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1、2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初赛）一、填空题（共4小题,每小题3分,满分12分）1（3分）找规律填数（1）2、7、12、17、22、 、32、37（2）2、4、5、10、11、22、23、 、 2（3分）计算（1）9615（4516） （2） （3）2+4+6+8+100 3（3分）数一数,图中有个 长方形4（3分）定义新运算：A*B（AB）3,AB（A+B）3,请计算：（39*12）3 二、解答题（共2小题,满分0分）5将111填入下图的各个圆圈内,使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于186在中填上适当的数,使竖式成立三、填空题（共1小题,每小题3分,满分3分）7（3分
2、）在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯,已知一共装了120盏路灯,这条路有 米四、解答题（共1小题,满分0分）8如果用红、黄、绿三种颜色给下列两幅图涂色,共有几种不同的涂色方法（要求：相邻的部分不能涂相同的颜色）五、填空题（共7小题,每小题3分,满分21分）9（3分）在440米的环形跑道上,甲、乙两人同时从起跑线出发,甲每秒跑5米,乙每秒跑6米（1）如果他们反向而跑, 秒相遇（2）如果他们同向而跑, 秒乙追上甲10（3分）学校有足球和篮球共20个,恰好可供96名同学同时活动,足球每6人玩一个,篮球每3人玩一个,其中足球有 个11（3分）小胖用两个秒表测一列火车的车速他发现这列火车通过一座
3、660米的大桥需要40秒,以同样的速度从他身边开过需要10秒,请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米12（3分）学校组织春游,租船让学生划每条船坐3人,有16人没有船坐;如果每条船坐5人,则有一条船上差4人学校共有学生 人13（3分）一条大河,河中间（主航道）水的流速为每小时10千米,沿岸边水的流速为每小时8千米一条船在河中间顺流而下,10小时行驶360千米,这条船沿岸边返回原地需要 小时14（3分）A说：“我10岁,比B小2岁,比C大1岁”B说：“我不是年龄最小的,C和我差3岁,C是13岁”C说：“我比A年龄小,A是11岁,B比A大3岁”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的,请确定其
4、中A的年龄是 岁15（3分）有甲、乙、丙、丁四个人,已知甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁,甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁,甲比乙大4岁,丁17岁,那么甲 岁2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初赛）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题,每小题3分,满分12分）1（3分）找规律填数（1）2、7、12、17、22、27、32、37（2）2、4、5、10、11、22、23、46、47【解答】解：（1）22+527,（2）222+246,232+147;故答案为：27,46,472（3分）计算（1）9615（4516）2（2）80（300个0）（3）2+
5、4+6+8+1002550【解答】解：（1）9615（4516）,2;故答案为：2（2）（1258）（1258）（1258）8,8,800（300个0）故答案为：800（300个0）（3）2+4+6+8+100,（2+98）+（4+96）+100+50,10025+50,2550故答案为：25503（3分）数一数,图中有个18长方形【解答】解：（3+2+1）（2+1）63,18（个）答：一共有18个长方形故答案为：184（3分）定义新运算：A*B（AB）3,AB（A+B）3,请计算：（39*12）336【解答】解：（39*12）3,（3912）33,2733,93,（9+3）3,123,36;
6、故答案为：36二、解答题（共2小题,满分0分）5将111填入下图的各个圆圈内,使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18【解答】解：设中间的圆圈中的数是A;根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A185, 66+4A90, 4A24, A6;那么每条线段剩下的两个数的和是：18612;又因为,1+1112,2+1012,3+912,4+812,5+712;分别放到每条线段剩下的两个圆圈中;由以上可得：6在中填上适当的数,使竖式成立【解答】解：根据题干分析可得：三、填空题（共1小题,每小题3分,满分3分）7（3分）在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯,已知
7、一共装了120盏路灯,这条路有590米【解答】解：1202110,5910,590（米）;答：这条路有590米故答案为：590四、解答题（共1小题,满分0分）8如果用红、黄、绿三种颜色给下列两幅图涂色,共有几种不同的涂色方法（要求：相邻的部分不能涂相同的颜色）【解答】解：根据分析可得,（1）32212（种）;答：有12种涂色方法（2）3216（种）;答：有6种涂色方法五、填空题（共7小题,每小题3分,满分21分）9（3分）在440米的环形跑道上,甲、乙两人同时从起跑线出发,甲每秒跑5米,乙每秒跑6米（1）如果他们反向而跑,40秒相遇（2）如果他们同向而跑,440秒乙追上甲【解答】解：（1）44
8、0（5+6）,44011,40（秒）;答：如果他们反向而跑,40秒相遇（2）440（65）,4401,440（秒）;答：如果他们同向而跑,440秒乙追上甲故答案为：40,44010（3分）学校有足球和篮球共20个,恰好可供96名同学同时活动,足球每6人玩一个,篮球每3人玩一个,其中足球有12个【解答】解：假设全是足球,96616（个）,4624（人）,篮球：24（63）,243,8（个）;足球：20812（个）;答：其中足球有12个故答案为：1211（3分）小胖用两个秒表测一列火车的车速他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒,以同样的速度从他身边开过需要10秒,请你根据小胖提供的数据算
9、出火车的车身长是220米【解答】解：根据分析可得,660（4010）,66030,22（米）;2210220（米）;答：火车的车身长是 220米故答案为：22012（3分）学校组织春游,租船让学生划每条船坐3人,有16人没有船坐;如果每条船坐5人,则有一条船上差4人学校共有学生46人【解答】解：船：（16+4）（53）,202,10（条）;学生：310+1646（人）;答：学校共有学生46人故答案为：4613（3分）一条大河,河中间（主航道）水的流速为每小时10千米,沿岸边水的流速为每小时8千米一条船在河中间顺流而下,10小时行驶360千米,这条船沿岸边返回原地需要20小时【解答】解：船的静水
10、速度为：3601010,3610,26（千米/时）;返回原地需要：360（268）,36018,20（小时）;答：这条船沿岸边返回原地需要20小时故答案为：2014（3分）A说：“我10岁,比B小2岁,比C大1岁”B说：“我不是年龄最小的,C和我差3岁,C是13岁”C说：“我比A年龄小,A是11岁,B比A大3岁”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的,请确定其中A的年龄是11岁【解答】解：根据题干分析,将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下： 第一句第二句第三句A说我10岁比B小2岁比C大1岁B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小A是11岁B比A大3岁由上述推理可以得出：A
11、是11岁,则根据A说“比B小2岁,比C大1岁”可以得出：B是11+213岁,C是11110岁;即A11岁、B13岁、C10岁;将这个结论代入上表中,可以得出B说的C是13岁时错误的,其他两句正好符合题意是正确的,由此可得,此假设成立;答：由上述推理可以得出A是11岁故答案为：1115（3分）有甲、乙、丙、丁四个人,已知甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁,甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁,甲比乙大4岁,丁17岁,那么甲24岁【解答】解：设甲的年龄是x岁,那么乙的年龄是x4岁;甲乙的平均年龄是：（x+x4）2x2（岁）;甲、乙、丙三人的平均年龄是：x21x3（岁）;丙的年龄是：3（x3）2（x2）x5（岁）; x31（x+x4+x5+17）4,4（x4）3x+8, 4x163x+8, x8+16, x24答：那么甲24岁故答案为：2412