不等式的解法典型例题及详细答案.docx

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1、 不等式的解法典型例题【例1】(x+4)(x+5)2(2-x)30【例2】 解以下不等式:【例3】 解以下不等式【例4】 解以下不等式:【例5】|x2-4|x+2【例6】 解不等式不等式典型例题参考答案【例1】(x+4)(x+5)2(2-x)30【分析】 假设多项式f(x)可分解为n个一次式的积,那么一元高次不等式f(x)0(或f(x)0)可用“区间法求解,但要留意处理好有重根的状况原不等式等价于 (x+4)(x+5)2(x-2)30原不等式解集为x|x-5或-5x-4或x2【说明】 用“穿针引线法解不等式时应留意:各一次项中x的系数必为正;但留意“奇穿偶不穿其法如图(52)【例2】 解以下不

2、等式:解:(1)原不等式等价于用“穿针引线法原不等式解集为(-,-2)-1,2)6,+)2【例3】 解以下不等式解: (1)原不等式等价于原不等式解集为x|x5(2)原不等式等价于【说明】 解无理不等式需从两方面考虑:一是要使根式有意义,即偶次根号下被开数大于或等于零;二是要留意只有两边都是非负时,两边同时平方后不等号方向才不变 【例4】 解以下不等式:解:(1)原不等式等价于令2x=t(t0),那么原不等式可化为(2)原不等式等价于原不等式解集为(-1,23,6)【例5】|x2-4|x+2解:原不等式等价于-(x+2)x2-4x+2故原不等式解集为(1,3)这是解含确定值不等式常用方法【例6】 解不等式解:原不等式等价于(1)当a1时,式等价于(2)当0a1时,等价于第 2 页

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