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1、半导体物理习题习题1.面心立方结构的单晶体晶格常数是a=4.75A，求原子的体密度。2.已知硅材料的晶格常数a=5.43A,求单位体积原子个数。3.确定如图所示晶胞中的晶面的密勒指数。4.计算以1105m/s运动的自由电子的动量和德布罗意波长。半导体物理半导体物理半导体物理半导体物理半导体物理半导体物理半导体物理E(k)随晶体中周期性变化随晶体中周期性变化势场影响形式复杂势场影响形式复杂能量能量 k空间内环绕原点的一个有限区域，一般称为简约布里渊空间内环绕原点的一个有限区域，一般称为简约布里渊区，允带出现在以下几个区（布里渊区）区，允带出现在以下几个区（布里渊区）第一第一 ：第二第二 ：第三第
2、三 ： 整个整个k空间空间 标志区域标志区域k只能取有限多个分立值只能取有限多个分立值k可取任意的连续值，自由电子可取任意的连续值，自由电子可以在整个空间内运动可以在整个空间内运动 波矢波矢K K 几率不相同，有周期性几率不相同，有周期性周期函数的周期与晶格周期相同周期函数的周期与晶格周期相同 空间各处几率相同空间各处几率相同 波函数波函数 共有化运动的电子共有化运动的电子自由电子自由电子 kriAer2 krier2周期函数aka2121,211akaaka121,123akaaka231 0222mkhkE半导体物理3. 导体、绝缘体和半导体的能带导体、绝缘体和半导体的能带(a) 绝缘体绝
3、缘体 (b) 半导体半导体 (c) 导体导体半导体物理1.1.半导体半导体中中E(k)与与k的关系的关系*n02221dd1mkEk（能带极值附近） *n2220mkEkE2.2.半导体中电子的平均速度半导体中电子的平均速度kEdd1*nmk（能带极值附近）3.3.半导体中电子的加速度半导体中电子的加速度|ddEqtkf *nmfa （能带极值附近） 4.4.空穴空穴正电荷q和正有效质量*pm1.31.4节节1.半导体中的电子运动半导体中的电子运动半导体物理2. 有效质量的意义：有效质量的意义：fa1、概括了半导体内部势、概括了半导体内部势场的作用场的作用2、a是半导体内部势场和是半导体内部势
4、场和外电场作用的综合效果外电场作用的综合效果3、直接将外力与电子加、直接将外力与电子加速度联系起来速度联系起来*nm半导体物理1.5节节处能带极值不一定位于不一定相同方向不一定相同的关系沿不同的与晶体各向异性0)(*nkmkkkE*2*2*2*n1zyxzyxmmmmmmm*ncmqB半导体物理1.硅和锗的能带结构硅和锗的能带结构1.61.8节节v 硅和锗的导带极值的确定位置：硅和锗的导带极值的确定位置： 硅的导带极值位于硅的导带极值位于方向的布里渊区中心到布里渊区边界的方向的布里渊区中心到布里渊区边界的0.85倍处。倍处。 锗的导带极值极小值位于锗的导带极值极小值位于方向的边界上，共有八个。
5、极值附近等能面为沿方向的边界上，共有八个。极值附近等能面为沿 方向旋转的八个旋转椭球方向旋转的八个旋转椭球v 硅和锗的价带极值的确定位置：硅和锗的价带极值的确定位置： 价带顶位于价带顶位于k=0，即在布里渊区的中心，即在布里渊区的中心半导体物理硅、锗沿硅、锗沿111111和和100100方向上的能带结构图方向上的能带结构图半导体物理2.砷化镓能带结构砷化镓能带结构极小值极小值k=0处，等能面为球面处，等能面为球面 = 0.067m0价带中心简并砷化镓的能带结构砷化镓的能带结构重空穴带重空穴带V1，轻空穴带，轻空穴带V2自旋轨道耦合(1) 导带导带(2) 价带价带*nm半导体物理禁带宽度随禁带宽
6、度随T而而 。Eg(0)：T=0K时禁带宽度时禁带宽度3. 禁带宽度禁带宽度半导体的禁带宽度是随温度变化的。半导体的禁带宽度是随温度变化的。TTTEEgg2)0()(T=0K时EgSi=1.170eV， EgGe=0.7437eV随着温度升高，半导体物理习题习题vP43习题1；vP43习题2；半导体物理补充习题补充习题半导体物理补充习题补充习题半导体物理3.右图为能量曲线右图为能量曲线E(k)的形状，试回答：的形状，试回答：（1）在）在、三个带中，哪三个带中，哪一个带的电子有效质量数值最小？一个带的电子有效质量数值最小？-/a/aP13图图1-10(c)*eeemmm补充习题补充习题0)dd(
7、222*nkkEm半导体物理（2）在考虑）在考虑、两个带充满电子，而第两个带充满电子，而第个带全空个带全空的情况，如果少量电子进入第的情况，如果少量电子进入第个带，在个带，在带中产生带中产生同样数目的空穴，那么同样数目的空穴，那么带中的空穴有效质量同带中的空穴有效质量同带带中的电子有效质量相比，是一样、还是大或小？中的电子有效质量相比，是一样、还是大或小？对同一状态：对同一状态：*pemm 在在带带顶附近：带带顶附近：220dEdk半导体物理*eeemmm又在在带带顶附近：带带顶附近：*()0pemm （）*()()epmm即即：电子有效质量比空穴有效质量小电子有效质量比空穴有效质量小半导体物
8、理1、n 型半导体型半导体 施主杂质电离，施主杂质电离，施放电子到导带而施放电子到导带而产生导电电子并形成正电中心产生导电电子并形成正电中心 有有EDEg2、p 型半导体型半导体 特征特征：受主杂质电离，受主杂质电离，接受电子成接受电子成为负电中心并产生空穴在价带为负电中心并产生空穴在价带； 有有 EAEg第二章半导体中杂质和缺陷能级第二章半导体中杂质和缺陷能级1.浅杂质能级v所处位置不同：替位式杂质、间隙式杂质所处位置不同：替位式杂质、间隙式杂质半导体物理2.浅能级杂质电离能的计算2r00*n2202r4*n8DEmmqmE2r00*p2202r4*p8AEmmqmEeVEEE6 .1310其中3.杂质的补偿作用l 当当 ND NA时 ，时 ， n = ND- NA ND n 型 半 导 体型 半 导 体l 当当 NA ND时 ，时 ， p = NA- ND NA p 型 半 导 体型 半 导 体半导体物理4.深能级杂质非非III、族杂质在硅锗的族杂质在硅锗的禁带中产生的施主能级距禁带中产生的施主能级距离导带底较远，产生的受离导带底较远，产生的受主能级距离价带顶也较远。主能级距离价带顶也较远。5.缺陷与位错半导体物理习题（作业）习题（作业）vP48习题7（1）28 结束语结束语