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1、 : , （角量子数）= (2-27) （球谐函数） (2-28) 其中，是 的本征函数，满足(2-25)；zl 受的影响， (磁量子数)=。 共 个。 (2-29) : (一个能量本征值对应不同的本征函数)120(21)nlgln（）（）因为：能同时准确测量！所以：2, ,22, ,( ,)( ,)sin1n l mn l mrdrrdrdd 由：空间中， 内找到电子的：220()1md空间中， 内找到电子的：的关系列表见P56：一个l值，有（2l1）个函数。同一l，不同的m值，球谐函数绝对值之和为 一: 和 的关系见P56：;2( )md, 和的关系：。：.m() 2 = 1/2： 22,
2、0()1n lRrrd r 在 空间中， + 中找到电子的概率：（）： 分别用:s,p,d,f,g, 标志 0,1,2,3,4, 的电子。（角量子数）= 0, 1, 2, 3, n-1. ()22,( )n lRrr(ii) 和 r 的关系 当 时，仅仅存在 电子，如右图所示，其峰值在 处; 当 时, 存在和电子, 对其最大值在 =处。（p电子）=（2s电子） 当 时，存在和电子, 对其最大值在 =处;=（s 电子）（p 电子） （d 电子） 概率密度的峰值数 ( n-l )； 当 l =l max = n 1时， 峰值位置同玻尔理论, an = n2a1 峰值附近，概率密度 0 。 玻尔的“
3、轨道”概念是非常粗糙的。（电子云！） 其中，如果：； 。：对波函数 （r）做坐标反演，即：r r ； 如果： （r） （r），则称 ；例1， （= - x）= xe说明 没有宇称。例2，说明： 有偶宇称。对氢原子，（r） n, l, m (r, , ) R n, l（r）Yl,m（ , ）例3， r r(r, , ) (r, , ) R n, l（r）不变（r 仅为长度） （r） n, l, m (r, , ) （r） 氢原子（r）的宇称由 l 确定。 P21P2,1 ( 跃迁概率跃迁概率 A：自发发射系数) = 结论：结论：偶极跃迁只能发生在不同宇称的量子态之间， 即： 一般地（一般地（量子力学将证明）：偶极跃迁的选择定则 对 ：；对 ： （讨论）（讨论）19 结束语结束语