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1、2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题24.9切线长定理与内切圆姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020西宁）如图，PA，PB与O分别相切于点A，B，PA2，P60，则AB（）A3B2C23D32（2020秋台州期中）如图，PA，PB分别切O与点A，B，MN切O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA7
2、.5cm，则PMN的周长是（）A7.5cmB10cmC12.5cmD15cm3（2020秋樊城区期末）如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D若PCD的周长等于3，则PA的值是（）A32B23C12D344（2020永州）如图，已知PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，线段OP交O于点M给出下列四种说法：PAPB；OPAB；四边形OAPB有外接圆；M是AOP外接圆的圆心其中正确说法的个数是（）A1B2C3D45（2020秋林州市期中）如图，O为ABC的内切圆，AC10，AB8，BC9，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为O的切线，则CDE的周长为（）A9B7
3、C11D86（2018秋龙岩期末）如图，PA、PB、CD分别切O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若P40，则PAE+PBE的度数为（）A50B62C66D707（2020秋曲靖期末）如图，ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，若B65，C75，则EDF的度数是（）A65B140C55D708（2020秋张店区期末）如图，在RtABC中，C90，BC3，AB5，O是RtABC的内切圆，则O的半径为（）A1B3C2D239（2021春鼓楼区校级月考）如图，O是ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设ABC的面积、周长分别为S、l，O的半径为r，则下列等式：A
4、ED+BFE+CDF180；S=12lr；2EDFA+C；2（AD+CF+BE）l，其中成立的是（）ABCD10（2021江西模拟）如图，已知点O为勾股形ABC（我国古代数学家刘徽称直角三角形为勾股形）的内心，其中A为直角点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且ADOAFOBEO90，若BD4，CF6，则正方形ADOF的面积是（）A2B4C3D16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2020秋虎林市期末）如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，若APB60，PA4则O的半径是 12（2020秋西华县期中）如图，AB、AC、BD是O的切线，P、
5、C、D为切点，如果AB8，AC5，则BD的长为 13（2020秋莫旗期末）如图，从点P引O的切线PA，PB，切点分别为A，B，DE切O于C，交PA，PB于D，E若PDE的周长为20cm，则PA cm14（2020春沙坪坝区校级月考）如图，O是四边形ABCD的内切圆，连接OA、OB、OC、OD若AOB108，则COD的度数是 15（2019秋中山市期末）如图，四边形ABCD是O的外切四边形，且AB10，CD15，则四边形ABCD的周长为 16（2020秋长沙期末）在ABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆半径r 17（2021越秀区校级模拟）如图，在RtABC中，C90，A、B、C的对
6、边分别为a、b、c，a10，O内切于RtABC，且半径为4，则a+b+c 18（2021雁塔区校级模拟）如图，圆O是四边形ABCD的内切圆，连接AO、BO、CO、DO，记AOD、AOB、COB、DOC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1、S2、S3、S4的数量关系为 三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2021滨海县一模）如图，PA、PB是O的切线，CD切O于点E，PCD的周长为12，APB60求：（1）PA的长；（2）COD的度数20（2020秋钦州期末）如图，E为ABC的内心，连接AE并延长交ABC的外接圆于点D求证：DEDB21（20
7、21瑶海区模拟）已知：如图，在ABC中，点I是ABC的内心（三角形三条角平分线的交点），延长AI与ABC的外接圆交于点D，连接BD，DC求证：（1）DIDB；（2）若BAC60，BC23，求DI的长22（2020秋大冶市期末）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆O相交于点D、过D作直线DGBC（1）求证：DG是O的切线；（2）求证：DECD；（3）若DE25，BC8，求O的半径23（2020秋宁蒗县期末）已知：在ABC中，C90，I是RtABC的内切圆，切点分别为D、E、F，连接IE、IF（1）四边形IECF是什么特殊的四边形？并说明理由（2）若AC8，BC6，求半径IE的长24（2020滦州市模拟）如图，在ABC中，ABAC，AI平分BAC，O是AB边上一点，以点O为圆心，OB为半径的O切AI于点I，交AB于点F（1）求证：I是ABC的内心；（2）连接IF，若IF2，IBC30，求圆心O到BI的距离及弧IF的长