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1、- 1 - 专题 07 弹簧问题1(2017 福建霞浦一中期中) 蹦床类似于竖直放置的轻弹簧（共弹力满足F=kx，弹性势能满足 EP=kx2，x 为床面下沉的距离，k 为常量）质量为 m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为t 运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g则可求（）A常量 k=B运动员上升的最大高度h=g（ t ）2C床面压缩的最大深度x=x0+D整个比赛过程中运动员增加的机械能E=mg2（ t ）2【参考答案】AC 整个比赛过程中运动员增加的机械能等于运动员从x0处到最高点的重力势能
2、与减小的弹性势能的差，即：E=mg （x0+h）=mgx0+mg2（ t ）2?=mgx0+mg2（ t ）2故 D错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2 - 2( 2016辽宁师大附中一模) 如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短( 弹簧的形变始终在弹性限度内 ) 的过程中，下列说法正确的是( ) A小球的机械能守恒B重力对小球做正
3、功，小球的重力势能减小C由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小D小球的加速度先增大后减小【参考答案】B 3(2015天津理综，5) 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L， 圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L( 未超过弹性限度) ，则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了3mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【参考答案】B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
4、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3 - 【名师解析】圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了3mgl，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgl，故 B正确。4. (2015江苏单科，9) 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原
5、长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环 ( ) A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv2C在C处，弹簧的弹性势能为14mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【参考答案】BD 5( 2016河南洛阳高三质检) 在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程 (
6、 弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g) ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4 - A物块A运动的距离为2mgsin kB物块A加速度为F2mC拉力F做的功为12mv2D拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量【参考答案】AD 6 （2017 江苏七校期中联考）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩
7、至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内） ，其速度 v 和弹簧压缩量x 之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A小球刚接触弹簧时加速度最大B当 x=0.1m 时，小球处于失重状态名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5 - C该弹簧的劲度系数为20.0N/m D从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能一直减小【参考答案】CD 7
8、. 如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P ，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态， 当小球运动到最低点时速率为v， 对圆环恰好没有压力。 下列分析正确的是 （）A 从 A到 B的过程中 , 小球的机械能守恒B 从 A到 B的过程中 , 小球的机械能增加C 小球过B点时 , 弹簧的弹力为mg+名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6 - D 小球过B点时 , 弹簧的弹力为mg 【参考答案】C如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P处，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -