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1、第十章 数据的搜集、整理与描绘一学问框架第一节 统计调查一、学问要点：（一）全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。1、全面调查的步骤：搜集数据 整理数据（划记法） 描绘数据（条形图或扇形图等）（二）抽样调查：1、若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采纳全面调查，因此，采纳抽样调查. 抽样调查只抽取一局部对象进展调查，然后依据调查数据推断全体对象的状况.2、抽样调查的意义：（1）削减统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用特别广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进展调查，依据样原来估计总体的一种调查.3、推断全面调查与抽样调查的方法在于：（1）全面调查是对考察对象的全面调
2、查，它要求对考察范围内全部个体进展一个不漏的逐个精确统计；而抽样调查则是对总体中的局部个体进展调查，以样原来估计总体的状况. （2）留意区分“总体”与“局部”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要敏捷处理，既要考虑问题本身的须要，又要考虑实现的可能性与所付出代价的大小.（三）总体：要考察的全体对象称为总体。（四）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。（五）样本：被抽取的全部个体组成一个样本。（六）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。二、题型分析：题型一：根本概念考察 例1：2007年某县共有4591人参与中考，为了考察这4591名学生的外语成果，从中抽取了80名学生成果进展调
3、查，以下说法不正确的是（ ）.A、4591名学生的外语成果是总体； B、此题是抽样调查；C、样本是80名学生的外语成果； D、样本是被调查的80名学生.例2：为了理解某校九年级400名学生的体重状况，从中抽查了50名学生的体重进展统计分析，在 这个问题中，总体是指（）A、400名学生 B、被抽取的50名学生 C、400名学生的体重 D、被抽取的50名学生的体重例3：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成果，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A、3500B、20C、30D、600题型二：调查方法考察例1：下列调查中，合适用普查（全面调查）方法的是 （ ）. A、电视机
4、厂要理解一批显像管的运用寿命； B、要理解我市居民的环保意识； C、要理解我市“阳山水蜜桃”的甜度与含水量； D、要理解某校数学老师的年龄状况.例2：下列调查中，相宜采纳全面调查（普查）方式的是（ ）A、调查一批新型节能灯泡的运用寿命 B、调查长江流域的水污染状况C、调查重庆市初中学生的视力状况 D、为保证“神舟7号”的胜利放射，对其零部件进展检查题型三：样本合格例1：下列抽样调查中抽取的样本适宜吗？为什么？（1）数学老师为了理解全班同学数学学习中存在的困难与问题,请数学成果优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教化程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的看法；（4）调查每班
5、学号为5的倍数的学生，以理解学校全体学生的身高与体重；（5）调查七年级中的两位同学，以理解全校学生的课外辅导用书的拥有量.例2：请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）在某大城市调查我国的扫盲状况；在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力状况；在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，理解鱼塘里鱼的生长状况 ；在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.A、 B、 C、 D、第二节 直方图一、学问要点：（一）条形统计图：用一个单位长度表示肯定的数量关系，依据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必需保持一样，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. 1、条形统计图的特点：
6、可以显示每组中的详细数据；易于比拟数据之间的差异.2、条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是可以显示每组中的详细数据，易于比拟数据之间的差异，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.3、留意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开场，但为了突出数据之间的差异也可以不从0开场，这样既节约篇幅，又能形成显明比照；（2）条形图分纵置个横置两种.（二）频数、频率与频数分布表1、一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的重量.公式：。由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数频率数据总数.（2） .留意：（1）全部频数之与肯定等于总数；（2
7、）全部频率之与肯定等于1.2、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布状况.要全面地驾驭一组数据，必需分析这组数据中各个数据的分布状况.（三）频数分布直方图与频数折线图1、在描绘与整理数据时，往往可以把数据依据数据的范围进展分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2、条形图与直方图的异同： 直方图是特别的条形图，条形图与直方图都易于比拟各数据之间的差异，可以显示每组中的详细数据与 频率分布状况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形
8、的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高与宽都有意义. 由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3、频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的根底上得到的，详细步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最终再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4、频数分布直方图的画法：找到这一组数据
9、的最大值与最小值；求出最大值与最小值的差；确定组距，分组；列出频数分布表；由频数分布表画出频数分布直方图.5、画频数分布直方图的留意事项：分组时不能出现数据中同一数据在两个组中的状况，为了避开，通常分组时，比题中要求数据 单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.组距与组数确实定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内时，依据数据的多少通常分成512组.题型分析：题型一：概念考察 例1：对60个数据进展处理时，适当分组，各组数据个数之与与百分率之与分别等于（）A、60，1B、60，60 C、1，60D、1，1题型二：看图分析整理数据的实
10、力考察例1：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）. A、5； B、7； C、16； D、33. 例1 例2例2：近年来，国内消费总值增长率的改变状况如图，从图上看，下列结论不正确的是（ ） A、19951999年国内消费值增长率逐年削减 B、2000年国内消费总值增长率开场上升 C、这7年中，每年的国内消费总值不断增长 D、这7年中，每年的国内消费总值有增有减题型三：计算题例1：我
11、市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选工程某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，依据测试评分标准，将她们的成果进展统计后分为A,B,C,D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：67的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）与扇形统计图（如图）频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）扇形统计图ACDB64%频数A91015017048914015012B781301401767120130mC5611012004590110nD3470901030700（1）等级A人数的百分比是（2）求的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你扶植老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含
12、6分为及格）题型四：计算 + 绘图题例1：某中学打算搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进展了一次调查，并得到如下数据：步 行65人骑自行车100人坐公共汽车125人其 他10人将上面的数据分别制成扇形统计图与条形统计图第三节 扇形图一、学问要点：（一）扇形统计图：利用圆与扇形来表示整体与局部的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同局部，扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（二）扇形统计图的特点：1、用扇形面积表示局部占总体的百分比；2、易于显示每组数据相对于总体的百分比；3、扇形统计图的各局部占总体的百分比之与为100或1
13、. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各局部重量占总量的百分比之与是否为100进展检查即可.（三）扇形统计图的优缺点：1、优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，2、缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的详细数量.二、题型分析：题型一：求百分数 例1：如图是体育委员会对体育活动支持状况的统计，在其他类中对应的百分数为（ ）A、5% B、1% C、30% D、10%题型二：看图依据比例求值例题：某商场为理解本商场的效劳质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图所示，依据图中给出的信息可知，这100名顾客中对该商场的效劳质量表示不满足的有_人题型二：例题 题型三：例
14、1 题型四：例1题型三：依据圆心角求百分比例1：如图所示的扇形统计图中，扇形B占总体的_%例2：一个扇形统计图，某一局部所对应扇形的圆心角为120，则该局部在总体中所占有的百分比是_题型四：推断题例1：右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。依据统计图，下面对全年食品支出费用推断正确的是（ ）A、 甲户比乙户多 B、 乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多例2：图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图. 依据统计图，下列对两户居民家庭教化支出占全年总支出的百分比做出的推断中正确的是（ ）. A、甲户比乙户大B、乙户比甲户大 C、甲、乙两户一样大 D、无法确定哪一户大.