《2022年式方程与分式不等式绝对值方程与绝对值不等式 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年式方程与分式不等式绝对值方程与绝对值不等式 .pdf(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2、分式方程与分式不等式、绝对值方程与绝对值不等式一、分式方程填空1. 关于 x 的方程11ax的解是负数,则a的取值范围是。2. 关于x的方程255xmxx没有实数解,则m的值为。3. 关于x的方程233xmxx有增根,则m的值为。4. 化简:2222444mmnnmn。5. 已知25350 xx,则22152525xxxx_。选择1.方程21011xxx的解是()A.2 B.0 C.1 D.3 2. 420 xy的所有正整数解的个数有()A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 3. “512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120 米的铁路,施工队每天比原计划多修 5 米,
2、结果提前 4 天开通了列车 问原计划每天修多少米?设原计划每天修x米,所列方程正确的是()A12012045xxB12012045xxC12012045xxD12012045xx解方程1. 2112323xxx2. 22011xxx3. 2111111xxxxx4. 2111xxxx5. 21133xxx6. 2625111xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 二、分式不等式“两数相乘或相除,同号得正,异号得负,
3、分子可以等于0,分母不可为0”例题 1、045xx例题 2 、0321xx例题 3、1223xx例题 4、222310372xxxx练习:解分式不等式1、0232xx 2、1232xx 3、23235xx 4、3113xx5、2112xx 6、23234xx 7、2311xx 8、1111xxxx9、22320712xxxx 10、2121xxx 11、2206xxxx 12、22321xxxx13、211(3)x 14、(23)(34)0(2)(21)xxxx 15、221421xxx 16 、(2)03x xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 三、绝对值与方程(一) 绝对值的意义: 1 代数意义:|0aaa2几何意义:|aaabab表示数 对应的点到原点的距离表示数 ,数 对应的两点间的距离(二)绝对值的基本性质:|0a222|aaa| | |abab| |=|aabb课堂练习1、填空(1)若 |a|=a ,则 a 0;若 |a|= -a,则 a 0;若 |-a|= -a,则 a 0;(2)若 |2x-4|与 |y-3|互为相反数,则2x-y= ;(3)当 x= 时, |x-2|有最小值,这个最小值
5、是;(4)当 x= 时, 3-|x-2|有最大值,这个最大值是;(5)若 |a|=7 , |b|=3,且 a,b 异号,则 |a+b|-|a-b|= ; (6)若数轴上数 -3 对应点为A,则 A 到原点距离为。(7)数轴上数 -3 对应点为A,数 2 对应点为B,则 AB= 。(8)数轴上数a 对应点为 A,则 A 到原点距离为。(9)数轴上a对应点为A,数 b 对应点为 B,则 AB= 。2、根据下面给出的数轴及数轴上的点,解答下列问题。B A C -1 0 1 2 (1)A, B 两点间的距离为;B,C 两点间距离为(2)求出到 B 点的距离等于3 的点表示的数。(三)绝对值方程。例 1
6、. 解方程( 1)|x|=3 (2)|2x+1|=3 ( 3)5665xx(4)|x+1|+|x-2|=5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 练习:解含绝对值的方程1、199519953990 x2、2xx3、21513x4、0223x5、0121x6、523x7、43234xx8、121xx9、152xx10、2|x-5|=|x+1| 11、|x+5|-|3x-7|=1 例 2、已知xx20082008,求 x
7、的取值范围练习:(1)若055xx,则 x 的取值范围是(2)若 |x-2|+x-2=0 ,则 x 的取值范围为(3)若关于x 的方程 |2x-3|+m=0 无解, |3x-4|+n=0 只有一个解,|4x-5|+k=0 有两个解,则m,n,k 的大小关系是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 四、含绝对值不等式公式: (1)若axa0,| |,则axa(2)若axa0,| |,则xa或xa方法 1:公式法例 1. 解
8、不等式( 1)6|32|x(2)|2331xx(3)|3x4|1+2x方法 2:平方法例 2. 解不等式(1)6|32|x( 2)|2331xx(3)|32|1|xx方法 3:分类讨论,零点分段法例 3. 解不等式( 3)| |xx123(2)3|1|2|xx练 习:解含绝对值不等式(1)3|x2|9 (2) |3x+2|1-x(3)| x +1|+| x2|4 (4)|4x-3|2x+1 (5)25- 3x9 (6)|2 |1|6xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
9、5 页,共 7 页 - - - - - - - - - (7)|x-3|2x-1(8)21-x3 (9)|1|3xx(10)|1|1|5xx(11)xa ( 12)x- ab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 【答案】分式方程填空: 1、10aa且2、3 3、3 4、22mnmn5、285选择: DAB 解方程: 1、3x2、2x3、1x4、13x5、2x6、2x分式不等式例题(略)练习: 1、322x2、21x3、392x4、23x5、12x6、5443xx或7、12x8、101xx或9、1234xxx或或10、15115222xx或11、3102xx或12、12xx或13、243xx,且14、1432232xxx或或15、21374xx或16、203xx或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -