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1、12009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题1 （3 分）2,4,7,14,17,34,37, , 2 （3 分）199772199911199771199912 3 （3 分）已知“”满足 4214,5322,354,71831,按此规定,68 4 （3 分）班级开迎新晚会,共有 30 位同学,平均每人可以分得 7 个桔子后来新来了几位客人,按现在的人数重新分配,平均每人只能分得 5 个桔子后来新来了 位客人5 （3 分）一列火车长 800 米,它通过路边的一棵大树用了 2 分钟;它用同样的速度通过一座大桥用了 5 分钟,这座大桥长 米6 （3 分）小胖和小亚两
2、人在数他们的故事书现在只知道小胖给小亚 8 本就和小亚一样多;如果是小亚给小胖 4 本的话,那么小胖的本数就是小亚的 3 倍小胖原有书 本7 （3 分）图中有 个含有阴影部分的正方形 （图中每小格都是正方形）8 （3 分）下列算式中不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当春 ,蕾 ,杯 ,赛 时,算式成立29 （3 分）请将数字 1、2、3、4、5、6、7 填在如图,使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等10 （3 分）A、B 两数的和为 1812,且大数除以小数的商为 7 余 4,则大小两数的差为 11 （3 分）在 1100 这 100 个自然数中,所有不能
3、被 6 整除的数的和为 12 （3 分）小西买甲、乙两种练习本共 30 本,付出 54 元,找回 0.5 元甲种练习本每本1.5 元乙种练习本每本 2 元问甲种练习本买了 本13 （3 分）用 05 这六个数字可组成 个没有重复数字的四位偶数14 （3 分）A、B 两人买了相同张数的信纸A 在每个信封里装 1 张信纸,最后用完所有的信封还剩 40 张信纸;B 在每个信封里装 3 张信纸,最后用完所有的信纸还剩 40 个信封他们都买了 张信纸15 （3 分）一棵树高 24 米,树底下有一只蜗牛想从树底爬到树顶它白天向上爬 6 米,晚上向下滑 4 米,这只蜗牛经过 天可以爬上树顶二、解答题16上海
4、小学有一长 300 米长的环形跑道,小亚和小胖同时从起跑线起跑,小亚每秒钟跑 6米,小胖每秒钟跑 4 米（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米?（2）小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈?17博物馆有一只特别的钟,一圈共有 20 格每过 7 分钟指针跳一次,每跳一次就要跳过 9格今天早晨 8 点整,指针恰好从 0 跳到 9,问昨天晚上 8 点整的时候指针指着几?32009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题1 （3 分）2,4,7,14,17,34,37,74,77【解答】解：37274,74+377;故答案为：74,772 （3 分）19977
5、2199911199771199912199911【解答】解：199772199911199771199912,199772199911199771（199911+1）,199772199911199771199912199771,199911（199772199771）199771,199911199771140故答案为：1403 （3 分）已知“”满足 4214,5322,354,71831,按此规定,6828【解答】解：6862828;故答案为：284 （3 分）班级开迎新晚会,共有 30 位同学,平均每人可以分得 7 个桔子后来新来了几位客人,按现在的人数重新分配,平均每人只能分得 5
6、 个桔子后来新来了12位客人4【解答】解：730530,4230,12（人）;答：后来新来了 12 位客人故答案为：125 （3 分）一列火车长 800 米,它通过路边的一棵大树用了 2 分钟;它用同样的速度通过一座大桥用了 5 分钟,这座大桥长1200米【解答】解：8002（52）,4003,1200（米）;答：这座大桥长 1200 米故答案为：12006 （3 分）小胖和小亚两人在数他们的故事书现在只知道小胖给小亚 8 本就和小亚一样多;如果是小亚给小胖 4 本的话,那么小胖的本数就是小亚的 3 倍小胖原有书32本【解答】解：小胖原来比小亚多 8+816（本）;如果是小亚给小胖 4 本,这
7、时小胖又比小亚多 4+48（本）,这时小胖比小亚多16+824（本）;此时小亚有：24（31）12（本）;小胖原来有：123432（本） 答：小胖原有书 32 本故答案为：327 （3 分）图中有13个含有阴影部分的正方形 （图中每小格都是正方形）5【解答】解：根据题干分析可得：1+4+6+213（个）,答：一共有 13 个含有阴影部分的正方形故答案为：138 （3 分）下列算式中不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当春3,蕾2,杯0,赛1时,算式成立【解答】解：根据竖式可得：杯0;根据最前面的一位数可得,春3,这样所得的乘积才能是 8 位数;由于第二个因数的每一位数乘第一个因
8、数都得到四位数,那么蕾和赛只能取 1 和 2;310231029622404,不是 8 位数;3201320110246401,是 8 位数;所以,蕾2,赛1由以上可得竖式是：故答案为：3,2,0,169 （3 分）请将数字 1、2、3、4、5、6、7 填在如图,使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等【解答】解：根据题意可得：当中间圆圈填入 1 时,剩下的六个数：2+73+64+5;那么三条直线上的和是 2+7+110,而两个圆圈上的三个数 2+3+510,另外三个数 7+6+417,所以不符合;当中间圆圈填入 7 时,剩下的六个数：1+62+53+4,那么三条直线上的和是
9、1+6+714,而两个圆圈上的三个数不论怎么填都得不到 14,所以不符合;当中间圆圈填入 4 时,剩下的六个数：1+72+63+5;那么三条直线上的和是 1+7+412,又1+5+612,7+3+212;由以上分析可得：10 （3 分）A、B 两数的和为 1812,且大数除以小数的商为 7 余 4,则大小两数的差为1360【解答】解：根据题意,由和倍公式可得：小数是：（18124）（7+1）226;大数是：2267+41586;大小两数的差是：158622613607答：大小两数的差为 1360故答案为：136011 （3 分）在 1100 这 100 个自然数中,所有不能被 6 整除的数的和
10、为4234【解答】解：（1+100）10026（1+2+3+16）,50506（1+16）162,5050816,4234;故答案为：423412 （3 分）小西买甲、乙两种练习本共 30 本,付出 54 元,找回 0.5 元甲种练习本每本1.5 元乙种练习本每本 2 元问甲种练习本买了13本【解答】解：（540.51.530）（21.5）,（540.545）0.5,8.50.5,17（本）,301713（本） 答：甲种练习本买了 13 本故答案为：1313 （3 分）用 05 这六个数字可组成156个没有重复数字的四位偶数【解答】解：用 0,1,2,3,4,5 六个数字组成没有重复数字的四位
11、偶数,则 0 不能排在首位,末位必须为 0,2,4 其中之一所以可分两类,第一类,末位排 0,则其它位没限制,从剩下的 5 个数中任取 3 个,再进行排列即可,共有54360 个,8第二类,末位不排 0,又需分步,第一步,从 2 或 4 中选一个来排末位,有 2 种选法,第二步排首位,首位不能排 0,从剩下的 4 个数中选 1 个,有 4 种选法,第三步,排 2,3 位,没有限制,从剩下的 4 个数中任取 2 个,再进行排列即可,共有 12 种把三步相乘,共有 241296 个最后,两类相加,共有 60+96156 个故答案为：15614 （3 分）A、B 两人买了相同张数的信纸A 在每个信封
12、里装 1 张信纸,最后用完所有的信封还剩 40 张信纸;B 在每个信封里装 3 张信纸,最后用完所有的信纸还剩 40 个信封他们都买了120张信纸【解答】解：（403+40）（31）,1602,80（个）;180+40120（张）;答：他们都买了 120 张信纸故答案为：12015 （3 分）一棵树高 24 米,树底下有一只蜗牛想从树底爬到树顶它白天向上爬 6 米,晚上向下滑 4 米,这只蜗牛经过10天可以爬上树顶【解答】解：每天实际爬上：642（米）,（246）29（天）,所以用了 9+110（天） 答：这只蜗牛经过 10 天可以爬上树顶故答案为：10二、解答题16上海小学有一长 300 米
13、长的环形跑道,小亚和小胖同时从起跑线起跑,小亚每秒钟跑 69米,小胖每秒钟跑 4 米（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米?（2）小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈?【解答】解：（1）第一次追上需要的时间是：300（64）,3002,150（秒）;小亚跑了：6150900（米）;小胖跑了：4150600（米）;答：小亚第一次追上小胖时,小亚跑了 900 米,小胖跑了 600 米（2）小胖：6003002,22,4（圈）;小亚：9003002,32,106（圈）;答：小亚第二次追上小胖,小胖跑了 4 圈,小亚跑了 6 圈17博物馆有一只特别的钟,一圈共有 20 格每过 7 分钟指针跳一次,每跳一次就要跳过 9格今天早晨 8 点整,指针恰好从 0 跳到 9,问昨天晚上 8 点整的时候指针指着几?【解答】解：因为每过 7 分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳过 9 格,即每过 7 分钟跳 9格,而一圈共有 20 个格,所以每过 720140 分钟时,正好跳了 9 圈,回到原来的位置昨晚 8 点到今早 8 点共有 1260720 分钟,7201405+72+6,昨晚 8 点 20 分时从 0 跳到 9,8 点 13 分从 11 跳到 0,8 点 6 分从 2 跳到 11,晚上 8 点整,指针还没有跳,指针指着 2答：昨天晚上 8 点整的时候指针指着 2