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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着
2、，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国
3、已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过
4、了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅半导体物理与器件在这种情况下，决定过剩载流子浓度分布的方程主要有三个，在这种情况下，决定过剩载流子浓度分布的方程主要有三个，第一个是第一个是泊松方程泊松方程，即：，即：式中式中为半导体材料的介电常数。其次是为半导体材料的介电常数。其次是电流方程电流方程，即欧姆定，即欧姆定律：律： 上式中上式中为半导体材料的电导率。最后一个是为半导体材料的电导率。最后一个是电流连续性电流连续性方程方程，忽略产生和复合之后，即：，忽略产生和复合之后，即：上式中的上
5、式中的就是净的电荷密度，其初始值为就是净的电荷密度，其初始值为e(e(p p) )，我们可以，我们可以假设假设p p在表面附近的一个区域内是均匀的。在表面附近的一个区域内是均匀的。EJEJt 半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件例例8.28.2半导体物理与器件开始光照时，过剩载流子的产开始光照时，过剩载流子的产生过程生过程半导体物理与器件求解如下：求解如下：对于均匀掺杂的对于均匀掺杂的P P型半导体材料，少数载流子电子的型半导体材料，少数载流子电子的双极输运方程为：双极输运方程为：半导体物理与器件半导体物理与器件 根据
6、题设条件，一维均匀半导体材料，无外加电场，除根据题设条件，一维均匀半导体材料，无外加电场，除x=0 x=0点之外，各处产生率为零，要求稳态时过剩载流子分布结果，点之外，各处产生率为零，要求稳态时过剩载流子分布结果，故双极输运方程可简化为：故双极输运方程可简化为： 其中其中L Ln n2 2=D=Dn nn0n0，称为少数载流子电子的扩散长度，根据无穷，称为少数载流子电子的扩散长度，根据无穷远处过剩载流子浓度衰减为零的边界条件可以得到上述微分方远处过剩载流子浓度衰减为零的边界条件可以得到上述微分方程解中的常数程解中的常数A A、B B值为：值为：半导体物理与器件 其中其中n n(0)(0)是是x
7、=0 x=0处过剩载流子的浓度。由上式可见，当处过剩载流子的浓度。由上式可见，当x=0 x=0处有稳态产生时，其两侧的过剩电子浓度随着空间位置的处有稳态产生时，其两侧的过剩电子浓度随着空间位置的变化呈现指数衰减分布，按照电中性原理的要求，过剩空穴浓变化呈现指数衰减分布，按照电中性原理的要求，过剩空穴浓度随着空间位置的变化也呈现出同样的指数衰减分布，如下页度随着空间位置的变化也呈现出同样的指数衰减分布，如下页图所示。图所示。半导体物理与器件在小注入条件下，多数载在小注入条件下，多数载流子的浓度几乎没有变化，流子的浓度几乎没有变化，而少数载流子浓度则可能而少数载流子浓度则可能以数量级的方式增加以数
8、量级的方式增加半导体物理与器件求解如下：求解如下：对于均匀掺杂的对于均匀掺杂的N N型半导体材料，少数载流子空穴的一维双极型半导体材料，少数载流子空穴的一维双极输运方程（输运方程（t0t0时，时，g=0g=0）为：）为：半导体物理与器件半导体物理与器件当外加电场为零时，随当外加电场为零时，随着时间的不断推移，过着时间的不断推移，过剩少数载流子空穴的浓剩少数载流子空穴的浓度在空间不同位置处的度在空间不同位置处的分布情况。根据电中性分布情况。根据电中性原理的要求，过剩多数原理的要求，过剩多数载流子电子的浓度，随载流子电子的浓度，随着时间的推移，也有同着时间的推移，也有同样的空间分布。当时间样的空间
9、分布。当时间趋于无穷大时，过剩电趋于无穷大时，过剩电子和过剩空穴的浓度由子和过剩空穴的浓度由于不断于不断复合复合而趋于零。而趋于零。半导体物理与器件当外加电场不为零时，随当外加电场不为零时，随着时间的不断推移，过剩着时间的不断推移，过剩少数载流子空穴的浓度在少数载流子空穴的浓度在空间不同位置处的分布情空间不同位置处的分布情况。注意此时过剩多数载况。注意此时过剩多数载流子电子的浓度在空间不流子电子的浓度在空间不同位置处也有类似的分布同位置处也有类似的分布情况，即情况，即少数载流子对多少数载流子对多数载流子的漂移具有牵引数载流子的漂移具有牵引作用作用。半导体物理与器件q 海因斯海因斯-肖克莱少子漂
10、移迁移率实验肖克莱少子漂移迁移率实验tt=0时刻时刻输入脉冲输入脉冲t=t0tt=t1E0nABVinV2dV100pxE t0 0pdE tpp脉冲脉冲按按少子少子迁移率迁移率沿着沿着外加电场方向漂外加电场方向漂移移半导体物理与器件6.4 6.4 准费米能级准费米能级在热平衡条件下，电子和空穴的浓度是费米能级位置的函数，在热平衡条件下，电子和空穴的浓度是费米能级位置的函数，即：即：其中其中E EF F和和E EFiFi分别是费米能级和本征费米能级，分别是费米能级和本征费米能级，n ni i是本征载流子是本征载流子浓度。对于浓度。对于N N型和型和P P型半导体材料，其型半导体材料，其E EF
11、 F和和E EFiFi的位置分别如下页的位置分别如下页图所示。图所示。半导体物理与器件半导体物理与器件当有当有过剩载流子过剩载流子存在时，半导体材料就不再处于热平衡状态，存在时，半导体材料就不再处于热平衡状态，此时费米能级就失去意义，但是在这种情况下，我们可以分别此时费米能级就失去意义，但是在这种情况下，我们可以分别为电子和空穴定义一个适用于非平衡条件下的为电子和空穴定义一个适用于非平衡条件下的准费米能级准费米能级，即：，即： 其中其中E EFnFn和和E EFpFp就是电子和空穴的准费米能级，在非平衡条就是电子和空穴的准费米能级，在非平衡条件下，电子的总浓度和空穴的总浓度件下，电子的总浓度和
12、空穴的总浓度分别分别是其是其准费米能级准费米能级的函的函数。数。半导体物理与器件下面的左图所示为一块处于热平衡状态的下面的左图所示为一块处于热平衡状态的N N型半导体材料，其掺杂浓度为型半导体材料，其掺杂浓度为N Nd d=1E15cm=1E15cm-3-3，其本征载流子浓度为，其本征载流子浓度为n ni i=1E10cm=1E10cm-3-3，而右图所示则是处于非热，而右图所示则是处于非热平衡状态，所产生的过剩电子和过剩空穴的浓度为平衡状态，所产生的过剩电子和过剩空穴的浓度为n n=p p=1E13cm=1E13cm-3-3，从图，从图中可见，在小注入条件下，由于多子电子的浓度变化不大，因此
13、电子的准中可见，在小注入条件下，由于多子电子的浓度变化不大，因此电子的准费米能级只有很小改变。费米能级只有很小改变。 而少子空穴的浓度由于发生了很大的变化，因此空穴的准费米能级同样也而少子空穴的浓度由于发生了很大的变化，因此空穴的准费米能级同样也发生了很大的改变。发生了很大的改变。0expFnFEEnnkT0expFFpEEppkT半导体物理与器件准费米能级与准热平衡准费米能级与准热平衡在外界条件的作用下，在半导体中产生了在外界条件的作用下，在半导体中产生了附加产生率附加产生率，使得导，使得导带电子和价带空穴的数目都带电子和价带空穴的数目都增加增加了。那么增加了的载流子在导带和价了。那么增加了
14、的载流子在导带和价带能级上带能级上分布分布的情况如何呢？的情况如何呢？原则上讲，非热平衡状态下的载流子不再符合原则上讲，非热平衡状态下的载流子不再符合费来费来-狄拉克狄拉克分布。分布。但电子的但电子的热平衡态热平衡态是由电子的是由电子的热跃迁热跃迁决定的，一般，在同一个能带的决定的，一般，在同一个能带的范围内，电子的范围内，电子的热跃迁热跃迁十分频繁，所以在极短的时间内十分频繁，所以在极短的时间内10-10 s）就）就可以导致一个能带可以导致一个能带内内的的热平衡热平衡。当导带价带内存在非平衡载流子时，则在带内，经过当导带价带内存在非平衡载流子时，则在带内，经过10-10s，就，就趋于趋于平衡
15、分布平衡分布，而两带，而两带之间之间的热跃迁则几率比较小，一般需要的热跃迁则几率比较小，一般需要10-8到到10-3s（过剩载流子寿命）之间才能达到热平衡。（过剩载流子寿命）之间才能达到热平衡。所以，在两带未平衡之前，可以认为，导带和价带所以，在两带未平衡之前，可以认为，导带和价带各自内部各自内部是是平衡平衡的，这种与热平衡相近似的状态称为的，这种与热平衡相近似的状态称为准热平衡准热平衡。准费米能级可以描述这种非平衡状态。可以认为导带电子和价准费米能级可以描述这种非平衡状态。可以认为导带电子和价带空穴带空穴自身自身处于处于热平衡热平衡状态，而准费米能级的状态，而准费米能级的不同不同描述着导带和
16、价带描述着导带和价带之间处于之间处于非平衡状态非平衡状态。半导体物理与器件6.6 6.6 表面效应表面效应在实际的半导体器件中，半导体材料不可能是在实际的半导体器件中，半导体材料不可能是无穷大无穷大的，总有的，总有一定的边界，因此表面（边界）效应对半导体器件的特性具有一定的边界，因此表面（边界）效应对半导体器件的特性具有非常重要的影响。非常重要的影响。q表面态表面态当一块半导体突然被中止时，表面理想的周期性晶格发生中当一块半导体突然被中止时，表面理想的周期性晶格发生中断，出现悬挂键（断，出现悬挂键（缺陷缺陷），从而导致禁带中出现电子态（能），从而导致禁带中出现电子态（能级），该电子态称为级），
17、该电子态称为表面态表面态。通常位于。通常位于禁带禁带中，呈现为中，呈现为分立分立的能级，可以起到的能级，可以起到复合中心复合中心的作用。的作用。SRHSRH理论表明，过剩少理论表明，过剩少数载流子的数载流子的寿命寿命反比于复合中心的密度，由于表面复合中心反比于复合中心的密度，由于表面复合中心的密度远远大于体内复合中心的密度，因此的密度远远大于体内复合中心的密度，因此表面过剩少数载表面过剩少数载流子流子的的寿命寿命要远远要远远低于低于体内过剩少数载流子的寿命。体内过剩少数载流子的寿命。半导体物理与器件半导体物理与器件 例如，对于例如，对于N N型半导体材料，其体内过剩载流子的复合率为：型半导体材
18、料，其体内过剩载流子的复合率为： 其中其中pBpB为体内过剩少数载流子空穴的浓度，我们同样可为体内过剩少数载流子空穴的浓度，我们同样可以写出表面处过剩载流子的复合率为：以写出表面处过剩载流子的复合率为：其中其中pSpS为表面处过剩少数载流子空穴的浓度，为表面处过剩少数载流子空穴的浓度，p0Sp0S为表面处为表面处过剩少数载流子空穴的寿命。假设半导体材料中各处过剩载流过剩少数载流子空穴的寿命。假设半导体材料中各处过剩载流子的子的产生率相同产生率相同，稳态稳态时，时，产生率与复合率产生率与复合率相等，因此表面处相等，因此表面处与体内的复合率相同。与体内的复合率相同。半导体物理与器件例例6.86.8
19、，注意解题的，注意解题的过程和典型的结果过程和典型的结果半导体物理与器件q表面复合速度表面复合速度由上页图可见，在表面处存在一个由上页图可见，在表面处存在一个过剩载流子浓度的梯度过剩载流子浓度的梯度，因此过剩载流子不断地由因此过剩载流子不断地由体内扩散到表面体内扩散到表面处并复合掉。这种处并复合掉。这种扩散可以通过下述方程来描述：扩散可以通过下述方程来描述：参数参数 是垂直于表面的单位向量。是垂直于表面的单位向量。S S称为表面复合速度，其称为表面复合速度，其单位为单位为cm/seccm/sec。若表面的非平衡浓度和体内的非平衡浓度相等，。若表面的非平衡浓度和体内的非平衡浓度相等，则梯度项就为
20、零，表面复合速度也为零。随着表面的非平衡浓则梯度项就为零，表面复合速度也为零。随着表面的非平衡浓度逐渐变小，梯度变大，于是表面复合速度增加。度逐渐变小，梯度变大，于是表面复合速度增加。n 例例6.106.10结果及结果及其说明其说明半导体物理与器件q小结小结m过剩载流子的过剩载流子的产生产生与与复合复合，产生率产生率与与复合率复合率m过剩电子和空穴是过剩电子和空穴是一起一起运动的，而不是相互独立的，运动的，而不是相互独立的，这种现象称为这种现象称为双极输运双极输运。m推导了推导了小注入小注入及及非本征非本征条件下的双极输运方程。过剩条件下的双极输运方程。过剩载流子（载流子（脉冲脉冲）的）的漂移
21、和扩散漂移和扩散取决于取决于少数载流子少数载流子的的特特性参数性参数。m分析了一些典型的双极输运现象分析了一些典型的双极输运现象m准费米能级、准热平衡、准费米能级、准热平衡、非平衡载流子非平衡载流子浓度与浓度与平衡载平衡载流子浓度流子浓度以及相应的以及相应的准费米能级准费米能级和和费米能级费米能级的关系的关系m了解表面效应了解表面效应半导体物理与器件q 双极输运方程的理解和记忆的基础双极输运方程的理解和记忆的基础连续性方程连续性方程220nnnnnnnDEgxtx220pppppppDEgxtx注意等效双极粒子注意等效双极粒子的电荷极性的电荷极性Exp/n+e-e0nt0nt220nxxp/n半导体物理与器件本章练习题本章练习题6.26.26.116.116.206.206.296.29半导体物理与器件谢谢 谢谢35 结束语结束语