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1、3.1. 3.1. 原子中电子轨道运动的磁矩原子中电子轨道运动的磁矩 磁矩的磁矩的经典表示式经典表示式 磁矩的量子磁矩的量子表示式表示式 角动量取向量子化角动量取向量子化3.1.3.3.1.3.角动量取向量子化角动量取向量子化(2)(2) 角动量矢量模型角动量矢量模型:形象表示形象表示角动量取向量子化角动量取向量子化l一定2l+1个ml3.2.3.2.史特恩史特恩- -盖拉赫实验盖拉赫实验 实验装置实验装置 实验原理实验原理 实验分析实验分析 实验结果实验结果3.2.1.3.2.1.实验装置实验装置电炉电炉O: 原子气体原子气体; 气体过气体过狭缝狭缝S1, S2: 原子束原子束; 原子束过原
2、子束过磁场区磁场区SN(磁场磁场沿沿z方向方向); 到达到达相片相片P: 记录记录原子位置原子位置3.2.2.3.2.2.实验原理实验原理(1)(1) 电炉电炉O: 氢原子气体氢原子气体 温度温度T时时, 热平衡速度热平衡速度 T = 7x104 K Ek = 9.0eV 10.2eV (氢第一激发能氢第一激发能) 氢原子处于氢原子处于基态基态 磁场区磁场区SN(磁场磁场:方向方向z;非均匀非均匀 ) 原子原子磁矩磁矩 受到受到力力: : 原子运动原子运动 21322xkvEmKTzzBZF21;2zxFxv tztm0BZ3.2.2.3.2.2.实验原理实验原理(2)(2) 氢原子位置氢原子
3、位置 z22222122(1/2)121()2232xzZZxZZxzxxzB dDZavFFdmmvFFddddDDtDtdkTdvmvmvv1zvatzFam3.2.3.3.2.3.实验分析实验分析 23zB dDzZkT(1),0,1,2,0, 1,BzlBll llmml cosz 一定一定, z非量子化非量子化 z2非量子化非量子化 一定一定, z 量子化量子化 z2 量子化量子化3.2.4.3.2.4.实验结果实验结果(1)(1) 3.2.4.3.2.4.实验结果实验结果(2)(2) z2 量子化量子化 z 量子化量子化(证实证实角动量取向量子化角动量取向量子化) 氢原子处于氢原子
4、处于基态基态 l = 0 z2 = 0(1),0,1,2,0, 1,BzlBll llmml 0,0z与实验不符与实验不符,对原子的描述不完全对原子的描述不完全3.3. 3.3. 电子自旋的假设电子自旋的假设 电子自旋假设的提出电子自旋假设的提出 朗德朗德 g 因子因子 单电子单电子g 因子因子表达式表达式 史特恩史特恩 盖拉赫实验的解释盖拉赫实验的解释3.3.1.3.3.1.电子自旋假设的提出电子自旋假设的提出(1)(1) 电子自旋假设电子自旋假设(1)(1)：(乌伦贝克乌伦贝克和和哥德斯密特哥德斯密特在分析在分析史特恩史特恩 盖拉赫实验盖拉赫实验的基础上提出的基础上提出)(1) 电子不是一
5、个质点，它存在一种内秉的运动电子不是一个质点，它存在一种内秉的运动 自旋自旋，相应地有相应地有自旋角动量自旋角动量和和自旋磁矩。自旋磁矩。(2) 电子电子自旋角动量自旋角动量 S 的大小类似于的大小类似于 “轨道轨道”角动量角动量, 为为(1)SSs ss=1/2 称为称为自旋量子数自旋量子数 3.3.1.3.3.1.电子自旋假设的提出电子自旋假设的提出(2)(2) 电子自旋假设电子自旋假设(2)(2)(3) 电子自旋角动量在空间相对外磁场方向电子自旋角动量在空间相对外磁场方向 (z轴轴) 的的 取向取向(类似于类似于“轨道轨道”角动量角动量), 也是也是 空间量子化空间量子化的：的：zsSm
6、 称称自旋磁量子数自旋磁量子数1/2,sm SSB(z)2/ 2/ 0电子在外磁场中的两种自旋运电子在外磁场中的两种自旋运动状态，常用图形象化地描述。动状态，常用图形象化地描述。3.3.2.3.3.2.朗德朗德 g 因子因子(1)(1) 轨道角动量轨道角动量 轨道磁矩轨道磁矩 自旋角动量自旋角动量 自旋磁矩自旋磁矩(1) 类比类比,(1),0,1,2,0, 1,lBl zlBll llmml ,1(1)3212sBBs zsBBs sm 与实验不符与实验不符3.3.2.3.3.2.朗德朗德 g 因子因子(2)(2) 自旋角动量自旋角动量 自旋磁矩自旋磁矩(2) 假设假设 与实验相符与实验相符,
7、并可从理论导出并可从理论导出 朗德朗德 g 因子因子(1)(1) 角动量角动量 j 磁矩磁矩 j,12,23()BsBs zsBBs sm ,(1)jBjjjjzBggj jm 3.3.2.3.3.2.朗德朗德 g 因子因子(3)(3) 朗德朗德 g 因子因子(2)(2) ,:(11),lBlBjzljll lmg ,2221:2(1)3,sBBs zsBsBjss sgm 3.3.3.3.3.3.单电子单电子 g 因子因子表达式表达式(1)(1) 轨道角动量轨道角动量,自旋角动量自旋角动量 电子电子总角动量总角动量 矢量量子化合成规则矢量量子化合成规则(1)(1) LJS(1)Ss s(1)
8、Jj j(1)Ll l0,1,1;ln1/2s 1/2jlsl zlLm0, 1, 2,lml zsSm1/2sm zjJmjlsmmm, (1),(1),jmjjjj 3.3.3.3.3.3.单电子单电子 g 因子因子表达式表达式(2)(2) 矢量量子化合成规则矢量量子化合成规则(2)(2)电子轨道角动量电子轨道角动量和电子自旋角动和电子自旋角动量量 绕电子绕电子总角动总角动旋进旋进3.3.3.3.3.3.单电子单电子 g 因子因子表达式表达式(3)(3) 电子、电子、单电子单电子原子状态原子状态 (1)(1) 单电子原子单电子原子: 原子状态原子状态 = = 电子状态电子状态 电子状态电子
9、状态：(n, l, ml , ms) 或或 (n, l, j, mj)1202(21)2nlln对固对固 n(主壳主壳层层)共有态数共有态数1/21012201/(21)2(21)2nlnljj ljnl3.3.3.3.3.3.单电子单电子 g 因子因子表达式表达式(4)(4) 电子、电子、单电子单电子原子状态原子状态 (2)(2)考虑考虑自旋自旋后后, 单电子单电子原子状态符号原子状态符号：(21)sjnL2121:1Sn 2322122122,2,2:2PPSn 2222211335222223:3, 3, 3, 3,3nSPPDD3.3.3.3.3.3.单电子单电子 g 因子因子表达式表
10、达式(5)(5) 轨道轨道磁矩磁矩,自旋自旋磁矩磁矩电子电子总总磁矩磁矩(1)(1)ls(1),1lBllglgl (1),2sBssgsgs 与与 的的方向不一致方向不一致 J,L SJ绕绕旋进旋进,ls J绕绕旋进旋进无确定的方向无确定的方向3.3.3.3.3.3.单电子单电子 g 因子因子表达式表达式(6)(6) 轨道轨道磁矩磁矩,自旋自旋磁矩磁矩电子电子总总磁矩磁矩(2)(2)jJ绕绕旋进旋进, 对外平均效果抵消对外平均效果抵消j沿沿J的沿线方向的沿线方向, 对外发生作对外发生作用用, 定义为定义为电子电子总总磁矩磁矩cos( , )cos( , )jlsL JS J 3.3.3.3.
11、3.3.单电子单电子 g 因子因子表达式表达式(7)(7)轨道轨道磁矩磁矩,自旋自旋磁矩磁矩电子电子总总磁矩磁矩(3)(3)cos( , )cos( , )jlsL JS J cos( , )cos( , )lsBg lL Jg sS J llBssBg lg s 2222cos( , )SLJLJL J 222cos( , )2jlsL Jlj (1)(1)lsl ls s222cos( , )2jslS Jsj (1)jj j3.3.3.3.3.3.单电子单电子 g 因子因子表达式表达式(8)(8) 轨道轨道磁矩磁矩,自旋自旋磁矩磁矩电子电子总总磁矩磁矩(4)(4) 2222222222J
12、lsBjlsjslggjjj ,jjBjj zjBmjgg 2222222222222232212222lslslsjjlsjslggjjgggglsgsjlj单电子单电子 g 因子因子3.3.3.3.3.3.单电子单电子 g 因子因子表达式表达式(9)(9) 推导推导单电子单电子 g 因子因子表达式的两个假定表达式的两个假定 L-S耦合耦合: S与与L耦合成耦合成J, S与与L绕绕J J 旋进旋进. 要求无外磁要求无外磁场场; 或外磁场较弱或外磁场较弱, 此时此时J 绕外磁场旋绕外磁场旋 进进. 外磁场较强时外磁场较强时, S与与L绕绕外磁场旋外磁场旋 进进, L-S耦合不成立耦合不成立 只
13、考虑只考虑单电子原子单电子原子. 多单电子原子多单电子原子g因子因子:2223122JSLgJ , ,S L J: 原子自旋原子自旋,原子轨道原子轨道和和原子总角动量原子总角动量原子自旋原子自旋, 轨道轨道和和总角动量总角动量由所有电子相应量由所有电子相应量耦合成耦合成3.3.4.3.3.4.史特恩史特恩 盖拉赫实验的解释盖拉赫实验的解释(1)(1)23zB dDzZkT3.3.4.3.3.4.史特恩史特恩 盖拉赫实验的解释盖拉赫实验的解释(2)(2)l = 0 z2 = 00,0z氢原子处于氢原子处于基态基态,仅考虑轨道角动量仅考虑轨道角动量,轨道轨道磁矩磁矩(1),0,1,2,0, 1,B
14、zlBll llmml 3.3.4.3.3.4.史特恩史特恩 盖拉赫实验的解释盖拉赫实验的解释(3)(3)Z2Z2 0,理论与实验不符理论与实验不符3.3.4.3.3.4.史特恩史特恩 盖拉赫实验的解释盖拉赫实验的解释(4)(4)氢原子处于氢原子处于基态基态,考虑轨道及考虑轨道及自旋自旋角动量角动量2,;3j zj zjjBB dDzZkmTg 23BB dDzZkT 212:0,1/2,1/12ljsS222311/2;222jjslmgj 3.3.4.3.3.4.史特恩史特恩 盖拉赫实验的解释盖拉赫实验的解释(5)(5)21.12zcm 实验值实验值:10 /,1 ,2 ,400BT m
15、dm Dm TKz理论值理论值:548.617 10/,0.5788 10/Bke KeVK理论与实验符合理论与实验符合史特恩史特恩 盖拉赫实验证明盖拉赫实验证明: : 空间量子化空间量子化电子自旋假设电子自旋假设电子自旋磁矩电子自旋磁矩2sg 3.4. 3.4. 碱金属原子的双线碱金属原子的双线 碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构: :定性考虑定性考虑 自旋自旋- -轨道相互作用轨道相互作用: :精细结构的定精细结构的定量考虑量考虑3.4.1.3.4.1.碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构: :定性考虑定性考虑(1)(1) 碱金属原子的碱金属原子的四个谱线系四个谱线系主线系：主线
16、系：nP 2S锐线系：锐线系：nS 2P（第二辅第二辅线系线系） 漫线系：漫线系：nD 2P（第一辅第一辅线系线系） 基线系：基线系：nF 3D（柏格蔓线系柏格蔓线系） 波数波数表为表为光谱项光谱项之之差差( , )( , )T n lT n l 定项定项：末态：末态动项动项：初态：初态( , )nlET n l hc 3.4.1.3.4.1.碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构: :定性考虑定性考虑(2)(2) 光谱线的光谱线的精细结构精细结构仔细仔细观察发现，观察发现，每条光谱线不每条光谱线不是简单的一条是简单的一条线，而是线，而是二条二条或或三条三条线线主线系主线系锐线系锐线系 理解
17、理解碱金属原子的双线碱金属原子的双线一条线一条线分裂成分裂成二条二条 初态初态分裂分裂, ,或或末末态态分裂分裂 谱线系谱线系: 末态末态固定固定, 初态初态变动变动3.4.1.3.4.1.碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构: :定性考虑定性考虑(3)(3)谱系中谱系中,谱线分裂间距变动谱线分裂间距变动主线系主线系分裂分裂谱系中谱系中,谱线分裂间距固定谱线分裂间距固定锐线系锐线系分裂分裂nP 2S 222131222,2n Pn PSnS 2P 2221132222,2n SPP 电子自旋电子自旋- -轨道相互作用轨道相互作用产生光谱精细结构产生光谱精细结构(1)(1)3.4.2.自旋自
18、旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(1)(1)+Zexyz+Z*eivlB-e-exyziv碱金属原子中，在以碱金属原子中，在以电子为静止的坐标系电子为静止的坐标系中，中，原子实原子实速度速度v 绕绕电子电子作圆周运动作圆周运动 ，电子处于由原子实产生，电子处于由原子实产生的电流的电流磁场磁场B中中. 价电子有自旋和自旋磁矩价电子有自旋和自旋磁矩 s . 电子静止电子静止原子实原子实动动Z*e原子实原子实静止静止电子运动电子运动3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(2)(2) 电子自旋电子自旋- -轨道相互作用轨道
19、相互作用产生光谱精细结构产生光谱精细结构(2)(2) 由由电磁学电磁学知道：价电子的自旋磁矩知道：价电子的自旋磁矩 s 在在原子实产原子实产 生的电流生的电流磁场磁场 B 中中有有磁能磁能 is BsUB 3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(3)(3) 自旋磁矩自旋磁矩 s 在在原子实电流原子实电流磁场磁场 B 中中的的磁能磁能(1) 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 原子实作用于价电子的原子实作用于价电子的磁场磁场Z*er-e-v*30033e*200304444eZ eZ ermBZ elrZ emE rlc r lvr电子轨道角动量电子轨道
20、角动量elm rv0021c 20eEm c电子电子静止能量静止能量3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(4)(4) 自旋磁矩自旋磁矩 s 在在原子实电流原子实电流磁场磁场 B 中中的的磁能磁能(2) 价电子的价电子的自旋磁矩自旋磁矩 s 在在B 中中有有磁能磁能(1)Bssgs *30014sBsZ geUBs lEr *3004Z eBlE r相对论修正相对论修正*3001214sBZ geUs lEr 自旋磁矩自旋磁矩 s 在在原子实电流原子实电流磁场磁场 B 中中的的磁能磁能(3) s 在在B 中中有有磁能磁能(2)3.4.2.自旋自旋-
21、轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(5)(5)20eEm c2sg Be2em*222301142eZ eUs lm crUs l 自旋自旋 轨道耦合轨道耦合能能磁矩磁矩磁场磁场 氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合轨道耦合能能数量级的估计数量级的估计3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(6)(6)*2211,2, | |Zrrasl2*2352223201204()121142() (4)10VeeZ es lm crmeUecca197fm MeV197nm eVc 201.44fm MeV1.44nm eV/4e20.
22、511MeV511keVem c 10.053nma实验分裂实验分裂数量级数量级 氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合轨道耦合能能的计算的计算 (1)3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(7)(7)jls2222jlss l222211() (1)(1)(1)22jslj js sl ls l =2211,;2211(1),.22ljlljl 12jl 氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合轨道耦合能能的计算的计算 (2)3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(8)(8)2330310331()sin d d d1
23、(1 2)(1)nlmnlmrZn l llrarr *222042e3314 2()(1)(1)(1)21(21)(1)eZ eUm cZm cj jlsls snllllr204ece1am c 氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合轨道耦合能能的计算的计算 (3)3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(9)(9)*423*4242e33()1,022(21)(1)()(1)(1)(1)2(21)(1()1,22()021eeUZm cjZm cj jl ls snlllnllZm cjlln llll 氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合轨道耦合能能的计算
24、的计算 (4)3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(10)(10)40*432(1)ZEn l lU*24*2202220220011,(4) 224137nm Z eZeEnEnc 静电相互作用静电相互作用 能级能级粗结构粗结构 自旋自旋 轨道耦合轨道耦合能能能级能级精细结构精细结构精细结构常数精细结构常数 氢原子氢原子 2P 态分裂态分裂3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(11)(11)与实验一致与实验一致*4440033653412(1)221 (11)0.511 10 eV4.53 10e
25、V221 (2)(137)ZEEUn l l *1,2,1Znl 双线分裂规律双线分裂规律3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(12)(12)与实验一致与实验一致40*432(1)ZEn l lU分裂随分裂随 n 增大而减少增大而减少分裂随分裂随 l 增大而减少增大而减少分裂随分裂随 Z* 增大而增大增大而增大 钠原子钠原子黄色双线黄色双线3.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑(13)(13)54.53eV10U氢原子氢原子 2P 态分裂态分裂高分辨率谱仪高分辨率谱仪才能观察才能观察钠原子钠原子黄色双
26、线黄色双线32.1e0V1U易观察易观察4*4032(1)1,33.5ZEUn l llnZ3.5. 3.5. 塞曼效应塞曼效应 正常正常塞曼效应塞曼效应 塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性 反反常常塞曼效应塞曼效应 格罗春图格罗春图3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(1)(1) 正常塞曼效应正常塞曼效应的的观察观察 处于处于磁场磁场中的中的总自旋为零总自旋为零的的原原 子所发出的子所发出的每一每一条光谱线条光谱线都将都将分裂为三条分裂为三条,彼此彼此间隔相等间隔相等.镉原子镉原子无无 BB观察观察等间隔等间隔分裂分裂原位原位1121DP3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应
27、正常塞曼效应(2)(2) 正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(1)(1)原子具有原子具有磁矩磁矩加加磁场磁场 B (沿沿 Z 方向方向)后后 磁矩磁矩 在在磁场磁场 B 中中具有具有磁能磁能 无无磁场磁场, 原子原子在两能级在两能级E2和和E1之间之间跃迁跃迁,发射发射光子光子BzBUmgBB zBmg 21hEE3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(3)(3) 正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(2)(2) 无无磁场磁场,原子原子在两能级在两能级E2和和E1之间之间跃迁跃迁, 发射发射光子光子 加加磁场磁场 B, 跃迁跃迁发射发射光子光子21hEE222B
28、m gEB加加磁场磁场 B111Bm gEB221121()()BBhhm gm gBhmmB211gg原原子子总自旋为零总自旋为零 3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(4)(4) 正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(3)(3) 加加磁场磁场 B, 跃迁跃迁发射发射光子光子21()0BBBhhmmBBhB选择定则选择定则0, 1m加磁场加磁场, 一条谱线分一条谱线分 裂成了裂成了三三条谱线条谱线, 彼此彼此间隔间隔( )相等相等BB正常塞曼效应得到了圆满解释。正常塞曼效应得到了圆满解释。例：例：镉原子镉原子 S=0 (1)无无磁场磁场1121DP加加磁场磁场分裂五条
29、分裂五条分裂三条分裂三条九条跃迁九条跃迁三种能量三种能量三条谱线三条谱线3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(6)(6) 正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(5)(5) 例：例：镉原子镉原子 S=0 (2) 九条跃迁九条跃迁,三种能量三种能量(频率频率)0BBBhhB404eeeBmeBm 洛伦兹单位洛伦兹单位洛伦兹单位洛伦兹单位 拉莫尔近动频率拉莫尔近动频率ddt21224eeeBmmeB拉莫尔近动角速度拉莫尔近动角速度3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(7)(7) 正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(6)(6)洛伦兹单位洛伦兹单位 拉莫
30、尔近动频率拉莫尔近动频率(T)14 (T)GHz/T24eeBBm14GHz/T4ededBm外加一个特斯拉外加一个特斯拉 B 14GHz分裂分裂3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(8)(8) 正常正常塞曼效应塞曼效应 电子荷质比电子荷质比正常正常塞曼效应塞曼效应, ,分裂能量间隔分裂能量间隔BEB测量测量,BE B2Beem已知已知eem与其他测量一致与其他测量一致3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(1)(1) 塞曼谱线偏振特性的观察塞曼谱线偏振特性的观察/ B 观察观察, 圆偏振圆偏振B观察观察, ,线偏振线偏振镉原子镉原子1121DP分裂分裂 电矢
31、量平行于磁场的电矢量平行于磁场的偏振偏振电矢量垂直于磁场的电矢量垂直于磁场的偏振偏振 m = -1 0 +1 m = -1 +1 - + - 右旋右旋圆偏振光圆偏振光+ 左旋左旋圆偏振光圆偏振光B观察观察, ,线偏振线偏振/ B 观察观察, 圆偏振圆偏振 m -1 0 +1 m -1 +1 - + 3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(2)(2) 塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(1)(1)圆偏振光圆偏振光 电磁波电磁波: :z z方向传播方向传播; ;电场矢量电场矢量: :xy平面平面, ,电场分解电场分解右旋右旋圆偏振光圆偏振光 沿沿z 轴对准光传播
32、方向观察轴对准光传播方向观察,电矢量电矢量顺时顺时转动转动左旋左旋圆偏振光圆偏振光 沿沿z 轴对准光传播方向观察轴对准光传播方向观察,电矢量电矢量逆时逆时转动转动cos,cos()xyEAtEBt/2,AB圆偏振圆偏振0线线偏振偏振3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(3)(3) 塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(2)(2)光的角动量方向光的角动量方向与与电矢量电矢量旋旋转转方向方向成成右手螺旋关系右手螺旋关系3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(4)(4) 塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(3)(3)光子光子有有
33、角动量角动量 j =1=1原子原子和和发出的光子发出的光子作为整体作为整体角动量守恒角动量守恒角动量守恒角动量守恒解释了塞曼谱线偏振解释了塞曼谱线偏振(1)(1)121mmm 跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 少少 1光子光子：m = 1光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 z 轴轴右手螺旋关系右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 左左旋旋圆偏振光圆偏振光光振动光振动沿沿x轴轴,y 轴轴;沿沿 x 轴看轴看,沿沿y轴轴线线偏振偏振光光光是横波光是横波3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(5)(5) 塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特
34、性的理论解释(4)(4)角动量守恒角动量守恒解释了塞曼谱线偏振解释了塞曼谱线偏振(2)(2)121mmm 跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 多多 1光子光子：m = -1光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 -z 轴轴右手螺旋关系右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 右右旋旋圆偏振光圆偏振光光振动光振动沿沿x轴轴,y 轴轴;沿沿 x 轴看轴看,沿沿y轴的轴的线线偏振偏振光光光是横波光是横波3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(6)(6) 塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(5)(5)角动量守恒角动量守恒解释了塞曼谱线偏振
35、解释了塞曼谱线偏振(3)(3)120mmm跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 不变不变光子光子：m = 0光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 xy 平面任一方向平面任一方向右手螺旋关右手螺旋关系系沿沿 z 轴看轴看, 无光无光( (合成合成)?)?沿沿 x 轴看轴看,沿沿 z 轴轴的的线线偏振偏振光光光是横波光是横波光振动光振动沿沿z 轴轴, xy 平面任一方向平面任一方向3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(1)(1) 反反常塞曼效应常塞曼效应的的观察观察 原子在弱磁场作用下，原子在弱磁场作用下，光谱线光谱线发生发生分裂分裂，分裂数分裂数目
36、不一定是三条目不一定是三条。钠原子钠原子21221222SP21223222SP无无BB观察观察3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(2)(2) 反常反常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(1)(1)原子具有原子具有磁矩磁矩加加磁场磁场 B (沿沿 z 方向方向)后后 磁矩磁矩 在在磁场磁场 B 中中具有具有磁能磁能 无无磁场磁场, 原子原子在两能级在两能级E2和和E1之间之间跃迁跃迁,发射发射光子光子BzBUmgBB zBmg 21hEE3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(3)(3) 反常反常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(2)(2) 无无磁场磁场,原子原子
37、在两能级在两能级E2和和E1之间之间跃迁跃迁, 发射发射光子光子 加加磁场磁场 B, 跃迁跃迁发射发射光子光子21hEE222Bm gEB加加磁场磁场 B111Bm gEB2211()Bhhm gm gB3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(4)(4) 反常反常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(3)(3)钠原子钠原子21221222SP21223222SP221221122142 2 4,33 3232m gm gPSJmJgJJgm232P31,223432, 2 212P123231212S12122211221122531 1 3 5,333 3 3 322gmPmgS选
38、择定则选择定则0, 1m2211m gm g3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(6)(6) 反常塞曼谱线偏振特性的观察反常塞曼谱线偏振特性的观察钠原子钠原子21221222SP21223222SP无无BB观察观察, 线偏振线偏振/B观察观察, 圆偏振圆偏振 m -1 +1 m -1 0 0 +1 m -1-1 0 0+1+1 m -1-1 +1+1 B观察观察, ,线偏振线偏振/ B 观察观察, 圆偏振圆偏振 m -1 +1 m -1 0 0 +1 21221222SP3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(8)(8) 反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性
39、的理论解释(1)(1)圆偏振光圆偏振光 电磁波电磁波: :z z方向传播方向传播; ;电场矢量电场矢量: :xy平面平面, ,电场分解电场分解右旋右旋圆偏振光圆偏振光 沿沿z 轴对准光传播方向观察轴对准光传播方向观察,电矢量电矢量顺时顺时转动转动左旋左旋圆偏振光圆偏振光 沿沿z 轴对准光传播方向观察轴对准光传播方向观察,电矢量电矢量逆时逆时转动转动cos,cos()xyEAtEBt/2,AB圆偏振圆偏振0线线偏振偏振3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(9)(9) 反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(2)(2)光的角动量方向光的角动量方向与与电矢量电矢量旋
40、旋转转方向方向成成右手螺旋关系右手螺旋关系3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(10)(10) 反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(3)(3)光子光子有有角动量角动量 j =1=1原子原子和和发出的光子发出的光子作为整体作为整体角动量守恒角动量守恒角动量守恒角动量守恒解释了反解释了反常常塞曼谱线偏振塞曼谱线偏振(1)(1)211mmm 跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 少少 1光子光子：m = 1光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 z 轴轴右手螺旋关系右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 左左旋旋圆偏振光圆偏振光光振动
41、光振动沿沿x轴轴,y 轴轴;沿沿 x 轴看轴看,沿沿y轴轴线线偏振偏振光光光是横波光是横波3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(11)(11) 反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(4)(4)角动量守恒角动量守恒解释了反解释了反常常塞曼谱线偏振塞曼谱线偏振(2)(2)211mmm 跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 多多 1光子光子：m = -1光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 -z 轴轴右手螺旋关系右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 右右旋旋圆偏振光圆偏振光光振动光振动沿沿x轴轴,y 轴轴;沿沿 x 轴看轴看,沿沿y
42、轴的轴的线线偏振偏振光光光是横波光是横波3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(12)(12) 反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(5)(5)角动量守恒角动量守恒解释了反解释了反常常塞曼谱线偏振塞曼谱线偏振(3)(3)210mmm跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 不变不变光子光子：m = 0光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 xy 平面任一方向平面任一方向右手螺旋关右手螺旋关系系沿沿 z 轴看轴看, 无光无光( (合成合成) )沿沿 x 轴看轴看,沿沿 z 轴轴的的线线偏振偏振光光光是横波光是横波光振动光振动沿沿z
43、轴轴, xy 平面任一方向平面任一方向3.5.4.3.5.4.格罗春图格罗春图(1)(1) 格罗春图格罗春图:简便计算简便计算塞曼效应塞曼效应能级能级分裂分裂的方法的方法 例：例：镉原子镉原子把有关数值排成下表把有关数值排成下表1121DP跃迁跃迁0M跃迁跃迁1M 九条九条跃迁跃迁三条能级三条能级跃迁跃迁1M 12D11P九条九条跃迁跃迁三条能级三条能级3.5.4.3.5.4.格罗春图格罗春图(2)(2) 例：例：钠原子钠原子把有关数值排成下表把有关数值排成下表21223222SP跃迁跃迁0M跃迁跃迁1M 六条六条跃迁跃迁六条能级六条能级跃迁跃迁1M 3.5.4.3.5.4.格罗春图格罗春图(
44、3)(3) 例：例：钠原子钠原子把有关数值排成下表把有关数值排成下表22112222PS跃迁跃迁0M跃迁跃迁1M 四条四条跃迁跃迁四条能级四条能级跃迁跃迁1M 3.6. 3.6. 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构(1)(1) 玻尔能级玻尔能级 (1913): 考虑电子与核的静电相互作用考虑电子与核的静电相互作用; 索末菲索末菲（1916） 考虑椭圆轨道及电子的相对论效应考虑椭圆轨道及电子的相对论效应 2nERThcn 2,243()41,2,.,n kRRnTnnkkn解释了解释了巴尔末系巴尔末系与与精密实验符合精密实验符合3.6. 3.6. 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构(
45、2)(2) 海森堡海森堡( (1926):): 考虑电子的相对论效应，用严格的量子力学导出考虑电子的相对论效应，用严格的量子力学导出 狄拉克狄拉克 (1928)(1)1928)(1)相对论相对论量子力学中量子力学中,引入电子自旋引入电子自旋2,2423()142rn lRRnRTnnnlT与实验不符与实验不符2,242,3()142rsn jlRRRTTnnnjnT与与索末菲一致索末菲一致( (k j+1/2),),与与实验相符实验相符 3.6. 3.6. 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构(3)(3) 狄拉克狄拉克 (1928)(2)1928)(2)索末菲与实验相符索末菲与实验相符, ,纯属巧合纯属巧合, ,最值得庆贺的失败最值得庆贺的失败( (因引入因引入精细结构常数精细结构常数) ) j, n一定一定, ,能级对能级对l 简并简并 兰姆位移兰姆位移(1974)(1974) 实验观察实验观察: :,nTj n21/23 P21/23 S与与简并简并23/23 D23/23 P与与简并简并21/22 P21/22 S与与简并简并21/22 P21/22 S与与不简并不简并量子电动力学量子电动力学给予解释给予解释氢原子氢原子n =3能级的演变能级的演变3.6. 3.6. 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构(5)(5) H (n=3n=2)线的线的精细结构精细结构