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1、利用二元一次方程组解简单的应用题(必做)过程写本子上1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92 元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24 ，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税利息金额20 2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342 ，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65 ，求原来的两个加数。4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小
2、时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？5、去年甲、 乙两车间计划共完成税利150万元， 由于技术革新， 生产效率大幅度提高， 结果甲车间超额完成税利110 ，乙车间超额完成税利120 ，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需 4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每
3、15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。 8、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工 1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？9、甲、乙两人不知其
4、年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有 2 岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？10、某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数。11 、4辆小车和7辆大车一次运货38吨，5辆小车和6辆大车一次运货36.5吨，问一辆小车和一辆大车一次各运货多少吨？12、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。13、 某无线电厂原计划上月生产A 型电视机和B 型电视机共3600 台，由于订货量增加，该厂挖掘生
5、产潜力，上月A、B两种型号的电视机共生产 4240 台，其中A 型电视机完成了原计划的116 ，B型电视机完成了原计划的120 ，问上月两种电视机各比原计划超额了多少台？14、有一只驳船，载重500吨，容积705立方米，现在要运生铁和棉花两种货物，生铁每吨体积0.3立方米，棉花每吨体积4立方米。生铁和棉花各装多少吨才能充分利用船的载重量与容积？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - x+5 y=13 4x-y=-2 15
6、、 永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元。甲种贷款每年的利息是12% ，乙种贷款每年的利率是13% ，求这两种贷款的数额各是多少？16、 甲、 乙两种商品， 如果购买甲3件、 乙7件共需27元， 如果购买甲商品40件、 乙商品50件， 则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元。问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？17、两个商店以100元的相同价格进同一种商品。甲店以30% 的利润加价出售，乙店以20% 的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多4000元
7、。问甲、乙两店各售出多少件商品？18、一个三位数是一个两位数的 3 倍，把三位数放在两位数的左边得到一个五位数；再把三位数放在两位数的右边又得到一个五位数，并且较大的一个五位数比较小一个五位数的2倍多22456 ，求此三位数和两位数。19 、有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用 40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20% ，如果放水量增加10% ，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？20、甲骑摩托车每小时行40千米，乙骑机动脚踏车每小时行20千米，上午七时他们从相距140千米的A，B同时出发。（1）相向而行
8、，在什么时刻相距20千米？（2）同向而行，什么时刻他们相距20千米。、213113yxzxzyzyx；22101216xzzyyx；23、35351343zyxzyxzyx；24、30325:3:7:4:zyxzxyx；25、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数，解得475847107yx；乙看错了方程中的 y的系数，解得19177681yx，若两人的计算都准确无误，请 写出这个方程组，并求出此方程组的解；26、使 x+4 y=|a| 成立的x、 y的值，满足(2x+y-1)2+|3y- x|=0，又| a|+a=0 ，求a的值；27、代数式ax2+bx+c中，当x=1时 的值是0，
9、在x=2时的值是 3，在x=3时的值是 28，试求出这个代数式；28、要使 下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。2x+3 y=6-6a，3x+7 y=6-15 a，4x+4 y=9 a+9 29、当 a、b满足什 么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组5231byxyax都无解；30、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)( x-2)( x-3)恒等？31、m取什么整数值时，方程组0242yxmyx的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。32、试求方程组6|2|5|7|2|yxyx的解。33、若4x+3 y+5=0 ，则3(8y-x)-5(x
10、+6 y-2)的值等于_；34、若 x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则 a的值为_ ；35、从方程组)0(030334x y zzyxzyx中可以知道，x:z=_；y:z=_；36、已知a-3b=2 a+b-15=1 ，则代数式a2-4ab+b2+3的值为_；37、方程| a|+| b|=2 的自然数解是_；38、若方 程 x-2y+3 z=0 ，且当x=1时，y=2 ，则z=_ ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - -
11、 - - - - - 提高题【有能力的同学选做】【例1】某单位组织了200 人到甲、 乙两地旅游， 到甲地的人数比到乙地的人数的2 倍少 10 人到两地参加旅游的人数各是多少?【变式1-1】一种口服 液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶大盒、小盒每盒各装多 少瓶?【变式1-3】某车间工人举行茶话会，如果每桌12人， 还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子此车间共有工人多少名?【例2】一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为 _；若将十位与个位上的数字对调，新的两位数是_【变式2-1】一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，
12、所得的新数比原数小18，则这个两位数是 _【例3】某铁路桥长1000 米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1 分钟，整列火车全在桥上的时间为40 秒钟，则火车的长度为_，火车的速度为 _【例4】甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50的利润定价，乙种服装按40的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157 元求甲、乙两件服装的成本各是多少元?【变式4-1】某商场购进甲、乙两种商品共50 件，甲种商品每件的进价为35 元，利润率是 20，乙种商品每件的进价为 20 元，利润率是 15，共获利 278 元，则甲、乙两种商品各购
13、进多少件？【例5】某工厂有工人60 人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母【变式5-1】现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做8 个盒身或 22 个盒底， 1 个盒身与 2 个盒底配成一个完整的盒子。问：用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【例6】足球比赛的积分规则为：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，一个队打14 场比赛负 5 场共得 19 分，那么这个队胜了多少场?【变式6-1】在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3 分， 平一场得 1
14、分，负一场得 0 分，某班足球队参加了 12 场比赛，共得 22 分，已知这个队只输了2 场，那么此队胜几场？平几场？【例7】某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140 吨，该公司加工能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，但这两种加工方式不能同时进行因受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究出了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工
15、，没来得及加工的到市场直接销售方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15 天完成你认为选择哪种方案获利最多?为什么 ? 【例8】为了防控甲型H1N1 流感， 某校积极进行校园环境消毒， 购买了甲、 乙两种消毒液共100瓶， 其中甲种6元/瓶， 乙种 9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍，且所需费用不多于1200 元（不包括780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？【例 9】一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男
16、生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽 . 休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 每位女生看到白色的安全帽是红色的2 倍. 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？【例 10】在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13% 的财政补贴 .村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得
17、到财政补贴351 元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500 元. 求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？【例 11】17. 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了，已知第一季度男女服装的销售总收入为20 万元（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？40%64%第 17 题图一月份25%二月份30%三月份45% 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -