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1、1.4.1 有理数的加法第2课时2.2.应用有理数的加法解决实际问题应用有理数的加法解决实际问题. .1.1.能运用加法运算律简化加法运算能运用加法运算律简化加法运算. .(1)(1)同号两数相加，取同号两数相加，取_,_._,_.相同的符号相同的符号并把绝对值相加并把绝对值相加(2)(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取_, _, _._.绝对值较大的加数的符号绝对值较大的加数的符号较小的绝对值较小的绝对值(3)(3)互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得 . . (4)(4)一个数与一个数与0 0相加，仍得相加，仍得 . . 0 0
2、这个数这个数并且用较大的绝对值减去并且用较大的绝对值减去+（） （）(-8)(-8)6 66 6(-8)(-8)6 6(-8)(-8)6 61 11 1（1 1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）. . （2 2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同果是否相同. .（3 3）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？(-8)(-8)有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用有理数运
3、算中，加法交换律和结合律仍适用. .一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变后次序如何，其和不变. .加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律： 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. . 表示成：表示成： a+ba+b= =b+ab+a. . 三个有理数相加，先把前两个数相加，再三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变把结果与第一个数相加，和不变. . 表示成：表示成：
4、 （a+ba+b）+c=+c=a+(b+ca+(b+c).).【例例1 1】 计算：计算：（1 1）33+33+（-32-32）+7+7+（-8-8）. .解：解：原式原式= =（33 +733 +7）+（-32-32） + +（-8-8）=40+(-40)=0.=40+(-40)=0.(2)4.375+(-8)+(-4.375).(2)4.375+(-8)+(-4.375).解：解：原式原式=4.375+=4.375+（-4.375-4.375）+（-8-8）=0+(-8)=-8.=0+(-8)=-8.（3 3）（）（-1.75-1.75）+1.5+1.5+（+7.3+7.3）+ +（-2.
5、25-2.25）+ +（-8.5-8.5）. .解：解：原式原式=（-1.75-1.75） + +（-2.25-2.25）+1.5 +1.5 +（-8.5-8.5）+ + （+7.3+7.3）=(-4)+(-7)+7.3=-3.7.=(-4)+(-7)+7.3=-3.7.【例题例题】（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把正数和负数分别结合在一起相加. .（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把互为相反数的结合，能凑整的结合. .归纳：归纳：1. 1. 在括号内填写运算律名称在括号内填写运算律名称. .)193()215()193()215()193()193()215()193()193(
6、（ ） （ ） )215(0215. 加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律把互为相反数的结合，能凑整的结合把互为相反数的结合，能凑整的结合.【跟踪训练跟踪训练】2.2.计算下列各题时运用的运算律恰当吗？请用简计算下列各题时运用的运算律恰当吗？请用简便方法计算出结果便方法计算出结果. .恰当恰当恰当恰当3030-9-9把正数和负数分别结合在一起相加把正数和负数分别结合在一起相加. .把同分母的数结合在一起相加把同分母的数结合在一起相加. .(1) 28( 19)42( 21) ( 19)( 21)(2842). 33(2)( 3.75)( 2 )5( 8.4)54 33( 3.75)5( 2
7、 )( 8.4) .45 【例例2 2】 10 10袋小麦称后记录如图所袋小麦称后记录如图所示（单位：千克），如果每袋小麦以示（单位：千克），如果每袋小麦以9090千克为标准，超过的千克数记做正千克为标准，超过的千克数记做正数，而不足的千克数记做负数，称重数，而不足的千克数记做负数，称重记录如下（单位：千克）：记录如下（单位：千克）：1010袋小麦一共多少千克？袋小麦一共多少千克？【例题例题】+1+1，+1+1，+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1请你设计几种求总质量的其他方案，并把
8、结果计算出请你设计几种求总质量的其他方案，并把结果计算出来来. .故一共有小麦故一共有小麦（1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.11+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1）+10+109090=5.4+900=905.4=5.4+900=905.4（千克）（千克）. .有一批袋装白糖，标准质量有一批袋装白糖，标准质量500500克，为了了解这批白克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了糖的质量，现从中抽取了1010袋样品，其质量分别是：袋样品，其质量分别是：500500克，克，520520克，克，490490克，克，502502克，克，48
9、0480克，克，492492克，克，508508克，克，499499克，克，503503克，克，500500克请你计算一下这克请你计算一下这1010袋白袋白糖的总质量是多少？糖的总质量是多少？【解析解析】以以500500克为标准，则克为标准，则1010袋样品的质量（单袋样品的质量（单位：克）分别可记为位：克）分别可记为0,+200,+20，-10-10，+2+2，-20-20，-8-8，+8+8，-1-1，+3,0.+3,0.0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=-60+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=-6（克），（克），50050010-6=5 000-6=4 9941
10、0-6=5 000-6=4 994（克）（克）. .答：答：这这1010袋袋白糖的总质量是白糖的总质量是4 9944 994克克. .【跟踪训练跟踪训练】=-10=-10=-3=-3=-2=-21.1.计算计算: :1332(4)3( 2 )5( 8 )4545 111(3)1()()236 23(2)( 2)3 1( 3)2( 4) 1 2317) 622)( ( .1 16() .(.) 225243523 485 339 525 333 05算算一一算算：=-20=-20=-16.05=-16.05 312313 ( 2 )( 3 )( 3 )( 2 )( 1 )54543 576 （）把正数和负数分别结合在一起相加（）把正数和负数分别结合在一起相加. .（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把互为相反数的结合，能凑整的结合. .（）把同分母的数结合相加（）把同分母的数结合相加. .有理数加法交换律和结合律有理数加法交换律和结合律运用加法交换律和结合律要注意：运用加法交换律和结合律要注意： 2 2应用有理数的加法解决实际问题应用有理数的加法解决实际问题. .只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西. 塞内加