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1、2019-2020学年九年级数学下册 7.5 解直角三角形导学案（新版）苏科版【学习目标】1.了解解直角三角形的概念；2.能运用直角三角形的角与角，边与边、边与角关系解直角三角形。【学习重难点】 能运用直角三角形的边与角关系解直角三角形。【新知探究】阅读课本，想一想：1如图，在RtABC中，C为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系： （勾股定理）；（2）锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： ； ； .（以A为例）2.由直角三角形中的 ，求出 的过程，叫做解直角三角形.3.直角三角形除直角的其余5个元素，知道其中 个元素（其中至少有一个是 ），可以求其余 个元素。练一练：1
2、.如图：RtABC中，C=90（1）A=30，BC=2，AB= ，AC= .（2）RtABC中，C=90，cosB=，则a:b:c= .2在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c， 根据下列条件解直角三角形。【例题教学】例1.在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c， 根据下列条件解直角三角形。（1）b=3，c=6， （2）c=6，B=30 （3）ab1+，A=30，例2.已知：如图，ADBC于点D，BC=4，C=45，ABD=60，求AD的长.【变式训练】如图，在四边形ABCD中，AC45，ADBABC105若AD2，求AB；若ABCD22，求AB【课
3、堂检测】1.根据下列条件不能解直角三角形的是（ ）ABC A.已知一直角边一锐角 B.已知一斜边一锐角 C.已知两边 D.已知两角2.如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为 （ ）A. 米 B. 米 C. 6cos52米 D. 米3在RtABC中，sinA=，a+c=36,a= ,b= ,c= ,tanB= .4.解直角三角形：在RtABC中，C=90（1）已知a=4，b=; （2）已知b=10，cosB=.5如图，ACBC，cosADC，B30AD10，求 BD的长。 【课后巩固】1.在RtABC中，AD是斜边BC上的高，如果BCa，B，那么AD等于（
4、 ）A、asin2 B、acos2 C、asincos D、asintan2如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知DPB60，D是的中点，则tanADC等于（ ）A、B、2C、D、3如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） A、 B、 C、 D、14.已知：如图，在ABC中，AB=6，B=60，C=45，求BC的长.5.如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线。已知AB=，求AD的长。6.如图，已知秋千吊绳的长度4m，当AOB=106时，求秋千升高了多少？（sin530.8，cos530.6）7*.已知：如图，在梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,C=45,BECD于E点,AD=1,CD=2 ， 求BE的长。