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1、乌金农场实验中学乌金农场实验中学 2018-20192018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 用加减法解方程组时，下列解法错误的是（）A. 3 2，消去 x B. 2 3，消去 yC. （3） 2，消去 x D. 2 （3），消去 y【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解： A 、 3 2，可消去 x，故不符合题意；B、 2 3，可消去 y，故不符合题意；C、 （3） 2，可消去 x，故不符合题意；D 、 2 （3），得 13x12y31，
2、不能消去 y，符合题意故答案为：D【分析】若要消去 x，可将 3 2 或 （3） 2；若消去 y，可将 2 3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。的2、 （ 2 分 ） 不等式组A.0B.-1C.1D.2的最小整数解是（）第 1 页，共 20 页【答案】 A【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解不等式组可得故答案为：A, 即x2 ，整数解有0、1、2，其中最小的是0，A 符合题意。【分析】首先解出不等式组的解集，再确定其不等式组的最小整数解. 解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到
3、.3、 （ 2 分 ） 高钙牛奶的包装盒上注明“ 每 100 克内含钙150 毫克” ，它的含义是指（）A.每 100 克内含钙 150 毫克B.每 100 克内含钙高于 150 毫克C.每 100 克内含钙不低于 150 毫克D.每 100 克内含钙不超过 150 毫克【答案】 C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据 的含义，“ 每 100 克内含钙150 毫克” ，就是“ 每 100 克内含钙不低于 150 毫克” ，故答案为：C【分析】”就是“ 不小于” ，在本题中就是“ 不低于” 的意思。4、 （ 2 分 ） 下列说法中，不正确的是（）A. 8的立方根是 22B. -8 的立
4、方根是-2C. 0的立方根是 0D. 125的立方根是 5第 2 页，共 20 页【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A 、8 的立方根是 2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0 的立方根是 0，故不符合题意； D、5 的立方等于 125，125 的立方根等于 5，故符合题意故答案为：D 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作 a的立方根。（1）根据立方根的意义可得原式=2；（2）根据立方根的意义可得原式=-2；（3）根据立方根的意义可得原式=0；（4）根据立方根的意义可得原式=5.5、 （ 2 分 ） 关于下列问题的解答，错误的是（）A.
5、x 的 3 倍不小于 y 的，可表示为 3xyB.m 的与 n 的和是非负数，可表示为+n0C.a是非负数，可表示为 a0D.是负数，可表示为0【答案】 A【考点】不等式及其性质第 3 页，共 20 页【解析】【解答】解：A 、根据列不等式的意义，可知 x 的 3 倍不小于 y 的题意；，可表示为 3xy，故符合B、由“m的与 n 的和是非负数” ，表示为+n0 ，故不符合题意；C、根据非负数的性质，可知a0 ，故不符合题意；D 、根据是负数，表示为0，故不符合题意.故答案为：A.【分析】A 先表示 x 的 3 倍与 y 的， 再根据“ 不小于” 即“ 大于或等于”列出不等式即可，再作出判断即
6、可。B先表示 m 的与 n 的和（最后求的是和）是“ 是非负数” 即正数和 0，列出不等式，再注册判断。 C“非负数” 即正数和 0， D6、 （ 2 分 ） 若关于 x 的不等式组A.1B.2的解集是，则 a（）C.D.2【答案】 A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解不等式组可得ax2，根据题意，可得 a=2a-1 ，解得 a=1.A 符合题意。故答案为：A第 4 页，共 20 页【分析】由题意得出 a=2a-1 ，解之可得答案.7、 （ 2 分 ） 如果关于 x 的不等式 x2a1 的最小整数解为 x=3，则 a的取值范围是（）A. 0 a2B. a 2C.a 2D. a2【答案】
7、C【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：关于 x 的不等式 x2a1 的最小整数解为 x=3，22a 13，解得：a 2故答案为：C【分析】由题意可得不等式组22a 13，解这个不等式组即可求解。8、 （ 2 分 ） 如图是“ 百姓热线电话” 一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“ 百姓热线电话” 共接热线电话（）个A. 180B. 190C. 200【答案】 C【考点】扇形统计图第 5 页，共 20 页【解析】【解答】解：70 35%=200 （个），故答案为：C【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的
8、 35% ，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算9、 （ 2 分 ） 如图，A ，B，C，D 中的哪幅图案可以通过图案平移得到（）A.B.C.D.【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解: 通过图案平移得到必须与图案完全相同, 角度也必须相同瘵察图形可知 D 可通过图案平移得到，故答案为：D【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。10、（ 2 分 ） 若 3x3y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x+y0B.xy0C.x+y0D.xy0第 6 页，共 20 页【答案】 A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：两边都除以3
9、，得 xy，两边都加 y，得：x+y0，故答案为：A 【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。11、（ 2 分 ） 若 mn ，下列不等式不成立的是（）A. m+2n+2 B. 2m2n C.【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A 、m n，不等式两边加 2 得：m 2n2，故此选项成立；B、m n，不等式两边乘 2 得：2m 2n，故此选项成立；C、m n，不等式两边除以 2 得：，故此选项成立； D. -3m-3nD 、m n，不等式两边乘3 得：3m 3n，故此选项不成立故答案为：D 【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。1
10、2、（ 2 分 ） 如图，下列结论正确的是（）A.第 7 页，共 20 页B.C.D.【答案】 B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值【解析】【解答】解：A. , 不符合题意.B.C.D.，符合题意. , 不符合题意., 不符合题意.故答案为：B.【分析】A根据数轴上表示的实数，右边的总比左边的数大即可作出判断。B利用分子相同的两个数，分母大的反而小即可判断。C根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。D几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负，据此作出判断即可。二、填空题二、填空题13、
11、（ 1 分 ） 若 m 0，n0，且|m| |n| ，用“ ” 把 m ，-m，n，-n连接起来_（利用数轴解答）【答案】-mn-nm【考点】实数大小的比较，实数的绝对值【解析】【解答】解：m 0，n0，|m| |n| ，第 8 页，共 20 页-mn-nm.故答案为：-mn-nm.【分析】根据绝对值的性质和数轴上数的特点即可得出答案.14、（ 1 分 ） 有人收集了某药厂生产的同一种感冒药在近十年的每箱出厂价，为了让人们知道这种药品的价格在逐渐降低，使用_统计图来表示这些数据是最恰当的【答案】折线【考点】折线统计图【解析】【解答】解：根据题意，要求清楚地表示这种药品的价格在逐渐降低，结合统计
12、图各自的特点，应选用折线统计图故答案为：折线【分析】 折线图是用一个单位表示一定的数量， 根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段依次连接起来 以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化根据折线统计图的特征即可确定.15、（5 分）如图，已知A F，C D ，根据图形填空，并在括号内注明理由。解：A FAC _（内错角相等，两直线平行）1 D （_）C D （已知）1_（等量代换）BD _（_）第 9 页，共 20 页【答案】FD ；两直线平行，内错角相等；C；CE ；同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：A FAC FD （内错角相等，两直线平行）1 D （两直
13、线平行。内错角相等）C D （已知）1C（等量代换）BD CE （同位角相等，两直线平行）故答案为：FD 、两直线平行。内错角相等、C、CE 、同位角相等，两直线平行。【分析】根据平行线的判定可证得 AC FD ，再根据平行线的性质及已知，可证得1C，再根据平行线的判定，可证得结论。16、（ 1 分 ） 若【答案】3的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a-b的值为_【考点】实数的运算【解析】 【解答】459，2答案是：3【分析】因为2 3，13，所以112，a=1，b=1-1=-2，a- b=3故12，即整数部分a=1，小数部分b=-2，再将a、b 的值代入所求代数式即可求解。17、（ 1
14、分 ） 二元一次方程的非负整数解为_第 10 页，共 20 页【答案】，【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x 二元一次方程当 x=0 时，y=8；当 x=1 时，y=8-2=6；当 x=2 时，y=8-4=4；当 x=3 时，y=8-6=2；当 x=4 时，y=8-8=0；一共有 5 组的非负整数解为：故答案为：，【分析】用含 x 的代数式表示出 y，由题意可知 x 的取值范围为 0 x4 的整数，即可求出对应的 y 的值，即可得出答案。18、（ 1 分 ） 有 4 条直线 a、b、c、d 以及 3 个交点 A 、B、C，在图中画出的部分可以数出_对同位角第
15、11 页，共 20 页【答案】12【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：直线 a、b 被直线 d 所截，有 4 对同位角；直线 a、c被直线 d 所截，有 4 对同位角；直线 b、c被直线 d 所截，有 4 对同位角，所以共有 12 对同位角，【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角， 它们在前两条直线的同旁， 在第三条直线的同旁。三、解答题三、解答题19、（ 5 分 ） 若EFD=110 ，FED=35，ED 平分BEF ，那么 AB 与 CD 平行吗？请说明你的理由【答案】解：AB 与 CD 平行理由如下：ED 平分BEF ，FED= BED=35，BEF=70
16、 BEF+ EFD=70+110 =180 ，AB CD【考点】平行线的判定第 12 页，共 20 页【解析】【分析】因为 ED 是BEF 的角平分线，所以BEF=互补，两直线平行.，这样BEF+ EFD=，同旁内角20、（ 10 分 ） 已知一件文化衫价格为18 元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2 倍还少 6 元（1）求一个书包的价格是多少元？（2）某公司出资 1 800 元，拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？【答案】 （1）解：18 26=30（元），所以一个书包的价格是30 元（2）
17、解：设还能为 x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：3501 800 （1830）x400 解得：x 为正整数，x=30答：剩余经费还能为 30 名学生每人购买一个书包和一件文化衫【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式组的应用【解析】【分析】（1）由 一件文化衫价格为 18 元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2 倍还少 6 元，列出算式根据有理数的混合运算算出答案即可；（2） 设还能为 x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫， 则买书包和文化衫的总费用为 （1830）x 元，买完书包和文化衫后还剩余的钱为 1 800 （1830）x元，这些钱将用来奖给 山区小学的优秀学
18、生 ，根据奖给优秀学生的总费用 不少于 350 元但不超过 400 元 ，即可列出不等式组，求解并取出整数解即可。21、（ 10 分 ） 2017 年 11 月，重庆八中为了更好第打造“ 书香校园” ，从新华书店采购了一批文学著作其中，A 著作 180 本，每本单价 40 元，B 著作 350 本，每本单价 60 元第 13 页，共 20 页（1）新书一到学校图书馆，A 、B 两著作很快便被借阅一空于是，学校再用不超过 13800 元的资金从新华书店增购 270 本 A 、B 两著作，问 A 著作至少增购了多少本？（2）八中学生对 A 、B 著作的阅读热情被媒体报道后，获得了社会好评，新书书店
19、为了满足更多读者的阅读需求，决定将A 著作每本降价 10 元，B 著作每本降价于是，仅在12 月第一周，A 著作的销量就比重庆八中第一次采购的A 著作多了，B 著作的销量比重庆八中第一次采购的B 著作多了的值，且 12 月份第一周 A 、B 两著作的销售总额达到了30600 元求【答案】 （1）解：设 A 著作增购 x 本，则解得：（2）解：由题意得：【考点】一元一次不等式的应用，一元一次方程的实际应用-销售问题，解得 a=20.【解析】【分析】（1） 设 A 著作增购 x 本， 则 B 著作增购（270-a ）本，两类书的总价之和不超过 13800元 列出不等式，然后再解不等式即可。（ 2）
20、分别表示出第一周A,B 两著作的单价即销售数量，根据销售额=单价 销售量分别求出 A,B 两著作的销售额，然后根据第一周的销售总额 达到了 30600 元 列出方程，解方程即可得出答案。22、（ 5 分 ） 已知 a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|ac| |a+b|+|b+c|的值【答案】解：由图可知 bac，|b| c|a| ，ac0，a+b0，b+c0，原式=a+（ca）+a+b（b+c）=a+ca+a+bbc=a第 14 页，共 20 页【考点】实数在数轴上的表示，去括号法则及应用，绝对值的非负性，合并同类项法则及应用【解析】【分析】结合数轴判断出a,b,c 的大小关系，再根
21、据绝对值的非负性去绝对值，再去括号合并同类项23、（ 15 分 ） “ 节约用水、人人有责” ，某班学生利用课余时间对金辉小区 300 户居民的用水情况进行了统计， 发现 5 月份各户居民的用水量比4 月份有所下降， 并且将 5 月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/ 立方米1 1.5 2.5 3户数/ 户50 80a70（1）写出统计表中 a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数（2）根据题意，将 5 月份各居民的节水量的条形统计图补充完整（3）求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4 元水费，请你估算每户居民1 年可节约多少元钱
22、的水费？【答案】（1）解：由题意可得，a=300508070=100，扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120第 15 页，共 20 页（2）解：补全的条形统计图如图所示：（3）解：由题意可得，5 月份平均每户节约用水量为：2.1 12 4=100.8 （元），=2.1（立方米），即求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4 元水费，每户居民1 年可节约 100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得 a 的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘以 360 可得对应的圆心角
23、的度数；（2）根据（1）中 a的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12 个月可得结论.24、（ 5 分 ） 两个角成对顶角，它们的平分线在一条直线上吗?为什么?【答案】解：在一条直线上如图，直线 AB 、CD 相交于 O ，AOC与BOD成对顶角设 OE 、OF 分别为AOC和BOD的平分线下面证明OE 、OF 在一条直线上第 16 页，共 20 页因为AOE=AOC ，BOF=BOD ，且AOC= BOD ，所以AOE= BOF 又因为BOF+ FOD+ DOA=180，所以AOE+ FOD+ DOA=180即EOF=180所以 OE 和
24、OF 在同一直线上【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【分析】证明端点相同的两条射线OE 、OF 形成一条直线，方法是证明EOF=180，且EOF 是平角，这一点需要经过计算与论证来完成，不能单凭眼睛看，根据角平分线的定义及对顶角相等得出 AOE= BOF 根据邻补角的定义得出BOF+ FOD+ DOA=180，由等量代换得出 AOE+ FOD+ DOA=180，即 EOF=180，根据平角的定义即可得出结论：OE 和 OF 在同一直线上。25、（ 10 分 ） 如图，是一个时钟，过它的中心点 O 可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。第 17 页，共 2
25、0 页（1）请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可。（2）若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字。【答案】（1）解：根据题意得：（2）解：设这四个数字中最小的一个数字是x，根据题意得，x+（x+3）+（x+6）+（x+9）=22解得：x=1，这四个数字中最小的一个数字是1【考点】垂线，一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【分析】（1）根据垂线的定义和钟面的特点即可画图；（2）由题意知，这四个数字从最小的数字起依次相差3，可设未知数，并根据这四个数之和为22 可列方程求解。第 18 页，共 20 页26、（ 5 分 ） 小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公
26、司打工甲公司每月付给他薪金470 元，乙公司每月付给他薪金 350 元年终小明从这两家公司共获得薪金7620 元问他在甲、乙两公司分别打工几个月?【答案】解：设他在甲公司打工x 个月，在乙公司打工 y 个月，依题可得：470 x+350y=7620，化简为：47x+35y=762，x=x 是整数，47|10+12y ，y=7，x=11，x=11，y=7 是原方程的一组解，=16-y+，原方程的整数解为：又x0，y0，（k 为任意整数），解得：-k=0，k，原方程正整数解为：.答：他在甲公司打工 11 个月，在乙公司打工 7 个月.【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】设他在甲公司打工x 个月，在乙公司打工y 个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762 的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，第 19 页，共 20 页可先求出它的通解。然后令 x0，y0，得不等式组由不等式组解得 k 的范围在这范围内取 k 的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解第 20 页，共 20 页