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1、2018.1北京市各区期末考试 数学试题 中档题局部答案2018.1石景山区C D 16两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 等底同高的三角形面积相等25（本小题满分6分） （1）证明：连接CD AC是O的直径ADC=901分DAC+ACD =90BC是O的切线ACB=90DAC+AB C=90ABC=ACD2分AED=ACDABC=AED3分 （2）解：连接BF AED=ACD= tanACD = tanAED = tanACD = 即 CD=4分 AC=8 AF=6， FC=2 =，即 BC=6.5分 BF= 6分26（本小题满分7分） 解：（1）抛物线过点和. 解得： 抛物线
2、的表达式为：3分 （2）抛物线 抛物线的顶点，对称轴为直线 令得：， 解得： 点C的坐标为 直线BC经过点和C 直线与直线BC的交点为、与x轴的交点 如图所示 2t3 7分2018门头沟区C到线段两端间隔 相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；相互垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义）25.（本小题满分6分）（1）2.3 1分（2）坐标系正确 3分 描点正确 4分 连线正确 5分（3）2.6 6分26. （本小题满分7分）（1）选择坐标代入正确 1分 得出表达式 3分（2）找到位置画出示意图 4分由图象易得当y=0时 由于该函数图象的对称轴为， ， ，在对称轴左右两侧对称分布，
3、所以两点到对称轴的间隔 相等所以，当时即PQ=3 MP= MNPN =5分 代入，解得6分 综上所述： 7分2018丰台区16.直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.24.（1）证明：连接OC，AB为O的直径，点是的中点，AOC90. 1分,，OC是的中位线. OCBD. ABDAOC90. 2分.是O的切线. 3分其他方法相应给分.（2）解：由（1）知OCBD，OCEBFE. .OB = 2，OC= OB = 2，AB = 4，BF=3. 4分在Rt中，ABF90，. ，.即.BH =. .5分其他方法相应给分.25.（1）；.1分（2）3.8，4.0；
4、 3分（3）如图 4分（4）0或2. 6分26. 解：（1） 1分解得. 2分. 3分（2）如图，设l与对称轴交于点M，由抛物线的对称性可得，BM= AM. 3分BC-AC= BM+MC-AC= AM+MC-AC= AC+CM+MC-AC=2 CM=2. 5分其他方法相应给分.（3）点Q的坐标为（）或（）7分2018顺义区25 解：（1）令x=3，代入，则y=1，A（3，1），.1分点A（3，1），在双曲线（k0）上， .3分（2）.4分（画图）如图所示，当点M在N右边时，n的取值范围是或6分26（1）证明： 连接OD.1分EF切O于点D，ODEF.2分又OD=OC，ODC=OCD， AB=A
5、C，ABC=OCD，ABC=ODC，ABOD，DEAB.3分（2）解：连接AD.4分AC为O的直径，ADB=90，.5分B+BDE=90，B+1=90，BDE=1，AB=AC，1=2又BDE =3，2=3FCDFDA.6分tanBDE=,tan2=,CF=3，FD=6.7分2018密云区8B 16.经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，直径所对的圆周角为直角。25. （1）2.9 .2分（2） .4分（3）2.3 .5分26. （1）解：将 配方得 抛物线的顶点坐标为（1，1）. .3分（2）由已知， 的表达式为， 的表达式为 交点 代入，解得 . .5分（3）当抛物线过（0，2）时，解得 结合图象可知，当抛物线开口向上且和线段AB恰有一个公共点，则 当抛物线过（0，-2），解得 结合图象可知，当抛物线开口向下且和线段AB恰有一个公共点，则综上所述，的取值范围是 或 .7分2018大兴区16. 不在同始终线上的三个点确定一个圆；圆是到定点的间隔 等于定长的点的集合；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的间隔 相等.25. 解：（1）（答案不唯一）1分（2） （3）两个. 5分26解：（1），二次函数图象的顶点坐标为2分（2）当时， 4分如图, 因为且0，由图象,得2x4 5分m5 7分