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1、2018.1北京市各区期末考试 数学试题 根底题局部答案2018.1石景山区C B 13 1415先以点C为中心顺时针旋转90，再以y轴为对称轴翻折（答案不唯一）22（本小题满分5分） 解：（1）一次函数的图象与x轴交于点A(2，0)， 可得， 1分 当时， 点B（3，1） 代入中，可得， 反比例函数的表达式为 3分 （2）点P的坐标是(6，0)或（-2，0） .5分23（本小题满分5分） （1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ABDC， DAF =CDE， 1分 DFBA，CEAD， F=CED=90， 2分 ADFDCE； 3分 （2）解：ADFDCE， DC=9 四边形ABCD是平行
2、四边形， AB=DC AB=95分24（本小题满分5分） 解：（1）二次函数的图象经过点(1,-2). 解得 .1分 二次函数的表达式 二次函数的对称轴为：直线2分 （2）二次函数的表达式. 当时， 3分 当时， 当时， 时，的取值范围是. 5分2018门头沟区CA 2 4 先将以点B为旋转中心顺时针旋转90，在向左平移7个单位长度(不唯一) 22.（本小题满分5分）解：依据题意补全图形如下: （1）可知，AMQ=30，BMQ=60 1分（2）在RtADB中，由MN=60，AMQ=30，依据三角函数可得 2分（3）过点A作 AKBQ于K，可得四边形AKQN是矩形，进而得出AK=NQ=30，KQ
3、=AN= 3分（4）在RtBMQ中，由MQ=MN+NQ=90，BMQ=60，依据三角函数可得，进而可求出BK= 4分（5）在RtAKB中，依据勾股定理可以求出AB的长度. 5分23（本小题满分5分）（1）证明：令y=0，可得=1分= 2分此二次函数的图象与x轴总有交点3分（2）解：令y=0，得解得 x1= ，x2=4分k为整数，解为整数. 5分24（本小题满分5分）（1）证明：连接OE，AC与圆O相切， OEAC，.1分 BCAC， OEBC， 又O为DB的中点， E为DF的中点，即OE为DBF的中位线， OE=BF， 又OE=BD， BF=BD；.2分（2）设BC=3x，可得：AB=5x，
4、又CF=2， BF=3x+2， 由（1）得：BD=BF， BD=3x+2， OE=OB=，AO=ABOB= OEBF， AOE=B， 4分 cosAOE=cosB，即， 解得： 则圆O的半径为5分2018丰台区DD 14.（2，0）； 15.（可不化为一般式），2；23.解：建立平面直角坐标系，如图.于是抛物线的表达式可以设为依据题意，得出A，P两点的坐标分别为A（0，2），P（1，3.6）. 2分点P为抛物线顶点，点A在抛物线上，3分它的表达式为. 4分当点C的纵坐标y=0时，有（舍去），.BC=2.5. 水流的落地点C到水枪底部B的间隔 为2.5m. 5分2018顺义区B 13； 14略；
5、 1522 证明： AD是角平分线，1=2，.1分又AB AD = AE AC，.2分ABEACD，.3分3=4，.4分BED=BDE，BE=BD.5分23 解：过点D作DEAB于点E，在RtADE中，AED=90，tan1=， 1=30，.1分AE=DE tan1=40tan30=40401.7323.1.2分在RtDEB中，DEB=90，tan2=， 2=10，.3分BE=DE tan2=40tan10400.18=7.2.4分AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米.5分24证明： 延长CE交O于点GAB为O的直径，CEAB于E，BC=BG，G=2，.2分BFOC，1=F，3分又G=
6、F，.5分1=2.6分2018密云区22.（1）解：点P(1，4)， Q（2， ）是双曲线图象上一点. ， 3分（2） 或 5分23. 解：（1）过C作CE/AB交BD于E.由已知， 2分（2）在中，AB=20，BE8 3分在中，CE=AB=20，DE5 BD13国旗杆BD的高度约为13米.5分24. （1）证明：连结BC. AB是 的直径，C在上AC=BC AB是的直径，EF切于点BAB=BEAC=CE 2分（2）在中，AE= ，AE=BE .3分在中，AB=8，解得： .4分连结BD，则 5分2018大兴区22解：由题意可知：CDAD于D，ECB=CBD，ECA=CAD，AB9.设， 在中，CDB90，CBD45， CD=BD=. 2分 在中，CDA90，CAD35， 4分 AB=9，AD=AB+BD，解得 答：CD的长为21米. 5分23. 解：设AM的长为米 , 则MB的长为米，以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米.依据题意，y与x之间的函数表达式为因为20于是，当时，y有最小值.4分所以，当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小.5分24. （1）证明：AB是半圆直径，BDA=90. .1分又2分即CAB=90AC是半圆O的切线. （2）解：由题意知，D =AFO =AFE = 903分又AD=6AF=3.又AEFBAD 4分