《第五届高数竞赛经济类试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五届高数竞赛经济类试题.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、_ 南昌大学第五届高等数学竞赛(经济类)试题 序号： 姓名： 学院: 第 考场专业： 学号： 考试日期： 2008年9月21日题号一二三四五六七八九十十一十二总分累分人 签名题分18186676767667 100得分注: 本卷共七页, 十二道大题, 考试时间为8:3011:30.一、 填空题(每空3分，共18分) 得分评阅人 1、 设在x=0连续，则常数k=_。2、 设函数f(x)在x=e点处有连续一阶导数，且，则=_。3、 函数在闭区间-2,2上的最大值为_。4、 =_。5、 已知二元函数u（x,y）满足条件：，则u（x,y）=_。6、函数项级数的收敛域为_。9_二、 单项选择题(每题3分
2、，共18分) 得分评阅人 1、下列函数中在开区间（0，1）内有界的是（ ）。A、 B、 C、 D、2、设f(x)具有二阶导数，f(0)=0,而，则g(x)在x=0点处（ ）。A、间断 B、可导且 C、连续但不可导 D、可导且3、设周期函数f(x)在内可导，周期为，且满足条件，则曲线y=f(x)在点处的切线斜率为（ ）。A、-2 B、0 C、-1 D、14、设，其中f(u)为连续函数，,则等于（ ）。A、 B、 C、 D、05、设，则级数（ ）。A、与都收敛； B、与都发散；C、收敛而发散； D、发散而收敛。6、考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质：f(x,y)在点处连续。 ，在点处连续。f(
3、x,y)在点处可微。 ，存在若用“”表示可用性质P推出性质Q,则有（ ）。A、= B、= C、= D、=得分评阅人 三、（本题满分6分） 设，求。得分评阅人 四、（本题满分6分） 求函数的n阶导数。得分评阅人 五、（本题满分7分） 讨论方程有几个实根？（常数a0）。.得分评阅人 六、（本题满分6分） 确定常数a,b使得。 得分评阅人 七、（本题满分7分） 设，其中，都是二阶可导的函数。求，；如果，且，试求。得分评阅人 八、（本题满分6分） 计算二重积分，其中D是由直线，以及y轴围成的闭区域。得分评阅人 九、（本题满分7分） 若函数f(x),g(x)满足条件：，且，。试求：； 由曲线，与直线和所围成的平面图形的面积。得分评阅人 十、（本题满分6分） 设。将f(x)展开成x的幂级数；问是否收敛？若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？得分评阅人 十一、（本题满分6分） 已知在内连续，且对一切，满足关系式，求。得分评阅人 十二、（本题满分7分） 设，都在闭区间a,b上单增、连续。证明：。