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1、直角三角形的定义：直角三角形的定义： 有一个角是有一个角是直角直角的三角形的三角形叫叫直角三角形直角三角形日常生活中常见的日常生活中常见的直角三角形有哪些直角三角形有哪些?广告牌的支架电线杆的固定装置直角边直角边斜边 问一问：问一问：斜边直角边直角边ACB是个一个直角用符号记作是个一个直角用符号记作: ABC是个直角三角形用符号记作是个直角三角形用符号记作: Rt ACBRt ABC 想一想：想一想：斜斜边边直角边直角边直角边直角边1.直角三角形的内角直角三角形的内角 有什么特点有什么特点?2.直角三角形的两个直角三角形的两个 锐角之间有什么关系锐角之间有什么关系?猜想：直角三角形的两个锐角猜
2、想：直角三角形的两个锐角互余互余解解：在在ABC中中 A+B+C=180(三角形内角和定理）三角形内角和定理） C= 90（已知）（已知） A+B+90=180 A+B=18090= 90 即即A+B=90ABC已知：在已知：在ABC中，中，C 90 说明说明AB90 的理由。的理由。 对猜想证明：对猜想证明：结论：结论： 直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余练习：练习：1）RtABC中，中，C=Rt，B=28，则，则A=_.2） 若若C =A+B, 则则ABC是是_三角形三角形.3）在）在ABC中，中，A=90， B=3C， 求求B，C的度数。的度数。1.在在RtABC中中,C 90
3、 ,CDAB, A: B=1:2,求求ACD, BCD的度的度数数CAB 练一练：练一练：D 已知已知:如图如图,D是是RtABC斜边斜边AB上的上的一点一点,BD=CD.求证求证: AD=CD.从本题中从本题中,你发现直角三角形你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质斜边上的中线有什么性质? 试一试试一试直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 直角三角形的性质：直角三角形的性质：DCBA几何语言： ACB=900 ，CDCD是是ABAB边上的中线边上的中线 CD= AB CD= AB21练一练：练一练：1 1、在在RtRtABCABC中，是斜边上的中线，若中，是斜边上的中线，若.5.5厘米，则厘米厘米，则厘米2、已知ABCABC中，中，20cm20cm，则，则BCBC边上的中线为边上的中线为3、已知如图在ABCABC中，中，CBCB，AC=6AC=6，30300 0，D D是是ABAB的中点，的中点，则则AB= AB= ，CD=CD=DCAB直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。