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1、中小学 1 对 1课外辅导专家淮安新龙文教育1 新龙文教育学科教学案六年级数学教学案课题：长方体和正方体(1) 学习目标：1、认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、 宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决与表面积有关的一些简单实际问题。3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。学习重点：长方体和正方体的特征。学习难点：认识立体图形，发展学生初步的空间观念。课前复习：知识点 1长方体的棱长总和=（长宽高）4正方体的棱长总和= 棱长 12 知识点 2表面积长方体和正方体的表面积的计算表面积：长
2、方体或正方体6 个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2用字母表示： S=（abahbh） 2 正方体的表面积= 棱长棱长 6 用字母表示： S=6a2表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米1m2 =100dm21dm2 =100cm2141 231 (132) 有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：222 33 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1课外辅导
3、专家淮安新龙文教育2 导学过程 : 表面积长方体和正方体的表面积的计算表面积：长方体或正方体6 个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2用字母表示： S=（abahbh） 2 正方体的表面积= 棱长棱长 6 用字母表示： S=6a2表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米1m2 =100dm21dm2 =100cm21、一个长方体的棱长和是72 厘米，它的长是9 厘米，宽6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一张办公桌有3 个抽屉，每个抽屉长50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，做 5 张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？3、一个长方体食品盒，长10 厘米，宽 6 厘
4、米，高 12 厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？【典型例题】例 1、做一个长方体的浴缸（无盖），长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？练习一个长方体的水池的长是18 米，宽是 12 米，深是 2.5 米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？例 2、一个长方体通风管，长4 米，宽和高都是20 厘米。做 100 根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
5、 - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1课外辅导专家淮安新龙文教育3 练习、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15 分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6 分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。知识点 2 长方体和正方体展开图【典型例题】例3、一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？练习、1.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如右下图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
6、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1课外辅导专家淮安新龙文教育4 2. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右图 , 是一个正方体的平面展开图, 若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面 . 则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 _. 知识点 3 表面积的变化。【典型例题】例 4、一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方体，如果切割下一个正方体，剩下的表面积比原来少了平方厘米，求原来长方体的表
7、面积是多少？程前你祝似锦名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1课外辅导专家淮安新龙文教育5 练习、一根长80 厘米，宽和高都是12 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？【典型例题】例 5、 一根长 1.5 米的长方体的木料，底面是正方形。把木料锯成两段后。表面积增加0.18平方米，求原来木料的表面积？练习、 一个长 40 厘米、截面是正方形的长方体，如长
8、增加5 厘米，表面积增加80 平方厘米，求原来长方体的表面积。知识点 4：长方体和正方体的体积的计算体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积 = 长宽高用字母表示： V=abh正方体的体积 = 棱长棱长棱长用字母表示： V=a3体 积 单 位：立 方 厘 米 、 立 方 分 米 和 立 方 米1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=100 0000cm3【典型例题】例 6、课后作业1、一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是5 分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（） 。2、一个正方体的棱长总和是72 厘米，它的一个面是边长（）厘米的正
9、方形，它的表面形状长宽高棱长总和表面积体积8 厘米6 厘米4 厘米5 分米5 分米5 分米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1课外辅导专家淮安新龙文教育6 积是（）平方厘米。3、用 36 厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？4、做一个长方体的浴缸（无盖），长 8 分米，宽4 分米，高6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？5、把 8 个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知每个小正方体的表面积是72 平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -