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1、一元二次方程的应用：一元二次方程的应用：面积类应用题：面积类应用题：1.1.（0909年甘肃庆阳）年甘肃庆阳）如图，在宽为如图，在宽为2020米、长为米、长为3030米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要下部分作为耕地若耕地面积需要551551米米2 2，则，则修建的路宽应为（）修建的路宽应为（）A A1 1米米 B B1.51.5米米 C C2 2米米 D D2.52.5米米A A面积类应用题：面积类应用题：2.2.（0808十堰十堰）如图，利用一面墙）如图，利用一面墙（墙的长（墙的长度不超过度不超过45m45m），用，用80
2、m80m长的篱笆围一个矩长的篱笆围一个矩形场地形场地怎样围才能使矩形场地的面积为怎样围才能使矩形场地的面积为750m750m2 2?能否使所围矩形场地的面积为能否使所围矩形场地的面积为810m810m2 2，为什么为什么?BADC墙墙增长率类应用题：增长率类应用题：3.3.（0909兰州）兰州）20082008年爆发的世界金融危机，年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为为200200元，连续两次降价元，连续两次降价a a后售价为后售价为148148元，元，下
3、面所列方程正确的是下面所列方程正确的是()()A.200(1+aA.200(1+a)2 2=148;B.200(1-a=148;B.200(1-a)2 2=148;=148;C.200(1-2aC.200(1-2a)=148;D.200(1+a)=148;D.200(1+a2 2)=148;)=148;B B例例4 4、某商场的音响专柜、某商场的音响专柜,每台音响进价每台音响进价40004000元元,当售当售价定为价定为50005000元时元时,平均每天能售出平均每天能售出1010台台,如果售价每降如果售价每降低低100100元元,平均每天能多销售平均每天能多销售2 2台台,为了多销售音响为了
4、多销售音响,使使利润增加利润增加12%,12%,则每台销售价应定为多少元则每台销售价应定为多少元?解解:法一：设每台降价法一：设每台降价x元元 (1000 x)(10+2)=10000(1+12%)解得解得:x=200:x=200或或 x=300 x=300每台的利润每台的利润售出的台数售出的台数=总利润总利润解解:法二：设每天多销售了法二：设每天多销售了x x台。台。（10+x)(1000-10+x)(1000-50 x)=10000(1+12%)50 x)=10000(1+12%)销售利润类应用题：销售利润类应用题：国家对某种产品的税收标准原定每销售国家对某种产品的税收标准原定每销售100
5、元需交元需交税税8元（即税率为元（即税率为8%)，德清经济开发区某工厂计，德清经济开发区某工厂计划生产销售这种产品划生产销售这种产品M吨，每吨吨，每吨2000元。国家为元。国家为减轻工厂负担，将税收调整为每销售减轻工厂负担，将税收调整为每销售100元缴税元缴税（8-X)元（即税率为（元（即税率为（8-X）%），这样，工厂扩），这样，工厂扩大了生产，实际销售量比原计划增加大了生产，实际销售量比原计划增加2X%。要使。要使调整后税款等于原计划税款（销售量调整后税款等于原计划税款（销售量M吨，税率吨，税率8%)的的78%，求，求X的值。的值。某百货商店服装柜在销售中发现：某百货商店服装柜在销售中发现
6、：“宝乐宝乐”牌童装平均每天可售出牌童装平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元元.为了迎接为了迎接“六六一一”国际儿童节，商国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如经市场调查发现：如果每件童装每降价果每件童装每降价4元，那么平均每天就可元，那么平均每天就可多售出多售出8件件.要想平均每天在销售这种童装要想平均每天在销售这种童装上盈利上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元，那么每件童装应降价多少元？元？A AB BC CP PQ Q（1 1）用含）用含x x的代数式表的代数式表
7、示示BQBQ、PBPB的长度；的长度；（2 2）当为何值时，）当为何值时，PBQPBQ为等腰三角形；为等腰三角形；（3 3）是否存在）是否存在x x的值，使得四的值，使得四边形边形APQCAPQC的面积等于的面积等于20cm20cm2 2？若？若存在，请求出此时存在，请求出此时x x的值；若不的值；若不存在，请说明理由。存在，请说明理由。动态变化应用题：动态变化应用题：.例例5 5、如图，、如图，RtABCRtABC中，中，B=90B=90，AC=10cmAC=10cm，BC=6cmBC=6cm，现有两个动点，现有两个动点P P、Q Q分别从点分别从点A A和点和点B B同时出发，其中点同时出
8、发，其中点P P以以2cm/s2cm/s的速度，沿的速度，沿ABAB向终向终点点B B移动；点移动；点Q Q以以1cm/s1cm/s的速度沿的速度沿BCBC向终点向终点C C移动，移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQPQ。设动点运动时间为设动点运动时间为x x秒。秒。动态变化应用题：动态变化应用题：5.5.在直角梯形在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，C C=90=90，BCBC=16=16，ADAD=21=21，DC=12DC=12，动点，动点P P从点从点D D出发，沿出发，沿线段线段DADA方向以每秒方向以每秒2 2个单位长度的速度运动，个单位长度的速度运动，动点动点Q Q从点从点C C出发，沿线段出发，沿线段CB CB 以每秒以每秒1 1个单位个单位长度的速度向点长度的速度向点B B运动运动.点点P P、Q Q分别从点分别从点D D、C C同时出发，当点同时出发，当点P P运动到点运动到点A A时，点时，点Q Q随之停止随之停止运动，设运动时间为运动，设运动时间为t t秒秒.问问:当当t t为何值时，为何值时，BPQBPQ是等腰三角形？是等腰三角形？A AD DB BC CP PQ Q分类讨论思想分类讨论思想或或