《一元二次方程的应用（2）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的应用（2）.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元二次方程的应用(2),陕州区初级实验中学 张宝胜,学习目标,1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 2.通过解决平均变化率问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，,问题1 完成填空: (1)某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产_个，增长率是_;若三月份生产零件1140个，那么三月份比二月份减产_个，下降率是_. (2)某厂今年一月份的总产量为100吨，设平均每月增长率是x，则二月份总产量为_吨;三月份总产量为_吨.(用含x的代数式表示). (3)某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x
2、，则第一次降价后的价格是_元;第二次降价后的价格是_元.(用含x的代数式),自主探究,200,20,60,100(1+x),5,100(1+x)2,100(1-x),100(1-x)2,2.我市前年有汽车3万辆，据统计平均每年的增长率为x. (1)去年我市汽车有_万辆; (用含x的代数式表示) (2)今年我市汽车有_万辆; (用含x的代数式表示) (3)若我市今年有汽车12万辆，根据题意，可列出方程_.,问题2,3(1+x),3(1+x)2,3(1+x)2 =12,问题3 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成
3、本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ （精确到0.001）,合作探究,思考：下降率的含义，如何计算？,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),归纳小结 1.平均变化率问题有增长率和_率. 2.增长率=（实际数-基数）/基数。 下降率=（基数-实际数）/基数 3.平均变化率公式： Q=a(
4、1+x)2 其中a是增长（或降低）的基础量，x是平均增长（或降低）率，2是增长（或降低）的次数。,1.三门峡市“黄河旅游节”期间，游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，求游客年均增长率。 2.某商品原来单价96元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为54元，求平均每次降价的百分数？,跟踪训练,解：设游客年均增长率为x，由题意得 20（1+x）2=28.8,解：设平均每次降价的百分数为x，由题意得 96（1-x）2=54,3.某镇2015年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2017年达到82.8公顷 （1
5、）求该镇2015至2017年绿地面积的年平均增长率； （2）若年增长率保持不变，2018年该镇绿地面积能否达到100公顷？,解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，由题意得 57.5（1+x）2=82.8， 解得 x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）. 答：增长率为20%； （2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36（万元） 答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷,问题4 某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率 分析：设这个增长率为x，由一月份的营业额就可用x表示的二
6、、三月份的营业额，又由三月份的总营业额列出等量关系 解：设平均增长率为x 则200+200（1+x）+200（1+x）2=950,探究提升,堂清检测,1.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了_ 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,（2+x%）x%,3为提高民生，让人民更好的享受经济和社会发展的成果，今年多数药品生产的企业对某些药品实行降价，其中某种药品经过再次降价，每盒下降了36%假设每次降价的百分率相同
7、，降价前的药品价格为100元，求第一次降价后的价格。,解：原价为100元的药品经过两次降价后下降了36%， 降价后的药品价格为100（136%）=64元， 设平均每次降价的百分率是x，依题意得： 100（1x）2=64， 解方程得：x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）， 第一次降价的价格为100（120%）=80元,4甲菜农计划以每千克5元的价格对外批发某种蔬菜，由于部分菜农盲目扩大种植这种蔬菜，造成这种蔬菜滞销甲菜农为加快销售，减少损失，对这种蔬菜的价格经过两次下调，最后以每千克3.2元的单价对外批发销售，求平均每次下调的百分率。,解：设平均每次下调的百分率是x由题意得 5（1x）2=
8、3.2 解得x1=0.2，x2=1.8（不符合题意）， x1=0.2=20% 答：平均每次下调的百分率是20%,5.某公司一月份营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，问：该公司二、三月份营业额的平均增长率是多少？ 6.为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同,7.2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车 （1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ （2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率,解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得： 解得： 答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元 （2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a 根据题意可得：720（1+a）2=2205 解得： （不符合题意，舍去） 答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%,