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1、半导体物理与器件半导体物理与器件 第五章第五章3 (2)3 (2)半导体物理与器件m无规则的热运动导致粒子向无规则的热运动导致粒子向各个方向各个方向运动的几率都运动的几率都相同相同。m平衡态：各处浓度相等，由于热运动导致的各区域内粒平衡态：各处浓度相等，由于热运动导致的各区域内粒子子交换交换的数量相同，表现为宏观区域内粒子数不变，即的数量相同，表现为宏观区域内粒子数不变，即统一的粒子浓度。统一的粒子浓度。m不均匀时：高浓度区域粒子向低浓度区域运动的平均粒不均匀时：高浓度区域粒子向低浓度区域运动的平均粒子数超过相反的过程，因而表现为粒子的净流动，从而子数超过相反的过程，因而表现为粒子的净流动，从
2、而导致导致定向扩散定向扩散。m扩散与浓度的不均匀有关，并且只与扩散与浓度的不均匀有关，并且只与不均匀不均匀有关，而与有关，而与总浓度无关。总浓度无关。例：例：类比：势能：只与相对值有关，而与绝对值无关。水坝类比：势能：只与相对值有关，而与绝对值无关。水坝势能只与落差有关，而与海拔无关。势能只与落差有关，而与海拔无关。10:820:18100:9810000:9998半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件多数载流子（电子）从浓度高的位置流向浓度低的位置，即多数载流子（电子）从浓度高的位置流向浓度低的位置，即电子沿着电子沿着
3、x的方向流动，同时留下带正电荷的施主离子，施的方向流动，同时留下带正电荷的施主离子，施主离子和电子在空间位置上的分离将会诱生出一个指向主离子和电子在空间位置上的分离将会诱生出一个指向x方方向的内建电场，该电场的形成会阻止电子的进一步扩散。向的内建电场，该电场的形成会阻止电子的进一步扩散。达到平衡后，空间各处电子的浓度不完全等同于施主杂质达到平衡后，空间各处电子的浓度不完全等同于施主杂质的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中性条件）的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中性条件）注意：这里没有考虑少子空穴的扩散，为什么？注意：这里没有考虑少子空穴的扩散，为什么？半导体物理与器件对于一块
4、非均匀掺杂的对于一块非均匀掺杂的N型半导体材料，我们定义各处电型半导体材料，我们定义各处电势（电子势能除以电子电量势（电子势能除以电子电量-e）：）：eEEFiFdxdEedxdEFix1半导体各处的电场强度为：半导体各处的电场强度为：假设电子浓度与施主杂质浓度基本相等（准电中性条件），假设电子浓度与施主杂质浓度基本相等（准电中性条件），则有：则有：)(exp0 xNKTEEnndFiFi注意：电子势能负注意：电子势能负值；电子电量负值；值；电子电量负值；电势正值；电势正值；半导体物理与器件热平衡时费米能级热平衡时费米能级EF恒定，所以对恒定，所以对x求导可得：求导可得：dxxdNxNKTdx
5、dEddFi)()(因此，电场为：因此，电场为：dxxdNxNeKTEddx)()(1)(由上式看出，由于存在由上式看出，由于存在非均匀掺杂非均匀掺杂，将使得半导体中产生，将使得半导体中产生内建电场内建电场。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂的半导体材。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂的半导体材料中就会相应地产生出内建电势差。料中就会相应地产生出内建电势差。半导体物理与器件q爱因斯坦关系爱因斯坦关系仍然以前面分析过的非均匀掺杂半导体材料为例，在仍然以前面分析过的非均匀掺杂半导体材料为例，在热平衡热平衡状态下，其内部的电子电流和空穴电流密度均应为零，即：状态下，其内部的电子电流和空穴电流密度均应为零，
6、即：0nnxndnJenEeDdxExEcEvEFiEF半导体物理与器件假设仍然近似的满足电中性条件假设仍然近似的满足电中性条件则有：则有：将电场的表达式代入：将电场的表达式代入：得到：得到：因而扩散系数和迁移率有关系：因而扩散系数和迁移率有关系：dnN 0dndnxndNxJeNxEeDdxdxxdNxNeKTEddx)()(1)( 10ddndnddNxdNxkTeNxeDeNxdxdxnTnDkTVe热电压，常温下为热电压，常温下为0.0259V例例5.6例例5.1半导体物理与器件同样，根据空穴电流密度为零也可以得到：同样，根据空穴电流密度为零也可以得到：将上述两式统一起来，即：将上述两
7、式统一起来，即：此式即为统一的爱因斯坦关系此式即为统一的爱因斯坦关系半导体物理与器件下表所示为室温条件下硅、砷化镓以及锗单晶材料中电子、空穴的迁移率下表所示为室温条件下硅、砷化镓以及锗单晶材料中电子、空穴的迁移率和扩散系数的典型值。和扩散系数的典型值。迁移率迁移率：反映载流子在电场作用下运动的难易程度：反映载流子在电场作用下运动的难易程度扩散系数扩散系数：反映存在浓度梯度时载流子运动的难易程度：反映存在浓度梯度时载流子运动的难易程度2nththnDv lv*nnnem爱因斯坦关系中的系数和温度有关，载流子的迁移率也是与温度强烈相关爱因斯坦关系中的系数和温度有关，载流子的迁移率也是与温度强烈相关
8、的，所以载流子的扩散系数同样也是与温度有着非常强烈的依赖关系。的，所以载流子的扩散系数同样也是与温度有着非常强烈的依赖关系。半导体物理与器件4.5 霍尔效应霍尔效应带电粒子在磁场中运动时会受到带电粒子在磁场中运动时会受到洛伦兹力洛伦兹力的作用，利用这一的作用，利用这一特点，我们可以区别出特点，我们可以区别出N型半导体材料和型半导体材料和P型半导体材料，型半导体材料，同时还可以测量出半导体材料中同时还可以测量出半导体材料中多数载流子多数载流子的的浓度浓度及其及其迁移迁移率率。如图所示，在一块如图所示，在一块半导体材料中通入半导体材料中通入电流电流Ix，并将其置入，并将其置入磁场磁场Bz中，这时就
9、中，这时就会在半导体材料会在半导体材料Y方方向两侧产生电场向两侧产生电场Ey，半导体物理与器件载流子（空穴）在横向电场中受电场力作用，最终与洛仑载流子（空穴）在横向电场中受电场力作用，最终与洛仑兹力相平衡：兹力相平衡：霍尔电压：霍尔电压：载粒子（空穴）的漂移速度：载粒子（空穴）的漂移速度：故有：故有：测得霍尔电压后，可计算出浓度：测得霍尔电压后，可计算出浓度：yxzqEqv BHyxzVE Wv WBxxxJIvepepWdxzHI BVepdxzHI BpedV半导体物理与器件同样，对于同样，对于N型半导体材料，其霍尔电压为负值：型半导体材料，其霍尔电压为负值：xzHI BVend xzHI
10、 BnedV 一旦确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子的浓度之一旦确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子的浓度之后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁移率，后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁移率，对于对于P型半导体材料，有：型半导体材料，有：xpxxxxpxxxJepEJII LVepEepV WdepWdL半导体物理与器件同样的，对于同样的，对于n型材料中的电子：型材料中的电子：xnxI LenV Wd在实际的霍尔测试中，需要注意：在实际的霍尔测试中，需要注意：m欧姆接触的制作欧姆接触的制作m衬底材料或外延材料的厚度影响衬底材料或外延材料的厚度影响m样品尺寸的影响样品尺寸的
11、影响半导体物理与器件q小结小结m半导体中的两种基本输运机制：半导体中的两种基本输运机制：漂移运动漂移运动与与扩散运动扩散运动m半导体中载流子的半导体中载流子的散射散射m弱场下迁移率恒定，强场下弱场下迁移率恒定，强场下速度饱和速度饱和（107cm/s）。迁）。迁移率和温度以及电离杂质之间的关系移率和温度以及电离杂质之间的关系m迁移率和迁移率和电导率电导率之间的关系之间的关系m载流子扩散与扩散系数和浓度梯度成正比载流子扩散与扩散系数和浓度梯度成正比m扩散系数和迁移率的关系（扩散系数和迁移率的关系（爱因斯坦关系爱因斯坦关系）m利用利用霍尔效应霍尔效应（运动载流子在磁场中的作用）可测试（运动载流子在磁场中的作用）可测试半导体的载流子浓度和迁移率。半导体的载流子浓度和迁移率。半导体物理与器件本章作业题本章作业题5.15.15.75.75.185.185.265.265.405.40半导体物理与器件谢谢 谢谢