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1、二元一次方程组练习题100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、312yx是方程组910326523yxyx的解（）2、方程组5231yxxy的解是方程3x- 2y=13 的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组25323473523yxyx，可以转化为27651223yxyx（）5、若 ( a2-1) x2+( a-1) x+(2 a-3) y=0是二元一次方程，则a 的值为 1（）6、若 x+y=0，且 | x|=2 ，则 y 的值为 2 （）7、方程组81043yxxmmymx有唯一的解，那么m 的值为 m -5 （）8、方程组623
2、131yxyx有无数多个解（）9、x+y=5 且 x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组（）10、方程组3513yxyx的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组3513yxyx的解（）11、若 | a+5|=5 ，a+b=1 则32的值为ba（）12、在方程4x-3 y=7 里，如果用x的代数式表示y，则437yx（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B） 6 个（C）7 个（D）8 个15、如果
3、423yxayx的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A）a2；（B）34a；（C）342a；（D）34a；16、关于 x、y 的方程组myxmyx932的解是方程3x+2y=34 的一组解，那么m 的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2 ；17、在下列方程中，只有一个解的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - （A）0331yxyx（B）2330yxyx（C）4331yxyx（D）3331yxy
4、x18、与已知二元一次方程5x- y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3 y=6 （B） 4x- y=7 （C）10 x+2y=4 （D）20 x-4 y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A）9114yxyx（B）75zyyx（C）6231yxx（D）1yxxyyx20、已知方程组135byaxyx有无数多个解，则a、b 的值等于（）（A）a=-3, b=-14 （B）a=3, b=-7 （C）a=-1, b=9 （D）a=-3, b=14 21、若 5x-6 y=0，且 xy0，则yxyx3545的值等于（）（A）32（B）23（C）1 （D）-1 22
5、、若 x、y 均为非负数，则方程6x=-7 y 的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0 ，则 2x2-3 xy 的值是（）（A）14 （B） -4 （C）-12 （D）12 24、已知24yx与52yx都是方程y=kx+b 的解，则k 与 b 的值为（）（A）21k， b=-4 （B）21k， b=4 （C）21k，b=4 （D）21k，b=-4 三、填空：25、在方程3x+4y=16 中，当 x=3时， y=_，当 y=-2 时， x=_ 若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2
6、x+3y=10 中，当 3x-6=0 时， y=_；27、如果 0.4 x-0.5 y=1.2 ，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_；28、若11yx是方程组1242ayxbyax的解，则_ba；29、方程 | a|+| b|=2 的自然数解是 _；30、如果 x=1，y=2 满足方程141yax，那么 a=_；31、已知方程组myxayx26432有无数多解，则a=_，m=_；32、若方程x-2y+3z=0，且当 x=1 时， y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8 y- x)-5( x+6y-2) 的值等于 _；34、若 x+y=a，x- y=1 同时成立，且x、
7、y 都是正整数，则a 的值为 _；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 35、从方程组)0(030334xyzzyxzyx中可以知道，x: z=_；y: z=_；36、已知 a-3 b=2a+b-15=1，则代数式a2-4 ab+b2+3 的值为 _；四、解方程组37、1332343nmnm； 38、)(6441125为已知数aayxayx；39、125432yxyxyx； 40、0) 1(2)1 () 1(2xyx
8、xxyyx；41、6253)23(22)32(32523233yxyxyxyx； 42、1213222132yxyx；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - x+5y=13 4 x- y=-2 43、3113yxzxzyzyx； 44、101216xzzyyx；45、35351343zyxzyxzyx； 46、30325:3:7:4:zyxzxyx；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x 的系数，解
9、得475847107yx；乙看错了方程中的y 的系数，解得19177681yx，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值，满足 (2 x+y-1)2+|3 y-x|=0 ，又 | a|+ a=0，求 a 的值；49、代数式ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是0，在 x=2 时的值是3，在 x=3 时的值
10、是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15 a，4x+4y=9a+9 51、当 a、b 满足什么条件时，方程(2 b2-18) x=3 与方程组5231byxyax都无解；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 52、a、b、c 取什么数值时，x3- ax2+bx+c 程( x-1)( x-2)( x-3) 恒等？53、m 取什么整数值时
11、，方程组0242yxmyx的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组6|2|5|7|2|yxyx的解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误30 分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名
12、男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 58、甲桶装水49 升，乙桶装水56 升，如果把乙桶的水倒入
13、甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125 米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。60、有两个比50 大的两位数，它们的差是10，大数的 10 倍与小数的5 倍的和的201是 11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
14、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 【参考答案 】一、 1、； 2 、； 3 、； 4 、； 5 、； 6 、； 7、； 8 、； 9 、； 10、； 11 、；12、；二、 13、D； 14 、B； 15 、C； 16 、A； 17、C； 18 、A；19、C； 20 、A； 21、A；22、B； 23 、B； 24 、A；三、 25、47，8，14yx；26、2；27、4125yx；28、a=3，b=1；29、20ba11ba02ba30、21；31、3，-4 32、 1； 33 、20；34、a
15、为大于或等于3 的奇数；35、4:3 ， 7:9 36、 0；四、 37、204162nm； 38 、22ayax；39、13yx；40、11yx； 41、11yx； 42、225yx；43、168zyx； 44、397zyx； 45、212zyx； 46、202112zyx；五、 47、2941358yxyx，231792107yx；48、a=-1 49、 11x2-30 x+19；50、31a； 51 、23a，b=3 52、a=6, b=11, c=-6；53、 （1）m 是大于 -4 的整数，（ 2）m=-3 ，-2，0，48yx，24yx，12yx； 54、91yx或95yx；六、
16、55、A、B距离为 450 千米，原计划行驶9.5 小时；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 56、设女生x 人，男生 y 人，682)4(2340423yxyx)(32)(21人人yx 57、设甲速x 米/ 秒，乙速y 米/ 秒yxyx641055)/(4)/(6秒米秒米yx 58、甲的容量为63 升，乙水桶的容量为84 升； 59、A、B两地之间的距离为52875 米； 60、所求的两位数为52 和 62。二元
17、一次方程组练习题100 道（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D 4x=24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程5a11b=21 （）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy5若 x2+（ 3y+2）2=0，则的值是（）A 1 B2 C 3 D326方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等，则k 等于（）7下列各式，
18、属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；1x+y=5； x=y；x2y2=26x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+xA1 B2 C3 D 48某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人， 则下面所列的方程组中符合题意的有（）A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - -
19、- 9 已知方程 2x+3y4=0， 用含 x 的代数式表示y 为： y=_； 用含 y 的代数式表示x 为： x=_10在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y=1 时， x=_11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则m=_，n=_12已知2,3xy是方程 xky=1 的解，那么k=_13已知 x1 +（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程x+y=5 的正整数解有 _15以57xy为解的一个二元一次方程是_16已知2316xmxyyxny是方程组的解，则m=_，n=_三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程3x+5y=3 和 3
20、y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的解，求a 的值18如果（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则a，b 满足什么条件？19二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x，y 的值相等，求k名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 20已知 x，y 是有理数，且（x 1）2+（ 2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？21 已知方程12x+3y=5， 请你写出一个二元一次方程，
21、使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共13 枚，共花去20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 23方程组2528xyxy的解是否满足2x y=8？满足2x y=8 的一对x，
22、y 的值是否是方程组2528xyxy的解？24 （开放题）是否存在整数m，使关于x 的方程 2x+9=2（ m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的x 的解吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数
23、的项次数为1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题9424332xy1043101143，2 解析：令3m 3=1，n1=1， m=43，n=212 1 解析：把2,3xy代入方程x ky=1 中，得 23k=1， k=1134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0，x=1，y=12，把112xy代入方程2xky=4 中， 2+12k=4， k=1
24、14解：12344321xxxxyyyy解析： x+y=5， y=5x，又 x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当x=1时， y=4；当 x=2 时， y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时， y=1x+y=5 的正整数解为12344321xxxxyyyy15x+y=12 解析：以x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一161 4 解析：将2316xmxyyxny代入方程组中进行求解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1
25、4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 三、解答题17解： y= 3 时， 3x+5y=3， 3x+5（ 3）=3， x=4，方程和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（ 3） 2a4=a+2， a=11918解：（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10， a2，b 1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（ 若系数为 0，则该项就是0）19解：由题意可知x=y， 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将 x=1，y=1代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的
26、特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元” ，从而求得两未知数的值20解：由（ x 1）2+（2y+1）2=0，可得 x 1=0且 2y+1=0， x=1，y=12当 x=1，y=12时， x y=1+12=32；当 x=1，y=12时， xy=1+12=12解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x 1）2与（ 2y+1）2都等于 0，从而得到x 1=0，2y+1=021解：经验算41xy是方程12x+3y=5 的解，再写一个方程，如xy=322 （1）解：设0 8 元的邮票买了x枚， 2 元的邮票买了y 枚，根据题意得130.
27、8220 xyxy（2）解：设有x 只鸡， y 个笼，根据题意得415(1)yxyx23解：满足，不一定解析：2528xyxy的解既是方程x+y=25 的解，也满足2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x y=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组2528xyxy24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1 时， x=7；m=1 时， x=7；m=7时， x=1；m=7 时 x=1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -