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1、初中数学老师业务知识测试题(时间90分钟,总分值100分)一、填空题每题4分，共48分1.在全日制义务教化数学课程标准(试验稿)的根本理念中，有下面一段表达，请补充完整。有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照及记忆，动手实践、 及 是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、 及 。2.假设方程组的解是,那么方程组的解是 (第6题图)3.如图,在ABC中,C=900,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,假设O的圆心在线段BP上,且O及AB、AC都相切,那么O的半径等于 ABCOP(第3 题图)(第4题图)4.如图,在ABC中,CE、CF分别平分ACB和ACD
2、,AECF,AFCE,直线EF分别交AB、AC于点M、N,假设BC=,AC=,AB=,且,那么ME的长为 5.在锐角中,假设A=500且ABBC,那么B的取值范围是 6.如图,在ABC中,AD:DC=1:3,DE:EB=1:1,那么BF:FC= 7.假设关于的不等式组的整数解共有6个,那么的取值范围是 8.抛物线的顶点为,假设直线经过点,那么直线及两坐标轴所围成的三角形面积等于 9.假设点A是函数的图像上的两点,那么当时,函数值= 10.如图,在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中,点P是正六边形的一个顶点,以点P为直角顶点作直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出全部可能的直角
3、三角形斜边长 11.如图,直线及双曲线交于A，B两点，那么 (第12题图)12.如图，在内的三个小三角形的面积分别为5、8、10,四边形AEFD的面积为,那么= (第11题图)(第10题图)二、解答题共52分13.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),点B在轴的正半轴上,且ABO=300,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度移动,设运动时间秒,在轴上取两点M、N作等边三角形PMN。(1)求直线AB的解析式(2)求等边三角形PMN的边长(用的代数式表示),并求出当等边三角形PMN的顶点M运动到及原点O重合时的值14.(8分)关于的方程有实根。在平面直角坐标系中,轴上的动点
4、到定点,的距离分别为和,当点的横坐标的值是多少时,的值最小？最小值是多少？15.(8分)某园林部门确定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧。搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆。(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种？请你扶植设计出来；(2)假设搭配一个A种造型的本钱是200元,搭配一个B种造型的本钱是360元,试说明(1)中哪种方案本钱最低,最低本钱是多少元？D16.(9分)如图,中,450,CDAB 于D,BE平分,且BEAC于E,及CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH及BE相交于点G,(1)求证:,(2)求证:,(3)CE及BG的大小关系如何？试证明你的结论。17.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A、C的坐标分别为2,0、1,将绕AC的中点旋转1800后,点O落到点B的位置,抛物线经过点A,点D是该抛物线的顶点。(1)求的值,点B的坐标；(2)假设点P是线段OA上一点,且,求点P的坐标；(3)假设点P是轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在轴上,直接写出全部满意条件的点P的坐标。18.(10分):(为大于-1的常数),求:函数的最大值和最小值