《2022年2022年华东师大课标版七年级数学下册教案多边形的内角和 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年华东师大课标版七年级数学下册教案多边形的内角和 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、教学目标1能正确识别多边形的顶点、边、内角及对角线2探索、归纳多边形内角和公式，并能应用于解决计算问题3继续渗透类比和转化的思想，体验探索、归纳过程，学会合情推理的数学思想方法，培养学生合作交流的能力二、教学重点多边形内角和公式推导三、教学难点多边形内角和公式推导，并会应用于相关的计算中四、学法引导使学生学会用类比、转化的手段解决问题，培养学生主动参与、合作交流的良好学习习惯五、教学过程（一）复习旧知1什么叫三角形？什么叫正三角形？2指出图中三角形ABC的顶点、内角、边3三角形的外角和、内角和各等于多少度？上述问题， 可以帮助学生复习巩固三角形的有关概念和结论，以便于研究多边形时进行类比（
2、二）探究新知1由三角形概念类比得出多边形及相关概念：（ 1）由学生画出3 个边数不同的多边形，分别读出它们的名称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - （ 2）让学生根据所画的图形，类比三角形的定义，尝试说出四边形、五边形及n边形的概念（ 3）引导学生类比三角形的顶点、边、内角，指出所画多边形的顶点、边、内角（ 4）类比正三角形的概念，得出正多边形的概念（ 5）让同学在图中连接不相邻的顶点，由此引出对角线的概念，突出对角
3、线的作用整个教学过程，以小组讨论、动手操作为主，大班交流结果，互相补充，老师概括，自然类比得出多边形及相关概念强调：我们现在研究的是如图1、图 2 所示的多边形，也就是所谓的凸多边形，图3 也是多边形，但不在现在的研究范围内2探究多边形的内角和公式数学的研究方法往往是变新问题为所熟悉的问题我们已知一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少度呢？我们熟悉三角形的知识，因此在研究多边形时，可以通过分割图形将其转变为三角形来进行研究那么想想看， 四边形、 五边形以至多边形可以分割为多少个三角形？如何分割比较好？请同学们动手画一下教学中
4、尊重并鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法分割多边形成若干个三角形的方法是多样的，在探究多边形内角和前探讨，有助于学生拓宽思路各组讨论，交流结果展示各组的分割图，尝试评价不同分法间的差异概括有如下三种：1由图 4，从n边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分成（n2）个三角形2如图 5，在n边形内任取一点P，连接P点与多边形的每一个顶点，可得n个三角形3如图 6，在n边形某一边上任取一点P，连结P点与多边形的每一顶点，可得（nl ）个三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
5、 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 根据三角形内角和公式，再结合图形，接下来我们探讨n边形的内角和让学生分组讨论、交流，鼓励学生用多样化的方法探讨，对思路不明确的小组，可适当引导学生参照书上的方法，完成下表 此时的课堂气氛十分活跃，在探究过程中，经历了收集、 选择、 处理数学信息的过程，并作出合理的推断适时地引导学生进行归纳，大多数同学通过动手、动脑、交流，能够得出多边形的内角和公式，体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，从而感受到成功的喜悦图形n边形多边形的边数3 4 5 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 分成三角形的个数1 2 多边形内角的和180360由此得出：n边形的内角和为3运用发现结果例 1 求八边形的内角和的度数根据多边形的内角和公式，大多数同学做这道题都没有问题老师可以让中等程度学生口述思路，上黑板板演，老师适当评价（三）巩固新知1第 55 页练习第 1 题2如果一个四边形增加一边成为五边形，那么它的内角和增加多少度？若将四边形的边增加一倍成为八边形，内角和又增加多少度？采用阶梯式练习，让所有同学都能享受到成功的喜悦，进一步激发学生学习的兴趣（四）小结
7、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 这节课你学到了哪些数学知识和思想方法？引导学生小结，（五）作业习题 8 3 第 1 题；复习题A组第 5 题选做题：如果一个多边形的边数增加1 倍，它的内角和是1800，那么原多边形的边数是几？摘自华东师范大学出版社新课标初中数学教学设计教案点评：本教案的设计有以下特点：能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现的教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -