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1、2019-2020学年九年级数学下册 7.5解直角三角形第1课时导学案 苏科版 班级 学号 姓名 目标与方法：1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯一、自主探究：1.已知平顶屋面的跨度L和坡顶的中柱设计高度h。你能求出斜面钢条的长度和倾角a 吗？2.像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.3.在三角形中共有几个元素？直
2、角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) CAB(2)锐角之间关系A+B=90(3)边角之间关系 例1.解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）例2 已知ABC中，C=90，A=60,求BC的长。例3 为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角ACD=52,已知人的高度是1.72米，求树高（精确到0.01米）（tg52=1.2799）二、自主拓展：1.在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角2. 已知：在RtABC中，C=90，b=,c=4.求: a=_B=_A=_.3.已知下列条件，解直角三角形在RtABC中4.在ABC中，A=45，B=60， AB=。求BC.5. 如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角a30 ,测得点C的俯角60，求AB和CD两座建筑物的高（结果保留根号）6如图，ABCD中,DE,DF是一组邻边上的高，ABCD周长110，AB:BC=6:5，且SABCD=600,CFBEAD求sinEDF.