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1、 不等式的解法典型例题【例1】(x+4)(x+5)2(2-x)30【例2】 解以下不等式：【例3】 解以下不等式【例4】 解以下不等式：【例5】|x2-4|x+2【例6】 解不等式不等式典型例题参考答案【例1】(x+4)(x+5)2(2-x)30【分析】 如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积，那么一元高次不等式f(x)0(或f(x)0)可用“区间法求解，但要注意处理好有重根的情况原不等式等价于 (x+4)(x+5)2(x-2)30原不等式解集为x|x-5或-5x-4或x2【说明】 用“穿针引线法解不等式时应注意：各一次项中x的系数必为正；但注意“奇穿偶不穿其法如图(52)【例2】 解以下不
2、等式：解：(1)原不等式等价于用“穿针引线法原不等式解集为(-，-2)-1，2)6，+)2【例3】 解以下不等式解： (1)原不等式等价于原不等式解集为x|x5(2)原不等式等价于【说明】 解无理不等式需从两方面考虑：一是要使根式有意义，即偶次根号下被开数大于或等于零；二是要注意只有两边都是非负时，两边同时平方后不等号方向才不变 【例4】 解以下不等式：解：(1)原不等式等价于令2x=t(t0)，那么原不等式可化为(2)原不等式等价于原不等式解集为(-1，23，6)【例5】|x2-4|x+2解：原不等式等价于-(x+2)x2-4x+2故原不等式解集为(1，3)这是解含绝对值不等式常用方法【例6】 解不等式解：原不等式等价于(1)当a1时，式等价于(2)当0a1时，等价于