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1、2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题24.11弧长及扇形的面积姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2021南岗区校级一模）某扇形的圆心角为150，其弧长为20cm，则此扇形的面积是（）A120cmB480cm2C240cm2D240cm22（2019杭州模拟）如图，点A，B，C在O上，若OB3，ABC60，
2、则劣弧AC的长为（）AB2C3D43（2021铁岭二模）如图，点A，B，C 在O上，O70，AOBC，AO3，BC的长为（）A23B116C76D1124（2020秋云县校级期末）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，且BCD30，CD43，则图中阴影部分的面积为（）A24B8343C4343D3845（2019秋金坛区期中）如图，AB是O的直径，CD、EF是O的弦，且ABCDEFAB10，CD6，EF8，则图中阴影部分的面积等于（）A10B12C252D156（2020秋松山区期末）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（）A4
3、B8C8D47（2020秋诸城市期中）如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DEEF，若AD33，则CF的长为（）A94B34C64D8（2021上城区校级一模）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC23，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则DE的长为（）A33BC233D39（2021海曙区模拟）九章算术第一章“方田”中讲述了扇形面积的计算方法：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（）A323平方步B643平方步C120平方步D240
4、平方步10（2021金东区二模）如图，扇形AOB的圆心角是60，半径是3，点C为弧AB的中点，过点C作CDOB交DA于点D，过点B作BEOA交DC延长线于点E，则图中阴影部分面积为（）A32B332C313D3+1311（2021龙湾区模拟）如图，在RtABC中，ACB90，分别以AB，BC，CA为直径作半圆围成两月牙形，过点C作DFAB分别交三个半圆于点D，E，F若CEDF=35，AC+BC15，则阴影部分的面积为（）A16B20C25D30二填空题（共7小题）12（2021合肥三模）如图，点A，B，C都在O上，若OB3，ABC30，则劣弧AC的长为 13（2021莆田模拟）如果一个扇形的圆
5、心角为90，弧长为，那么该扇形的半径为 14（2021包河区一模）如图，有一块半径为1米的扇形铁皮OCD，取弧CD的中点B，连接BD，若OCBD，则这块扇形铁皮的面积为 平方米15（2021潼南区一模）如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，AC6，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）16（2021大渡口区自主招生）如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧以C为圆心，6为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1S2 （结果保留）17（2021锡山区一模）如图，在O中，OA2，C45，则图中
6、阴影部分的面积为 18（2021盘锦）如图，A，B，C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和为 （结果保留）三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2021春瓯海区月考）如图，EAD是O内接四边形ABCD的一个外角，且EAD75，DBDC（1）求BDC的度数（2）若O的半径为2，求BC的长20（2020秋望江县期末）如图：已知AB为圆O的直径，CD是弦，且ABCD于点E，连接AC，OC，BC（1）求证：ACOBCD；（2）若EB5cm，CD103cm，求圆O的直径；（3）求劣弧BC的长21（2020秋东莞市期末）如图，已知
7、AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连接BC（1）求证：AEED；（2）若AB6，ABC30，求图中阴影部分的面积22（2021贵阳）如图，在O中，AC为O的直径，AB为O的弦，点E是AC的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交O于点N，分别连接EB，CN（1）EM与BE的数量关系是 ；（2）求证：EB=CN；（3）若AM=3，MB1，求阴影部分图形的面积23（2021扬州）如图，四边形ABCD中，ADBC，BAD90，CBCD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作B，交BD于点E（1）试判断CD与B的位置关系，并说明理由；（2）若AB23，BCD60，求图中阴影部分的面积24（2020秋余姚市期末）如图，已知，A，B是O上的点，P为O外一点，连接PA，PB，分别交O于点C，D，AC=BD（1）求证：PAPB；（2）若P60，CD=3ACAOC的面积等于9，求图中阴影部分的面积