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1、2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题24.8切线的性质姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2021北京模拟）如图，BA与O相切于点A，将线段OA绕点O逆时针旋转120得到OA若B40，则BOA的度数为（）A40B50C60D702（2021镇江）如图，BAC36，点O在边AB上，O与边AC相切于点D，交边A
2、B于点E，F，连接FD，则AFD等于（）A27B29C35D373（2021巴南区自主招生）如图，PA与O相切于点A，PO交O于点B，点C在O上，连接AC，BC若P45，则ACB的度数为（）A15B22.5C30D37.54（2021花都区三模）如图，AB为O的切线，点A为切点，OB交O于点C，点D在O上，连接AD，CD，OA，若ADC25，则ABO的度数为（）A35B40C50D555（2021渝中区校级三模）如图，AB是O的切线，A为切点，BO交O于点C，点D在O上，连接CD，AD，若ADC27，则B的度数等于（）A28B36C44D566（2021鹿城区模拟）如图，直线AB与O相切于点C
3、，AO交O于点D，连接CD，OC若AOC50，则ACD的度数为（）A20B25C30D357（2021临沂）如图，PA、PB分别与O相切于A、B，P70，C为O上一点，则ACB的度数为（）A110B120C125D1308（2021泰安）如图，在ABC中，AB6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，CDE18，则GFE的度数是（）A50B48C45D369（2021西湖区校级二模）如图，点A的坐标为（3，2），A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（）A（0，2）B（0，3）
4、C（2，0）D（3，0）10（2021乐山）如图，已知OA6，OB8，BC2，P与OB、AB均相切，点P是线段AC与抛物线yax2的交点，则a的值为（）A4B92C112D5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2021南岗区模拟）如图，在ABC中，ACBC，点O在AB上，以OA为半径的O与BC相切于点C，若BC43，则AB的长为 12（2021杭州）如图，已知O的半径为1，点P是O外一点，且OP2若PT是O的切线，T为切点，连结OT，则PT 13（2021徐州模拟）如图，PA是O的切线，点A为切点，OP交O于点B，P10，点C在O上，OCAB，则BA
5、C 14（2021温州）如图，O与OAB的边AB相切，切点为B将OAB绕点B按顺时针方向旋转得到OAB，使点O落在O上，边AB交线段AO于点C若A25，则OCB 度15（2021鼓楼区二模）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的切线，且ADBC，直线CO交AD于点E若E44，则B 16（2021包头）如图，在ABCD中，AD12，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接OC若OCAB，则ABCD的周长为 17（2021泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与A相切于点B若APB30，则点P的坐标为 18（2021凉山州）如图，等边三角形A
6、BC的边长为4，C的半径为3，P为AB边上一动点，过点P作C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2021大连）如图1，ABC内接于O，直线MN与O相切于点D，OD与BC相交于点E，BCMN（1）求证：BACDOC；（2）如图2，若AC是O的直径，E是OD的中点，O的半径为4，求AE的长20（2021凉山州模拟）如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，PC是O的切线，PB2，PC4（1）求O的半径长；（2）求BOC与BCP的数量关系，并说明理由21（2021红桥区三模）在ABC中，以AB为直径的O分别与
7、边AC，BC交于点D，E，且DEBE（）如图，若CAB38，求C的大小；（）如图，过点E作O的切线，交AB的延长线于点F，交AC于点G，若CAB52，求BEF的大小22（2021滨海县二模）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上不同于A、B的两点，AC与BD相交于点F，BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E（1）若ADBC，证明：ABCBAD；（2）若BEBF，DAC29，求EAB的度数23（2020秋商城县期末）如图，O的直径AB10，AC6，D为O上一点，过点D作DPAC，垂足为P，且DP为O的切线（1）求证：AD平分PAB（2）求ADP的面积24（2021春海淀区校级月考）如图，过O外一点C作O的切线CB，CD，切点分别为点B，D，直径AB的长为4，BC2，连接OC，AD（1）求证：四边形OADC是平行四边形；（2）点G为半径OB上一点，连接CG交O于E，延长CG交O于F，当EFAD时，求OG的长