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1、20. （本题满分6 分）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者. 经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一 . 评委会决定通过抓球来确定人选. 抓球规则如下： 在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2 个红球和 1 个绿球， 小明先取出一个球，记住颜色后放回， 然后小颖再取出一个球 .若取出的球都是红球，则小明胜出； 若取出的球是一红一绿，则小颖胜出 .你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析. 21. （本题满分8 分）某市为 了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费. 月用电量不超过 200 度时，按 0.55 元/ 度计费； 月用电量超
2、过200 度时，其中的 200 度仍按 0.55 元/度计费，超过部分按0.70 元/ 度计费 .设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元. （1）分别求出0 x200 和x200 时，y与x的函数表达式；（2）小明家5 月份交纳电费117 元，小明家这个月用电多少度？22. （本题满分9 分）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗. 栽种的 A，B ，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图（1），其中 B种树苗数量对应的扇形圆心角为120. 今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种. 经调查得知： A 品种的成活率
3、为85% ，三个品种的总成活率为89% ，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图（2）. 请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：（1）三个品种树苗去年共栽多少棵？（2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗. 图（ 1）图（ 2）（第 22 题图）23. （本题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7 和1，直线AB与y轴所夹锐角为60. （1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
4、 - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 24. （本题满分8 分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE. （1）求证：CF是O的切线；（2）若 sin BAC=2/5 ，求ABCCBDSS的值. （第 24 题图）25. （本题满分10 分）（1）问题探究如图 1， 分别以ABC的边AC与边BC为边，向ABC外作正方形ACD1E1和 正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂 足分别为点M，N. 试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明. （2）拓展延伸如图 2，若
5、将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1. 作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分别为点M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由. 如图 3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3 中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）图 1 图 2 图 3（第 25 题图）26. （本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）. 以A为顶点的抛物线y=ax2
6、+bx+c过点C. 动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动 . 同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动. 点P，Q的运动速度均为每秒1 个单位 . 运动时间为t秒. 过点P作PEAB交AC于点E. （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
7、师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 20. （本题满分6 分）解：根据题意，列出树状图如下：第 20 题图 3 分由此可知，共有9 种等可能的结果，其中，两红球及一红一绿各有4 种结果P（都是红球）=94 P（1 红 1 绿球） =94因此，这个规则对双方是公平的. 6 分21. （本题满分8 分）解：（ 1）当 0 x200 时，y与x的 函数表达式是y=0.55x；2 分当x200 时，y与x的函数表达式是y=0.55 200+0.7 （x-200 ）， 即y=0.7x-30. （2）因为小明家5 月份的电费超过110 元，所
8、以把y=117 代入y=0.7x-30中 ， 得x=210 答 ： 小 明 家5 月 份 用 电210度.ZKJY。8 分22. （本题满分9 分）解：（ 1）A品种树苗棵数为1 02085%=1200.（棵） 1分所以，三个品种树苗共栽棵数为120040%=3000 （棵）. 3 分（2）B品种树苗成活棵数为300089%-1020-720=930（棵）补全条形统计图，如图分B品种树苗成活率为%1003601203000930=93% ；C品种树苗成活率为%100360120300012003000720=90%. 所以，B品种成活率最高，今年应栽B品种树苗 . 23.（本题满分8 分）解：
9、（ 1）分别过点A，B作ACx轴，BDAC，垂足分别为点C，由题意，知BAC=60，AD=7-1=6 AB=060cosAD =216=12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - （2）设过A，B两点的反比例函数解析式为y=xk，A点坐标为（m，7） 4分BD=ADtan60 =63，B点坐标为（m+63，1）7m=k，（m+63） 1=k. 解得k=73所求反比例函数的解析式为y=x3724. （本题满分8 分）解：
10、（ 1）证明：连接OC.CEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC. 2 分BOC=2BAC，BOC=BAF. OCAF. CFOC. 3 分CF是O的切线 . 4 分（2）AB是O的直径，CDAB，CE=ED. 5 分SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE. 6 分SCBE/SABC=2)(ABBC=（sin BAC）2=2)52(=254. 7 分SCBD/SABC=258. 8 分25. （本题满分10 分）解：（ 1）D1M=D2N. 1 分证明：ACD1=90，ACH+D1CK=90AHK=ACD1=90，ACH+HAC=90D1CK=HACAC=C
11、D1，ACHCD1MD1M=CH 同理可证D2N=CHD1M=D2N. （2）证明：D1M=D2N成立 . 过点C作CGAB，垂足为点G. H1AC+ACH1+AH1C=180，D1CM+ACH1+ACD1=180，AH1C=ACD1，H1AC=D1CM. AC=CD1，AGC=CMD1=90，ACGCD1M. CG=D1M. 同理可证CG=D2N. D1M=D2N. 作图正确D1M=D2N还成立名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - -
12、- - - - 图 1 图 2 图 3 26. （本题满分12 分）解：（ 1）A（1，4）. 1 分由题意知，可设抛物线解析式为y=a(x-1) 2+4 因抛物线过点C（3，0），0=a（ 3-1 ）2+4 a=-1 所以抛物线的解析式为y=-(x-1) 2+4 ，即y=-x2+2x+3 （2）A（1，4），C（3，0），可求直线AC的解析式为y=-2x+6. 点P（1，4-t）. 将y=4-t代入y=-2x+6 中，解得点E的横坐标为x=1+2t点G的横坐标为1+t/2 ，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4-t2/4. GE=（ 4-42t）- （4-t）=t-42t又点A到GE的距离为t/2 ，C到GE的距离为2-t/2 ，即SACG=SAEG+SCEG=1/2 EGt/2+1/2 EG（2-t/2 ）=212（t-42t）=-41（t-2 ）2+1. 当t=2时，SACG的最大值为1. （3）t=1320或t=20-85（说明：每值各占2 分，多出的值未舍去，每个扣1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -