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1、专题专题 3535 不等式选讲不等式选讲年份年份题号题号考点考点考查内容考查内容2011文理 24不等式选讲绝对值不等式的解法2012文理 24不等式选讲绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法卷 1来源:学。科。网文理 24不等式选讲来源:学|科|网 Z|X|X|K来源:Z_xx_k.Com绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法2013来源:学科网 ZXXK来源:学+科+网卷 2文理 24不等式选讲多元不等式的证明卷 1文理 24不等式选讲基本不等式的应用2014卷2文理 24不等式选讲绝对值不等式的解法卷 1文理 24不等式选讲绝对值不等式的解法，不等式恒成立
2、参数取值范围问题的解法2015卷 2文理 24不等式选讲不等式的证明卷 1文理 24不等式选讲分段函数的图像，绝对值不等式的解法2016卷 2文理 24不等式选讲绝对值不等式的解法，绝对值不等式的证明卷 3文理 24不等式选讲绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法卷 1文理 23不等式选讲绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法卷 2文理 23不等式选讲不等式的证明2017卷 3文理 23不等式选讲绝对值不等式的解法，绝对值不等式解集非空的参数取值范围问题卷 1文理 23不等式选讲绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法卷 2文理 23不等式选讲绝对
3、值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法2018卷 3文理 23不等式选讲绝对值函数的图象，不等式恒成立参数最值问题的解法2019卷 1文理 23不等式选讲三元条件不等式的证明卷 2文理 23不等式选讲绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法卷 3文理 23不等式选讲三元条件最值问题的解法，三元条件不等式的证明卷 1文理 23不等式选讲绝对值函数的图像，绝对值不等式的解法2020卷 2文理 23不等式选讲绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法卷 3文理 23不等式选讲三元条件不等式的证明大数据分析大数据分析* *预测高考预测高考考点出现频率2021 年预
4、测考点 120 绝对值不等式的求解23 次考 4 次考点 121 含绝对值不等式的恒成立问题23 次考 12次考点 122 不等式的证明23 次考 7 次2021 年主要考查绝对值不等式的解法、绝对值不等式的证明，不等式恒成立参数取值范围问题的解法等十年试题分类十年试题分类* *探求规律探求规律考点考点 120120 绝对值不等式的求解绝对值不等式的求解1 （2020 全国文理 22）已知函数 3121f xxx（1）画出的图像； yf x（2）求不等式的解集 1f xf x2 （2020 江苏 23）设，解不等式xR2|1| 4xx3 （2016 全国 I 文理）已知函数( ) |1|23|
5、f xxx（I）在图中画出的图像；( )yf x（II）求不等式的解集|( )| 1f x 4 （2014 全国 II 文理）设函数= f x1(0)xxa aa（）证明：2； f x（）若，求的取值范围 35fa5 （2011 新课标文理）设函数( )3f xxax，其中0a （）当1a 时，求不等式( )32f xx的解集；（）若不等式( )0f x 的解集为|1x x ，求 a 的值考点考点 121121 含绝对值不等式的恒成立问题含绝对值不等式的恒成立问题6（2020 全国文理 22）已知函数 221f xxaxa（1）当时，求不等式的解集；2a 4f x （2）若，求的取值范围 4f
6、 x a7 （2019 全国 II 文理 23）选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知( ) |2|().f xxa xxxa（1）当1a 时，求不等式( )0f x 的解集；（2）若(,1)x 时，( )0f x ，求a的取值范围8（2018 全国文理）已知( ) |1|1|f xxax(1)当时，求不等式的解集；1a ( )1f x (2)若时不等式成立，求的取值范围(0,1)x( )f xxa9（2018 全国文理）设函数( )5|2|f xxax(1)当时，求不等式的解集；1a ( )0f x(2)若，求的取值范围( )1f xa10 （2018 全国文理）设函数( ) |21|1|
7、f xxx(1)画出的图像；( )yf x(2)当时，求的最小值0,)x( )f xaxbab11 （2018 江苏）若，为实数，且，求的最小值xyz226xyz222xyz12 （2017 全国文理）已知函数，2( )4f xxax ( ) |1|1|g xxx(1)当时，求不等式的解集；1a ( )( )f xg x(2)若不等式的解集包含，求的取值范围( )( )f xg x 1,1a13 （2017 全国文理）已知函数( ) |1|2|f xxx(1)求不等式的解集；( )1f x (2)若不等式的解集非空，求的取值范围2( )f xxxmm14 （2016 全国 III 文理）已知函
8、数( ) |2|f xxaa（）当 a=2 时，求不等式的解集；( )6f x （）设函数，当时，求 a 的取值范围( ) |21|g xxxR( )( )3f xg x15 （2015 全国 I 文理）已知函数，( ) |1| 2|f xxxa0a （）当时，求不等式的解集；1a ( )1f x （）若的图像与轴围成的三角形面积大于 6，求的取值范围( )f xxa16 （2014 全国 I 文理）若，且0,0ab11abab（）求的最小值；33ab（）是否存在，使得？并说明理由, a b236ab16 （2013 全国 I 文理）已知函数( )f x=|21|2|xxa，( )g x=3x
9、（）当a=-2 时，求不等式( )f x( )g x的解集；（）设a-1，且当x2a，12)时，( )f x( )g x，求a的取值范围17 （2012 新课标文理）已知函数|2|)(xaxxf（）当时，求不等式的解集；|3a( )3f x （）若的解集包含，求的取值范围( )|4|f xx2 , 1 a考点考点 122122 不等式的证明不等式的证明18（2020 全国文理 23）设,0,1a b cabcabcR（1）证明：；0abbcca（2）用表示的最大值，证明：max,a b c,a b c3max,4a b c 19 （2019 全国 I 文理 23）已知 a，b，c 为正数，且满
10、足 abc=1证明：（1）222111abcabc；（2）333()()()24abbcca20 （2019 全国 III 文理 23）设, ,x y zR，且1xyz（1）求222(1)(1)(1)xyz的最小值；（2）若2221(2)(1)()3xyza成立，证明：3a 或1a 21 （2017 全国文理）已知，证明：0a 0b 332ab(1)；554abab(2)2ab23 （2016 全国 II 文理）已知函数，M 为不等式的解集 1122f xxx 2f x （I）求 M；（II）证明：当 a，时，bM1abab24 （2015 全国 II 文理）设均为正数，且，证明：, , ,a b c dabcd（）若，则；ab cdabcd（）是的充要条件abcd| |abcd25 （2013 全国 II 文理）设, ,a b c均为正数，且1abc，证明：（）13abbcca；（）2221abcbca