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1、2022-2023学年七年级数学下册第九章 多边形测试卷【全卷满分120分 考试时间120分钟】一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.）1、只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（）A,正六边形 8、正五边形 C、正四边形。、正三角形2、如图，A D,A E,力尸分别是A J8C 的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）A.BC=2 CD B、ZBA E =-Z B A C C、ZA F B=90。、A E =CE23、如图，D、E、F分别为B C、4 D、8 的中点，若 ASED的面积为6,则A48C的面积等于（）/、368、18C、48D、244、如图，在 A
2、4 8 c中，4 D 是高，NE是中线，若 ZD=3,=12,则 8 E 的 长 为（）3A.1 B,-C、2。、425、把一块直尺与一块三角板如图放置，若 N2=134。，则 N1的度数为（）A、34 8、44 C、54 D、646、有三根小棒，它们长度分别如下，以下列各组小棒的长度为边，能构成三角形的是（）A y 10 cm,1 0 cm,8cm B、5cm,6cm,14cmC、4 cm,8cm,12c加 D、3 cm,9 cm,5cm7、如图，A B U D E ,ZA BC=80 f ZCZ）=140,则/BCD 的度数为（）4、30。B、40 C、60 D、808、如图，在 A48C
3、中，E 为 5 c 延长线上一点，与 4 4CE的平分线相交于点。，ZD=15,则N A的度数为（）4、30 B、45 C、20 D、22.59、如图，在 A45C中，ZS+ZC=a,按图进行翻折，使.BD/C G1/BC ,BE H F G ,则 NCFE 的度 数 是（）1A.a2B、900-iC、a-90D、2 a-180第 12题图10、如图，NN=70。，Z5=40,ZC=20,W O Z B O C =()A.130B、120C、110D、10011、从正多边形一个顶点出发共有7 条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（）A.36 B、40 C、45 D、6012、如图，N A
4、BC=NA CB,B D、C D、AD分 另I 平分A/1BC的内角NZ8C,夕 卜 角N4 CF,外角NE A C,以下结论：A D/B C；NA CB=ZA DB；Z B D C =-Z B A C；N/OC+=90。.其中正确的2结 论 有（）A 1个 8、2 个 C、3 个。、4 个二、填 空 题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、已知三角形的三边长分别为1,a-,3,则化简|4-3|+|.-5|的结果为；14、如图，3 4 和 C 4 分别是A48C的内角平分线和外角平分线，是/建。的角平分线，是ZAiC D的角平分线，BA,是ZA2B D的角平分线，CA,是ZA2C D
5、的角平分线，若=a，则 Naozi为;第 15题图15、如图，将 A4 8 c 纸片沿DE折叠，使 点/落 在 点 4 处，且 8 4 平分N/8C,C 4平分N/CB,若 N 8/C =115。，则N1+N2的度数为；16、如图，N/+N5+NC+ZD+NE+/F 的度数是.三、解 答 题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题满分9 分）如图，是 A48C的高，A4 8 c 的两条角平分线/E、8厂相交于点。,A BA C=60 ,ZC=70,求 NG4。，ZBOA218、(本小题满分9 分)如图，在四边形/8 C D 中，N4与 NC互补，8 以。
6、尸分别平分N Z B C、Z A D C ,E G/B与 B C 相交于点G(1)N 1 与 N 2 有怎样的数量关系？说明理由；C(2)若乙4 =1 0 8。，N l =4 6。，求 N C E G 的度数。一19、(本小题满分9 分)如图，&4 B C 中，乙4 =3 5。，NB =65 ,C E 平分乙4 c 8,于。,D F L C E于 F,求 N C D 尸的度数。E D B20、(本小题满分9 分)阅读下列材料，回答问题：如 图 1 所示的图形，像我们生活中的物品一一回旋镖，我们不妨把这样图形叫做“回旋镖图”，在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪
7、明才智，解决下列问题：(1)如图2,试猜想乙4、N B、NC、N B O C 之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2,把一块三角尺。OE放置在A 4 8 C 上，使三角尺的两条直角边0。、OE恰好经过点8、C,若 N 4 =5 6,贝 l j N/8O +N Z C O =；(3)如图3,在四边形A B C D中，N A B C与Z A D C的角平分线交于点E,若Z B C D=1 2 4 ,N BE D=90 ,贝此/=_ _ _ _ _ _ _21、(本小题满分10分)探究与发现：(1)如 图(1),在 A 4 Z X:中，D P、CP分别平分N N O C 和乙若乙1 =70。，则
8、Z P =；若N/=a,用含有a的式子表示NP为；(2)如 图(2),在四边形4 B C D 中，D P、CP分别平分/4 D。和 Z 8 C D ,试探究NP与N Z +N 8的数量关系，并说明理由；(3 )如 图(3 ),在六边形A B C D E F中，D P、C P分别平分N E D C和N B C D,请直接写出ZP与3N4 +NB+N C +N E +N F 的数量关系：.22、（本小题满分10分）探究与发现：如 图1所示的图形，像我们常见的学习用品一一圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”。（1）观 察“规形图”，直接写出Z8CD与4、z、/C之间的关系：（2）请你直接利用以上结
9、论，解决以下三个问题:如图2,把一块三角尺ATZ放置在A48C上，使三角尺的两条直角边XX、X Z恰好经过点8、C,ZA =42,则 N A BX+A A C X =。；如图 3,DC 平分 NZO8,E C 平分 N4 E B,若 NOZE=40。，NOBE=140。，则 NOCE=；如图 4,N A BD,N/CD 的 10 等分线相交于点 G、G?、G,若 N8DC=142。，Z B GtC =70 ,则=42022-2023学年七年级数学下册第九章 多边形测试卷【全卷满分120分 考试时间120分钟】一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.）1、只用同一种正多边形
10、铺满地面，不可以选择（B）A,正六边形 B、正五边形 C、正四边形 D、正三角形2、如图，A D,A E,力 F 分别是A J8C 的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（D）A.BC=2 CD B、ZBA E =-Z B A C C、ZA F B=90。、A E =CE23、如图，。、E、F 分别为8C、/）、B E的中点，若 AS尸 D 的面积为6,则A48C的面积等于（C）/、36 B、18 C、48 D、244、如图，在 A 4 8 c中，4 D 是高，NE是中线，若 ZD=3,=12,则 8 E 的 长 为（D）3A.1 B,-C、2。、425、把一块直尺与一块三角板如图放置，若
11、N2=134。，则 N1的度数为（B）A、34 8、44 C、54 D、646、有三根小棒，它们长度分别如下，以下列各组小棒的长度为边，能构成三角形的是（A）A y 10 cm,1 0 cm,8cm B、5cm,6cm,14cmC、4 cm,8cm,12c加 D、3 cm,9 cm,5cm7、如图，A B U D E ,ZA BC=80 f ZCZ）=140,则/BCD 的度数为（B）4、30。B、40 C、60 D、808、如图，在 A48C中，E 为 5 c 延长线上一点，与 4 4CE的平分线相交于点。，ZD=15,则N A的度数为（A）A.30 B、45 C、20 D、22.59、如图
12、，在 A45C中，ZS+ZC=a,按图进行翻折，使.B D/C G 1/BC ,BE H F G ,则 NCFE 的度 数 是（D）5,aAy 2B、900-iC、a 90。Q、2 a 180。笫 9 题图第 10题图第 12题图10、如图，4=70。,NB=40,ZC=2 0 ,则 N 8 0 C=(A)4、130B、120C、110D、10011、从正多边形一个顶点出发共有7 条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（A）4、36B、40C、45D、60 12、如图，ZA BC=ZA CB,B D、C D、4 D 分别平分A J5C 的内角NABC,外角NZC尸,外角ZE A C,以下结论
13、：A D/B C i ZA CB=ZA DB；B D C =-AB AC；N/OC+=90。.其中正确的2结 论 有（C）4、1 个 8、2 个 C、3 个。、4 个二、填 空 题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16分）13、已知三角形的三边长分别为1,a-,3,则化简|a-3|+|a-5|的结果为；【答案】214、如图，3 4 和 分 别 是 AzIBC的内角平分线和外角平分线，及I2是 乙4出。的角平分线，是N 4C O 的角平分线，是 4 外8。的角平分线，C 4 是乙C。的角平分线，若 4=a，贝 U NHozi为;【答案】贵。第 14题图15、如图，将 A J8C纸片沿。E
14、折叠,第 15题图使 点/落 在 点 处，且 8 4 平分乙48C,C 4平分N4C8,若/切 C=115。，则N1+N2的度数为：【答案】10016、如图，N4+N8+NC+NO+NE+N尸的度数是.【答案】360三、解 答 题（本大题6 个小题，共 56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题满分9 分）如图，4。是A48C的高，A/18C的两条角平分线ZE、5 E 相交于点。,Z5JC=60,ZC=70,求 NO W,ZBOA【解答】解：(1)是A 45c的高线6：.ZADC=90:ZADC+ZC+Z.CAD=180,ZC=70，ACAD=180-90-70=20；(2)
15、ZABC+ZC+Z.CAB=180,ZC=70,ABAC=60NABC=180-60-70=50：AE,8尸分别平分N5ZC,ZABC,AE,8尸相交于点OAB AO=-ABAC=30,NABO=-NABC=2522NABO+ZBA O+AAOB=180AZAOB=180-25-30=125【点评】本题主要考查角平分线，三角形的内角和定理，灵活运用三角形的内角和定理是解题的关键。18、（本小题满分9 分）如图，在四边形48C O 中，4与 NC互补，8E、Z）F 分别平分4 8 C、ZADC,EG/8 与 BC相交于点G(1)N1与/2 有怎样的数量关系？说明理由：(2)若 4=108。，Z1
16、=46,求 NCEG 的度数。【详解】解：(1)N1与 N 2互余.,四边形N8CD的内角和为360。，乙4 与 NC互补二 AABC+N4DC=360-180=!80:BE、。/分别平分/8 C、NADC：.Z.=-AAD C ,AABE=-ABC2 2V EG I/AB：.Z2=乙4BE：.Z.+Z,2=-AADC+-AABC=-(ZABC+ZADC)=902 2 2 即N1与N 2 互余.(2)由(1)知，Zl+Z2=90：NN=108,Z1=46,NZ 与 NC 互补NC=180-N/=72,Z2=44EG II ABN2=NABE=44:BE 平分 ZABC：.NABE=NCBE=4
17、4NBEC=180-44-72=64Z.CEG=64-44=20【点睛】本题考查了四边形的内角和、余角和补角的定义，弄清角之间的互余、互补关系是解题的关键。19、（本小题满分 9 分）如图，AJ8C 中，4=35。，Z5=65,CE 平分 N4C8,于。,7DF L C E于F,求 NCD尸的度数。【解答】解：；乙4=35。,48 =65。，ZACB=180-（4 +ZB）=180。-（35。+65）=180-1 00=80平分4 C 8/.ZECB=-ZA C B =402：CD 1.4B 于 D：.乙 CDB=90乙BCD=90-NB=90-65=25，2ECD=ZECB-ZBCD=40-
18、25=15,/DF LCE 于 F：.ZCFD=90NCDF=90-ZECD=90-15=75【点评】本题考查了三角形的内角和等于180。以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键。20、(本小题满分9 分)阅读下列材料，回答问题：如 图 1所示的图形，像我们生活中的物品一一回旋镖，我们不妨把这样图形叫做“回旋镖图”，在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决下列问题：(1)如图2,试猜想乙4、N B、N C、N8OC之间的数量关系，并说明理由：(2)如图2,把一块三角尺。OE放置在ZU 8c上，使三角尺的两条直角边。、OE恰好经过点8、C,
19、若 N4=5 6 ,则 N/BO+NNCO=；(3)如图3,在四边形N8CZ)中，ZABC与 ZADC的角平分线交于点E,若 NBCD=124,NBED=90。,贝！1/4 =.图2【解答】解：(1)N/+N3+/C =NBDC.理由如下：延长8。交/C 于 ENBDC=ZC+ZDEC,ZDEC=ZA+ZB：.NABO+AA CO=ZBOC-N4=90-56=34图1NBDC=/Z +NB+NC；（2）由 ZBOC=ZA+AABO+ZACOC故答案为:34；（3）由（1）知 ZBCD=ZE+NCDE+NCBE：.NCDE+NCBE=ZBCD-NE=124-90=348,:N4BC与 NADC的
20、角平分线交于点E：.NADC=2ZCDE，ZABC=2NCBE：.NADC+NABC=2(ZCDE+NCBE)=68?ZBCD=ZA+ZADC+ZABC：.NA=NBCD-(ZADC+ZABC)=124-68=56故答案为：56【点评】本题考查角的计算，关键是掌握三角形的外角的性质。21、（本小题满分10分）探究与发现：（1）如 图（1）,在A4OC中，DP、C P分别平分乙4OC和 4a 若乙4=70。，则2 尸=；若NZ=a,用含有a 的式子表示N 尸为；（2）如 图（2）,在四边形/8 C。中，DP、C P分别平分N/O C 和 N8CO,试探究N P与 4+NB的数量关系，并说明理由；
21、（3）如 图（3）,在六边形/8 C 0 E F 中，DP、C尸分别平分NEZX?和 Z8CD,请直接写出N 尸与乙4+N8+NC+NE+N F 的数量关系：.【解答】解：(1)；乙4=70。,N4DC+ZACD=180-Z=110,?DP、CP分别平分ZADC和 NACDNCDP=-ZADC,ZDCP=-ZACD2 2ZP=180-(ZPDC+ZCZ)P)=1 8 0(ZADC+ZJCD)=1 8 0 x 110=125故答案为：125。；：DP.C尸分别平分N/O C 和 NZC。,ZCDP=-ZADC,ZDCP=-AACD2 2N4+ZADC+ZACD=180二 AADC+ZAC)=18
22、0-Z AZP+ZPDC+ZPCD=180，ZP=180-(ZPDC+NPCD)=180。-g(NADC+ZACD)9Z P =1 8 0o-1(1 8 0-Z J)=9 0o+1 z =9 0 +1 a 故答案为：Z P =9 0 +1 a ；(2)Z P =1(Z/4 +Z 5)理由如下：。尸、C P分别平分N/O C 和 N/C DZ C D P =-Z A D C ,Z D C P =-Z BCD2 2,?ZA +ZB +Z B C D +Z A D C =3 60 ；.Z B C D +Z A D C=3 60 -(ZA+Z 5)Z P +Z P D C +Z P C D=1 8 0
23、 二 Z P=1 8 0-(Z P D C+Z P CZ)=1 8 0(ZA DC+Z 5 CD)，Z P =1 8 0-1 3 60 -(N 4 +Z 5)=1(Z J +Z 5)；(3),:D P、C P分别平分N Z)C和 乙8。)N P D C =-N E D C ,Z P C D =-Z BCD2 2ZA +ZB +Z E +Z F +Z B C D +N E D C=7 2 0，N B C D +N E D C =7 2 0 -(4+ZB+Z E +NF):Z P +N P D C +Z P C D =1 8 0 Z P =1 8 0-(Z P D C+Z P CZ)=1 8 0-
24、1&ED C +2 BCD)：.Z P =1 8 0 0-g 7 2 0-(/+Z 8 +N +Z F)；.Z P =+Z 8 +N E +Z F)-1 8 0 故答案为：Z P =1(Z J +Z 5 +Z 5 +Z F)-1 8 0【点评】本题考查了三角形内角和定理，多边形的内角和，角平分线的性质，利用多边形的内角和表示角的数量关系是本题的关键。22、(本小题满分10分)探究与发现：如 图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品一一圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”。（1）观察 规形图”，直接写出Z 8 CZ）与乙1、N B、/C 之间的关系：；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问
25、题：如图2,把一块三角尺X Y Z 放置在A/8 C 上，使三角尺的两条直角边X X、X Z 恰好经过点8、C,10N4=42,则 NABX+ZACX=；如图 3,DC 平分 N4aB,EC 平分乙4EB,若 ZONE=40。，ZDBE=4 0 ,则 NOCE=_；如图 4,NABD,N/CD 的 10 等分线相交于点 G、G2、G9,若 NBDC=142,NBG、C=70,贝 ijN/=【解答】解：(1)NBDC=N4+NB+NC,理由如下：如图，连 接 并 延 长 A根据外角的性质，可 彳 导NBDF=NB4D+NB,NCDF=NC+NCAD/又,：ZBDC=NBDF+NCDF,NBAC=
26、NBAD+NCAD/(ABDC=N/+N8+NC故答案为：NBDC=N4+N8+NC；，J(2)由(1)可得 N4BX+N4CX+ZA=NBXC 图 1Z/l=42,ABXC=90NABX+ZACX=90-42=48故答案为：48；由(1)可得 NDBE=ND4E+N4DB+N4EB：.ZADB+NAEB=ZDBE-NDAE=140-40=100，g(ZADB+N4EB)=100。+2=50，NDCE=1(N4DB+ZAEB)+NDAE=50+40=90故答案为：90；设 NABGi=x,NZCG|=y。则 NABD=10 x,NACD=10y贝 lj ZA+x+y=70,4+10 x。+10y=142 解得 x。+y。=8所以乙4=70。-8。=62即4的度数为62故答案为：62【点评】此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。II