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1、隐私启用前2021年重庆一中高2021级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2021.1数学试题共4页。总分值150分。考试时间120分钟。考前须知：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必需运用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必需运用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.全部题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第一卷选择题，共分一、选择题：本大题 12个小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的；各题答案必需填
2、涂在答题卡上相应位置。，那么 A. B. C. D.，半径为，那么其面积为 A. B. C. D.3.，那么 A. B. C. D.4.三个数之间的大小关系是 A. B. C. D.下，的象是，其中。那么元素的原象为 A. B. C. D.6.函数的部分图像如下图，那么此函数的解析式为 A. B. C. D.其中为整数集是奇函数。那么“是“在上为单调递增函数的 在区间上的零点个数为 9是定义在上的偶函数，对随意都有，且那么的值为 A. B. C. D.10.函数的图象及直线的三个相邻交点的横坐标分别是，那么的单调递增区间是 A B C D，设且，那么的取值范围是 A. B. C. D.12.正
3、实数，设。假设以为某个三角形的两边长，设其第三条边长为，且满意，那么实数的取值范围为 A. B. C. D.第二卷非选择题，共分二、填空题：本大题4个小题，每题5分，共20分各题答案必需填写在答题卡相应位置上，只填结果，不要过程。13.设，那么的值为。,那么的值是。15.的值等于。的定义域是，函数，假设方程有且仅有7个不同的实数解，那么这7个实数解之和为。三、解答题：本大题6个小题，共70分各题解答必需答在答题卷上相应题目指定的方框内必需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。17.本小题总分值10分1求值：其中为自然对数的底数；2,求的值。18.本小题总分值12分函数，。1求的定义域；2求不
4、等式的解集。19本小题总分值12分函数，其最小正周期为。1求的表达式；2将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，假设关于的方程在区间上有且只有一个实数解，务实数的取值范围。20.本小题总分值12分函数。1推断的奇偶性并证明；2用定义证明为上的增函数；3假设对随意恒成立，求的取值范围。21.本小题总分值12分函数。1化简；2常数，假设函数在区间上是增函数，求的取值范围；3假设函数在的最大值为，务实数的值。22.本小题总分值12分定义在上的函数满意：；。1求的值；2假设函数，求函数的最大值。命题：邹创建审题：张志华 2021年重庆一中高20
5、21级高一上期期末数学试题答案一、选择题： 二、填空题：13.2 14.2 15. 16.三、解答题：17.解：1；2*，又而，于是*，故。18.解：1由题意得，所以的定义域为。2，所以不等式的解集为。19.解：1，由题意知的最小正周期，所以，所以。2将的图象向右平移个单位后，得到的图象；再将所得图象全部点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变)，得到的图象，所以，在区间上有且只有一个实数解，即函数及在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知，解得，所以实数的取值范围是。20.解：1，为奇函数。2设，那么，由于，于是，为上的增函数。3对随意恒成立，对随意恒成立对随意恒成立 。21.解：12，由，的递增区间为，在上是增函数，当时，有，解得，的取值范围是。3，令，由，。当，由，舍。当，由舍。当，即时，在处，由得。因此，或。22.解：1令得，所以。2令得，令，得，两式相加：令得*，由*知，。*，所以*。易知“=号当且仅当时成立。，此时。