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1、1 高一数学必修 1 试题1.已知全集I 0 ，1， 2，且满足 CI (AB)2 的 A、B 共有组数2.如果集合Ax|x2k+，k Z ，Bx|x4k+，kZ ，则集合 A，B 的关系3.设 A x Z|x|2 ，By|yx21，xA，则 B 的元素个数是4.若集合 Px|3x22 ，非空集合 Q x|2a+1x3a5 ，则能使 Q (PQ)成立的所有实数 a 的取值范围为5.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若 4 和 10 的原象分别对应是6 和 9，则 19 在 f 作用下的象为6.函数 f(x)3x12x(xR 且 x2)的值域为集合N， 则集合 2, 2,1,3中不属于
2、 N 的元素是7.已知 f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0) f(1)1，则 f(x)的解析式为8.下列各组函数中，表示同一函数的是A. f(x)1，g(x)x0 B.f(x)x2，g(x)x24x2C.f(x)|x|，g(x)x x0 x x0D.f(x)x，g(x)(x )29. f(x)x2 x0 x00 x0，则 ff f(3) 等于10.已知 2lg(x2y)lgxlgy，则xy的11.设 xR，若 a0，则 a 的取值范围是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
3、- - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 高一数学必修 1 试题一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集I 0 ，1， 2，且满足 CI (AB)2 的 A、B 共有组数A.5 B.7 C.9 D.11 2.如果集合Ax|x2k+，k Z ，Bx|x4k+，kZ ，则A. AB B.BA C.A=B D.AB=3.设 A x Z|x|2 ，By|yx21，xA，则 B 的元素个数是A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合 Px|3x22 ，非空集合 Q x|2a+1x
4、3a5 ，则能使 Q (PQ)成立的所有实数 a 的取值范围为A.(1 ，9) B.1，9C.6，9)D.(6，95.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若 4 和 10 的原象分别对应是6 和 9，则 19 在 f 作用下的象为A.18 B.30 C.272D.28 6.函数 f(x)3x12x(xR 且 x2)的值域为集合N， 则集合 2, 2,1,3中不属于 N 的元素是A.2 B.2 C.1 D.3 7.已知 f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0) f(1)1，则 f(x)的解析式为A.3 x2 B.3x2 C.2x3 D.2x3 8.下列各组函数中，表示同一
5、函数的是A. f(x)1，g(x)x0 B.f(x)x2，g(x)x24x2C.f(x)|x|，g(x)x x0 x x0D.f(x)x，g(x)(x )29. f(x)x2 x0 x00 x0，则 ff f(3) 等于A.0 B.C.2 D.9 10.已知 2lg(x2y)lgxlgy，则xy的值为A.1 B.4 C.1 或 4 D.14或 4 11.设 xR，若 a1 C.0a1 D.a0，则 a 的取值范围是A.(0，12) B.(0，21C.(12，+) D.(0，+) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
6、师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上) 13.若不等式x2 axa20 的解集为 R，则 a 可取值的集合为_. 14.函数 yx2x 1 的定义域是 _，值域为 _ _. 15.若不等式3axx22(13)x+1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为 _ _. 16. f(x) , 1231,(2311xxxx，则f(x) 值域为 _ _. 17.函数 y12x1的值域是 _. 18.方程 log2(22x) x 990 的两个解的和是_
7、. 三、解答题 (本大题共5 小题，共 66 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.全集 UR，A x|x| 1，Bx|x22x30 ，求(CUA)(CUB). 20.已知 f(x)是定义在 (0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x) f(y)，f(2)1. （ 1）求证： f(8)3 (2)求不等式 f(x) f(x2)3 的解集 . 21.某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元. （ 1）当每辆车的月租
8、金定为3600 元时，能租出多少辆车？（ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f(x)log412xlog41x+5，x 2， 4 ，求 f(x)的最大值及最小值. 23.已知函数f(x)aa22(axax)(a0 且 a 1)是 R 上的增函数，求a 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 答案1、由题知 AB= 0，1 ，所以 A=或0 或1 或
9、0,1 ；对应的集合B 可为 0,1 或1 ，0,1 或0 ，0,1 或，0 ，1 ，0,1 2、解：当 k 为偶数即 k=2m,时 Ax|x4m+，mZ ，为奇数即k=2m+ 1,时 Ax|x4m+2，mZ,故.BA；注意 m , k 都是整数，虽字母不同但意义相同3、解： A-2，-1, 0,1,2 ，则 B5，2, 1 4、解：由Q (PQ)知 Q P，故53122253312aaaa得 6a9 5、解：由题知baba91064得 a=2 b=8，1928=28 6、解：令y=3x12x得 x=yy312,当 y=3 时 x 不存在，故 3 是不属于 N 的元素7、解：设f(x)= ax
10、b，则 2(2a+b) 3(a+b) 5, 2(0a+b)(1)a+b 1，解得 a=3 b=2 故 f(x)= 3x2 8、解： A. f(x)定义域为 R，g(x)定义域为x0 B. f(x)定义域为 R，g(x)定义域为 x2 C f(x)去绝对值即为g(x)，为同一函数D f(x)定义域为 R，g(x)定义域为 x2 9、解：，则f()， f()， f()2，f ff(3) 210、解 (x2y) 2xy，得 (xy) (x y) ， xy 或，x y 即xy14或 4 11、解：要使alg(|x3|x7|)恒成立，须a 小于 lg(|x3|x7|)的最小值，由于ylgx 是增函数，只
11、需求|x3| |x7|的最小值，去绝对值符号得|x3|x7|10)3(42)37(1010772最小值为最小值为）（xxxxx故 lg(|x3|x7|)的最小值为lg ，所以.a0，由函数 ylogax 的图像知02a 1, 得 0a12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 1、由题知 AB= 0，1 ，所以 A=或0 或1 或0,1 ；对应的集合B 可为 0,1 或1 ，0,1 或0 ，0,1 或，0 ，1 ，0
12、,1 2、解：当 k 为偶数即 k=2m,时 Ax|x4m+，mZ ，为奇数即k=2m+ 1,时 Ax|x4m+2，mZ,故.BA；注意 m , k 都是整数，虽字母不同但意义相同3、解： A-2，-1, 0,1,2 ，则 B5，2, 1 4、解：由Q (PQ)知 Q P，故53122253312aaaa得 6a9 5、解：由题知baba91064得 a=2 b=8，1928=28 6、解：令y=3x12x得 x=yy312,当 y=3 时 x 不存在，故 3 是不属于 N 的元素7、解：设f(x)= axb，则 2(2a+b) 3(a+b) 5, 2(0a+b)(1)a+b 1，解得 a=3
13、 b=2 故 f(x)= 3x2 8、解： A. f(x)定义域为 R，g(x)定义域为x0 B. f(x)定义域为 R，g(x)定义域为 x2 C f(x)去绝对值即为g(x)，为同一函数D f(x)定义域为 R，g(x)定义域为 x2 9、解：，则f()， f()， f()2，f ff(3) 210、解 (x2y) 2xy，得 (xy) (x y) ， xy 或，x y 即xy14或 4 11、解：要使alg(|x3|x7|)恒成立，须a 小于 lg(|x3|x7|)的最小值，由于ylgx 是增函数，只需求|x3| |x7|的最小值，去绝对值符号得|x3|x7|10)3(42)37(101
14、0772最小值为最小值为）（xxxxx故 lg(|x3|x7|)的最小值为lg ，所以.a0，由函数 ylogax 的图像知02a 1, 得 0a1213、解：要不等式的解集为R，则 0，即 a24aa0，解得 a14、要使x2x1 由意义，须x2+x+10, 解得 xR, 由 x2+x+1=（x+12）2+4343,所以函数定义域为R 值域为32，+) 15、解:原不等式可化为3axx223（x+1）对一切实数x恒成立， 须 x22ax(x+1) 对一切实数 x 恒成立 ,即 x2(2a1)x+1 0 对一切实数x 恒成立，须0 得12 a f(x 2)+3 f(8) 3 f(x)f(x2)
15、 f(8) f(8x16) f(x)是（ 0，+）上的增函数)2(80)2(8xxx解得 2x16721.【解】（1）当每辆车月租金为3600 元时，未租出的车辆数为3600 300050 12，所以这时租出了88 辆. （2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为f(x)(100 x300050)(x 150)x30005050 整理得 :f(x)x250162x2100150(x4050)2307050 当 x4050 时， f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元22.【解】令 tlog41xx 2，4 ，t log41x 在定义域递减有log414log41xlog412，t 1,12 f(t) t2t5 (t12)2194, t 1,12当 t12时， f(x)取最小值234当 t 1 时， f(x)取最大值 7. 23.【解】f(x)的定义域为R，设 x1、x2R，且 x10，且 a1， 1211xxaa0 f(x)为增函数，则(a22)( a2xa1x)0 于是有002002121222xxxxaaaaaa或，解得 a2 或 0a1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -