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1、-1-专题 05 功能关系1(2017 福建霞浦一中期中)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与质量为mB的小球 B连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为mA的小物块 A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动设某时刻物块A运动的速度大小为VA，加速度大小为 aA，小球 B运动的速度大小为VB，轻绳与杆的夹角为则（）AVB=VAcosBaA=g C小球 B减小的重力势能等于物块A增加的动能D当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大【参考答案】AD 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -2-选 AB作为系统，系统的机械能守恒，那么
2、小球 B减小的机械能等于物块A增加的机械能 故C错误除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大故D正确2.(2016安徽安庆高三月考)如图所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中()A杆对a不做功B杆对b不做功C杆对a做负功D杆对b做负功【参考答案】C 3(2016江苏盐城一模)如图所示，B物体的质量是A物体质量的12，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处
3、由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -3-A.15HB.25HC.45HD.13H【参考答案】B 4.(2016山西太原高三期末)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为()A11 B 21 C31 D41【参考答案】B【名师解析】b下落过程中机械能守恒，有mbgL(1 c
4、os 60)12mbv2，在最低点有FTbmbgmbv2L，联立解得，FTb2mbg，当a刚好对地面无压力时有FTamag，又FTaFTb，所以mamb21，故 B正确。5(2016湖北黄冈期中)如图所示，将质量为2 m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -4-杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方，距离A的高度为d。现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A环到达B点时，重物上升的高度hd2B环到达B点时，环与重物的
5、速度大小之比为22C环从A点到B点，环减少的机械能大于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为4d3【参考答案】D【名师解析】环到达B点时，重物上升的高度为(21)d，A错误；环运动到B点时，速度与绳不共线，需要分解环的速度，沿绳子和垂直绳子的方向进行分解，而沿绳子方向的速度等于重物的速度，两者之比为2，故 B错误；以环和重物为研究对象，机械能守恒，故环从A点到B点，环减少的机械能等于重物增加的机械能，C错误；当环到达最低点时速度为零，此时环减小的重力势能等于重物增加的重力势能，设环下降的最大高度为h，因而有mgh2mg(d2h2d)，解得h4d3，D正确。6(2016浙江宁波高三月考)如图所示
6、，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3 m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为。下列结论正确的是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -5-A90B45Cb球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小Db球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大【参考答案】AC 7.(2016湖南衡阳五校高三联考)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的14圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R
7、，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是()Aa球下滑过程中机械能保持不变Bb球下滑过程中机械能保持不变Ca、b球滑到水平轨道上时速度大小为3gRD从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为mgR2【参考答案】CD 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6-【名师解析】a、b球和轻杆组成的系统机械能守恒，A、B错误；由系统机械能守恒有mgR2mgR122mv2，解得a、b球滑到水平轨道上时速度大小为v3gR，C正确；从释放a、b球滑到水平轨道上，对a球，由动能定理有Wmg
8、R12mv2，解得轻杆对a球做的功为WmgR2，D正确。8.(2016山西太原高三一模)如图，质量分别为m和 2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中()AA、B两球的角速度大小始终相等B重力对B球做功的瞬时功率一直增大CB球转动到最低位置时的速度大小为23gLD杆对B球做正功，B球机械能不守恒【参考答案】AC 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -7-9(2015新课标全国，21)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b
9、放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为2ghCa下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【参考答案】BD 10(2016四川外国语学校高三月考)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30，则()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8
10、-A从开始到绳与水平夹角为30时，拉力做功mghB从开始到绳与水平夹角为30时，拉力做功mgh38mv2C在绳与水平夹角为30时，拉力功率为mgvD在绳与水平夹角为30时，拉力功率大于32mgv【参考答案】BD【名师解析】将汽车的速度沿着绳子和垂直绳子方向分解如图所示，货物速度为v货vcos，由于 逐渐变小，故货物的速率增大，当30时，货物速度为v货32v，根据动能定理得，WFmgh12mv2货，联立解得，WFmgh38mv2，A错误，B正确；在绳与水平夹角为30时，拉力的功率为PFv货32Fv，由于货物的加速度向上，故拉力大于重力，P32mgv，C错误，D正确。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -