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1、精选资料欢迎下载七年级数学（上）学案1.1 正 数 与 负 数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0 既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：负数的引入。三、疑点：负数概念的建立。四、学习过程：小学知识回顾：1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例）；偶数（）2. 分数包括真分数和假分数，真分数（）；假分数（）3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。课前准备：1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数；由分物、测量产
2、生数如。北京冬季里某一天的气温为“-3 -3”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？2.归纳总结 ：正数的概念： _ 负数的概念： _ 数 0_ 。现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了1m 的意义是，如何描述这时物体的位置？。3. 我的疑惑是：合作探究：（一）1.探究点. 怎样区分正数和负数？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数： -2 ，3，0，+3，1.5 ，-3.14 ，100，-1.732. 正数有： _. 负数有： _. 2.探究点. 如何用正数和负数表
3、示的量具有相反意义的量？在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入 3500 元，_6500 元；（2）_800 米，下降 240 米；（3）向北前进200 米， _300 米。3.深化知识运用点. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量如果某球队一个赛季胜12 场, 记作 +12 场, 那么该队这个赛季负6 场, 可记作 _。如果存入 3 万元记作 +3 万元，那么支取2 万元应记作，不存不支应记作，-4 万元表示。. 正数、负数的实际生活中的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页精选资料欢迎下载
4、某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+500.2 ）kg，下面的理解正确的是（）A. 一袋面粉的重量是50kg B. 一袋面粉的最大重量是50.2kg C. 一袋面粉的最小重量是50.2kg D. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg . 易错点： 1. 当 a 时， a 与-a 必有一个是负数； 2.“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1) 所有的整数负整数； (2) 小学里学过的数正数； (3) 带有“ +”号的数正数；(4) 比负数大的数正数； 3.-a一定是负数吗？（二） 我的问题是 _课堂训练： （每题 10 分，共 100 分）你的得分1. 如果某球队一个赛季胜12
5、 场, 记作 +12 场, 那么该队这个赛季负6 场, 可记作 _。2. 在负整数集合内有一个不合适的，这个数是。负整数集合 -6 ，-50 ，-999 ，0， 3. 如果 +30 米表示把一个物体向右移动30 米，那么 -60 米表示物体。4. 如果 +500 米表示比海平面高500 米，那么比海平面低80 米应表示为。5. 下列说法错误的是（） A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数不一定是负数 C. 0既不是正数，也不是负数 D. 只有带“ +”号的书才是正数6. 在-2，3,0 ，32，-1.5,五个数中，负数的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.
6、 如果 +20表示增加20，那么 -6表示（）A. 增加 14 B. 增加 6 C. 减少 6 D. 减少 208. -1，0，0.2 ，17，3 中正数一共有个9. 产品成本提高 -10的实际意义是（） A. 产品成本提高10 B. 产品成本降低10 C. 产品成本提高20 D. 产品成本降低 -10 课后反思： 1. 你的收获是什么？。 2.你的疑惑是什么？。1.1 正 数 与 负 数 一 节 一 测精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页精选资料欢迎下载一、基础达标：1在 3，0，412， 7，52，2009 中，
7、负数有（） A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列说法错误的是（）A. 0 是自然数 B. 0是整数 C. 0是偶数 D. 海拔是 0 表示没有海拔3. 下列说法正确的是（） A. 正数都带“ +”号 B. 不带“ +”号的数都是负数 C. 小学学过的数都是正数 D. 小学学过的数都不是负数4. 下列说法中不正确的是（） A. 0既不是正数也不是负数，但是自然数 B. 3.14 是负数 C. 2008 是非负整数 D. 0是非正数5. 下列叙述中，不互为相反意义的量的是（） A. 向南走 3m和向北走 3m B. 收入 30 元和支出 30 元 C. 公元 300 年和公元前3
8、00 年 D. 长大 1 岁和下降 1 米6. 如果向北走200 米记作 +200m ，那么 250m表示的实际意义是（）A. 向东走 250m B. 向北走 250m C. 向西走 250m D. 向南走 250m 7. 某项科学研究，以45min 为一个时间单位，并记每天上午10 时为 0，10 时以前记为负， 10 以后记为正。例如： 9:15 记为 1，10:45 记为+1 等等，以此类推，上午7:45 应记为（）A. 3 B. 3 C. 2.15 D. 7.45 8. 一种零件的内径尺寸在图纸上注明是100.03 （单位： mm ），规定这种零件的标准尺寸是10mm ，加工时该零件的
9、内径应该是（） A. 最大不超过10.03mm ，最小不小于9.97mm B. 最大不超过0.03mm ，最小不小于0.03mm C. 10.03mm或 9.97mm D. 以上都不对二、拓展提高：17. 把下列各数填在相应的集合内：5，21， 3，0，312，2008，2.5 ，1， 0.1 正整数集合负整数集合自然数集合整数集合分数集合非负数集合18. 数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，观察并猜精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页精选资料欢迎下载想
10、第六个数是 _。19. 用 a 表示的数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 以上都不对20. 同学聚会，约定中午12 点到会，早到记为正，晚到的记为负，结果最早到的同学记为+2 点，最晚到的同学记为 -1.5 点，你知道他们分别是几点到的吗？最早到的同学比最晚到的同学早多少小时？21. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发， 向前记作正数， 返回记作负数， 他的记录如下 （单位： m ）：+5，-3，+10，-8， -6，+12，-10 。（1）守门员是否回到守门员的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？（3）守门员离开守门的位置达10m以上（包括10m ）
11、的记录次数是多少？三、中考探究：22. 哈市 4 月某天的最高气温是5，最低气温是 -3 ，那么这天的温差是（）A. -2 B. 8 C. -8 D. 223. 黄州大道是一条南北走向的街道，黄州商场正北0.5km 是人民银行，正南2km是党校。请你用正数、负数和 0 表示黄州商场、人民银行和党校的准确位置。 1.2.1 有 理 数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页精选资料欢迎下载一、学习目标：理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性, 初步了解“集合”的
12、含义；. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。二、重点：正确理解有理数的概念. 难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.三、学习过程：知识回顾及导入1. 我们学过的数有：正整数，如1，2，3； 零， 0；负整数：如 -1，-2，-3正分数，如12，13，0.1 ；负分数，如 -12，-13，-0.1 ，。观察总结统称整数，统称分数。统称有理数。【注意】分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数；正整数、0、负整数、正分数、负分数都是有理数。把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15， 91， 5，152， 813， 0.1 ， 5.32 ， 80 ， 123 ， 2.
13、333 。正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合3. 我的疑惑是 ：合作探究案：（一） 1. 探究点. 对于数的分类它的标准是什么? 有理数包含五种数：正整数、0、负整数、正分数、负分数，若将这五种数归类，可有两种方法。（1） 按分：（即按“整”与“不整”分）（2）按分：按哪种方式分，有理数始终包含五种数。【注意】关于数 0：数学 0 在有理数中有着特殊的作用，0 和正数可以合称非负数；0 和负数也叫非正数。非正整数是在整数范围内找不是正整数的数，所以有负整数和0，同样道理非负整数就是正整数和0。分数只分正分数和负分数，因为0 既不是正数也不负数，所以0 不是分数，那么分数中也就没有所谓的非
14、正非负之说。关于 ：在小学已经学过，是个无限不循环小数。这样的小数不能化为分数，所以不是有理数。2. 探究点. 什么是有理数？有理数分数整数有理数分数整数0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页精选资料欢迎下载下列说法中，正确的是（） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括正有理数和负有理数 C. 整数和分数统称为有理数 D. 有理数包括整数分数和0 3. 深化知识运用点：有理数在实际生活中的应用某苹果标准箱的重量为25kg，如果超出1kg 记作 +1kg，现有四箱苹果的重量记录如下（单位：kg）: +2
15、，1，0， 0.5 ，则超过标准箱重量的苹果有（） A. 1箱 B. 2箱 C. 3箱 D.4箱（二）我的问题是课堂检测： （每空 5 分，共 100 分）你的得分1. 在 3，0，-5 ，-4.8, 四个数中，是负整数的为（） A. 0 B. 3 C. -5 D.-4.8 2. 100不是（） A. 整数 B. 负数 C.负整数 D.负分数3. （2012 贵州安顺）在12、0、1、-2 这四个数中，最小的数是（）A. 12 B. 0 C. 1 D. -2 4. 将下列各数填入属于它的集合内：20，-0.08 ，-231，4.5 ，3.14 ，-1 ，+34，+5. 正整数集合负整数集合正分
16、数集合负分数集合5. 将下列各数填入相应的集合内：6.7 ，-3 ，0，-213，26% ，-3.17 ，1.676767 ， -43，2013，整数集合正有理数集合非正有理数集合6. -1 与 0 之间还有负数吗？。-3 与-1 之间的负整数有；-2 与 2 之间的整数有。从-1 到 1 有个整数，它们是：； 从-2 到 2 有个整数，它们是：； 从-3 到 3 有个整数，它们是：；从 -n到n（n为正整数），有个整数。7. 比赛用的足球质量有一定的标准，球的质量与标准质量的误差不得超过2g. 假设某学校要组织一场足球比赛，现有五种球可供选择，分别称出它们的质量，超过标 准质量的记作正数，不
17、足的记作负数 （单位： g）这五种 球中有不符合标准的吗？如果有它们分别是哪几种？课后反思：（用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正数；）1. 你的收获是什么？。2. 你的疑惑是什么？。 1.2.2 数 轴一、学习目标：理解数轴的概念 , 会画数轴数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。A B C D E -2 +2.5 -0.2 +0.5 -0.8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页精选资料欢迎下载二、重点：正确理解数轴和用数轴上的点表示有理数。难点：认识数轴概念，体会数形结合的思
18、想方法。三、学习过程：课前准备： 1、 数轴的概念： 数轴的内涵：数轴是一条；数轴的三要素是 1. 2. 3. 。 画数轴，表示数：一般的，设 a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的边， 与原点的距离是个单位长度；表示数a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。2. 我的疑惑是：合作探究案：（一） 1. 探究点. 会说出数轴上的点所表示的有理数写出数轴上A、B、C、D、E所表示的数：2. 探究点. 会在数轴上表示有理数2，1.5 ，0，21，23，1. 3. 深化知识运用点：在数轴上，表示哪个数的点与-2 和 4 的点的距离相等？4. 思考：在数轴上，与原点0 相距 5 个单位长度
19、的点所表示的数是；在数轴上， A 点表示 +1，与 A点距离 3 个单位长度的点所表示的数是。课堂检测：（ 1-4 题每空 10 分，共 60 分； 5 题 40 分）你的得分1. （1） 数轴上表示 +21的点在表示 +1 的点 _边；（2）数轴上表示21的点在表示 1 的点 _边；（3）数轴上表示 +21的点在表示21的点 _边。2. 从数轴上观察，与点A对应的数是2，则与点 A距离 3 个单位长度所对应的数是（）A. 1 B. 5 C.1 或 5 D. 以上答案都不对3. 点 Q从数轴上的原点开始，向右移动 2 个单位长度后，在向左移动7 个单位长度，则此时点Q所表示的数是_。4. （2
20、012 济宁）在数轴上到原点距离等于2 的点所标示的数是1.2.3 相 反 数一、学习目标：掌握相反数的概念，给出一个数能求出它的相反数。了解数形结合的思想。二、重点：求已知数的相反数。难点：根据相反数的意义化简符号。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页精选资料欢迎下载三、知识回顾及导入1. 数轴上与原点距离是2 的点有个，这些点表示的数是；与原点距离是5 的点有个，这些点表示的数是。叫相反数。数 a 的相反数是。 0 的相反数是。数轴上表示相反数的两个点和原点的关系是。互为相反数的两数和为。 如果 a=-a, 那么
21、 a 的点在数轴上的什么位置？ 2.我的疑惑是：合作探究案：（一） 1. 探究点. 什么样的两个数互为相反数？【注意】（1）只有符号不同，强调“只有”二字，每个数都有两部分组成，符号和数值，所有也可以理解为“数值”相同，但“符号”不同。（2）互为相反数，强调“互为”二字，即如果a 与 b 的相反数， b 也是 a 的相反数。（ 3）一般地，数轴上表示相反数的两个点位于原点的，并且到原点的距离。如果 a 与 b 互为相反数，那a=-b （或 b=-a ），并且 a+b=0. 如：下列说法正确的是（） A. 6 是相反数 B. 32与31互为相反数 C. 4 是 4 的相反数 D. 21是 2 的
22、相反数再如：如果一个数可以表示成a，那么它的相反数是（） A. a B. a1 C. a D. a12. 探究点. 怎样进行符号的化简？化简： + （ 6）=_；（ +32）=_；（ 2013）=_；（ 8） =_。3. 求一个数的相反数：在一个数前面添一个“负号”，就得到了这个数的相反数达标检测案：（一） 达标检测题：1. 51的相反数是（） A. 5 B. 51 C.5 D. 512. 计算（ 5）的结果是（） A. 5 B. 51 C.5 D. 511.2.4 绝 对 值一、学习目标：1. 理解绝对值的概念及几何意义。2. 会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3 掌握绝
23、对值的有关性质。4. 通过应用绝对值解决实际问题。二、重点：绝对值的概念。难点：绝对值的几何意义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页精选资料欢迎下载三、学习过程：课前准备1. 思考：一个地方的位置可以有个要素来确定，即和。 绝对值的概念：一般的，叫做这个数的绝对值。记作。读作。【注意】由于绝对值是用数轴上的点到原点的距离进行定义，而距离没有负数，所以 |a| 不可能是负数，即|a| 是非负数， |a| 0. 绝对值的性质：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0 的绝对值是。即：（1）当 a 是正数时， a=_；
24、（ 2）当 a 是负数时， a=_；当 a=0 时， a=_。有理数的大小比较：正数 _0，0_负数，正数 _负数；两个负数， _反而小。 判断： 1. 符号相反的数互为相反数。（） 2. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠前。 3.一个数的绝对越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（） 4. +5=-5 （） 5.当 a 不等于 0 时， a总是大于0. （） 6.-5=-5（） 3. 我的疑惑：合作探究案：（一） 1. 探究点. 绝对值概念的深刻理解求下列各数的绝对值：（1）+3 = ；（ 2） +2.8 = ；（ 3） +6= ；（4）-5 = ；（ 5） -0.8 = ；（ 6）
25、 -0.1 = ；（ 7） -101 = ；（8）8 = 填空：（1） +5 =_；（2） 5=_；（3） 绝对值等于5 的数是 _；（4） 若x=5，则 x=_。（ 5）若 x=0，则 x= 。【注意】 如果 a是一个正数， 那么满足条件的a 值有两个， 这两个数分居在原点两侧，具到原点的距离相等，这两个数互为相反数；反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等。2. 探究点. 绝对值的性质有哪些？下列说法正确的是（） A. 一个数的相反数一定是负数 B. 一个数的绝对值一定不是负数C. 一个数的绝对值的相反数一定是负数 D. 一个数的绝对值一定是正数如果 a=a，那么（） A.
26、a是一个正数 B. a是一个负数 C. a是一个非正数 D. a是一个非负数3. 探究点 . 如何进行有理数的大小比较？比较下列各数的大小：（1） 4 和 1； （2） 0.1 和 2.3 ；（3） 113和134。4. 深化知识运用点：. 绝对值在实际生活中的应用某工厂生产一批螺帽，根据产品重量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差，抽查五只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页精选资料欢迎下载0.030 0.018 +0.026 0
27、.025 +0.015 （1）指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内的）；（2）指出合乎要求的产品中哪个重质量好一些（即质量最接近规定质量），想一想：你能用学过的绝对值知识来说明以上两个问题吗？. 绝对值应用：有理数a、b 满足 a+4+b-1=0, 求 a+b 的值。5. 易错点：（ 1）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是。（2）用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：有理数的绝对值正数；若 a+b=0,则 a，b 零；比负数大的数正数。（3）用“一定”、“不一定”“一定不”填空；当ab 时，有 ab；在数轴上的任意两点，距原点，较近的点所表示的数大于
28、距原点较远的点所表示的数；x+y是正数；一个数大于它的相反数；一个数小于或等于它的绝对值；（4）（ 1）如果 -x=-(-11),那么 x= ；（ 2）绝对值不大于4 的负整数是；（ 3）绝对值小于4.5 而大于 3 的整数是。（5）用适当的符号（、0, 且 ab，那么 a b （6）代数式 - x的意义是什么？由a=b一定能得出a=b 吗？绝对值小于5 的偶数是几？课后反思： 1.你的收获是什么？ 2.你的疑惑是什么？1.2 有 理 数 一 节 一 测一、基础达标：1. 判断：（1）0 是最小的有理数。（）（2）（ 3）的相反数是3。（）（3）分数是有理数。 （） （4）若两个数互为相反数，
29、则这两个数一定是一个正数一个负数。（）（5）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页精选资料欢迎下载一个负数的绝对值的相反数就是这个数本身。（）2. 下列说法正确的是（） A. 一个有理数，不是正数就是负数 B. 0是最小的有理数C. 一个有理数，不是分数就是整数 D. 有理数中， 0 的意义仅表示“没有”。3. 下列说法错误的是（） A. 没有最小的正数，有最小的正整数 B. 没有最大的负数，有最大的负整数 C. 整数一定是正数 D. 不存在最大的正有理数。4. 小于 6 的非负整数有（） A. 6个 B. 5个 C
30、. 4个 D. 3 个。5. 若一个数的相反数是绝对值最小的数则这个数是（） A. 1 B. 0 C. 1 D. 0或 1 6在数轴上，位于5 的左侧的非负整数有_个，分别是 _。7. 数 2，212，312中，距原点最近的数是_，其相反数中最大的数是_。8. 在数轴上，到原点距离为5 的点所不是的数是_。9. 化简下列各数的符号：（1） （ 2）=_ （2） （ 3.5 ）=_ （3）（ 4） =_。10如果 a=4，那么 a=_。 11.如果 m= n，那么 m与 n 的关系是 _。12. 在数轴上表示数2 的点为 A，A点先向左平移三个单位长度，再向右平移一个单位长度，此时点A 表示的数
31、是_。13. 设 x 为整数，则满足211 x658的整数有 _个。14. 若甲数是整数，且满足3甲数 5，则甲数是 _；已知甲数乙数=5，当甲数 =3 时，乙数是 _。15. 比较大小（写过程）：（1）311和（ +45）（2）（ 7.25 ）和 +（317）。16. 如果 a=4，b=7，且 ab，求 a 和 b 的值。二、拓展提高：17. 把下列各数按要求分类：2，5.3 ，31，9，50， 1.333 ， 0，432。整数集合正数集合分数集合负数集合三、中考探究：25. 31的相反数是（） A. 31 B. 31 C. 3 D. 3。26. 下列各式中不成立的是（）A.3=3 B. 3
32、= 3 C. 3=3 D. 3=3。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页精选资料欢迎下载27. （2012 济宁）在数轴上至原点距离等于2 的点所标示的数是（） A.-2 B. 2 C.2 D. 不能确定28. （2012 攀枝花） -3 的倒数是（） A.-3 B. 31 C.3 D. -3129. （2012 义乌市） -2 的相反数是（） A.2 B.-2 C.12 D. -12四、竞赛探究：30. （1）【 20XX年全国】有理数a，b 满足 20a+11|b|=0 （b0），则ab是（）（A ）正数（B）
33、负数（C）非正数（D）非负数（2）【 20XX年全国】有理数a，b 在数轴上对应的位置如图1 所示，那么代数式a+11+a-aa+b-aa+b-1-bb-1的值是（）（A ）-1 （B ）0 （C）1 （D）2 1.3.1 有 理 数 的 加 法一、学习目标：在现实情境中理解有理数加法的法则。经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。体会分类讨论思想。能运用加法运算律简化运算。二、重点：有理数的加法法则。难点：异号两数相加的法则。三、学习过程：小学知识回顾：1. 加法的结果是；非零数的和（填“大于”、“小于”或“等于”）任何一个加数。2. 加法的交换律；（用字母
34、表示出来，下同）2 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页精选资料欢迎下载加法的结合律。预习检测：1. 课前预习：看书第16 页-18 页探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（ 1）先向右运动3m ，再向左运动5m ，物体从起点向 _运动了 _m ；（2）先向右运动5m ，再向左运动5m ，物体从起点向 _运动了 _m ；（3）先向左运动5m ，再向右运动5m ，物体从起点向 _运动了 _m 。这三种情况运动结果的算式为（1）（2）（3）思考：一建筑工地仓库，记录周一和周二水泥的进货和出货数量如下
35、：面对这份表格，你能获得什么信息？能否用式子表示？2. 预习检测：. 有理数加法法则：同号两数相加，取，并把。绝对值不相等的异号两数相加，取，并用。互为相反数的两数相加得；一个数同0 相加，。. 填表（想法则、写结果）：. 探索：试着完成第18 页练习题3. 我的疑惑 ：合作探究：（一） 1. 探究点：有理数的加法法则（先定，在算）例 1. 计算：（ 1）（ 7）+（+6）=_（）=_；（ 2）（ 5）+（ 9）=_（）=_；（3）（21）+31=_（）=_；（ 4）（ 10.5 ）+（+21.5 ）=_（）=_ 。例 2. . 填空：（ -12 ）+（+2）+（-5）+（+13）+（ 4）
36、=（-12）+（-5）+（+2）+（+13）+（+4）（加法律） =（-12）+（-5）+（+2）+（+13）+（+4）（加法律） =（）+（）= 。进、出货情况库存情况周一+5 2 周二+3 4 合计加数加数和的符号和的绝对值和6 9 6 9 6 9 6 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页精选资料欢迎下载. 计算：（ +16） +（-25）+（+24）+（-35） =（）+（+24）+（）+（-35 ） =（）+（）= 。2. 深化知识运用点：有理数加法在实际生活中的应用例 3. （1）某水库第一天水位上升
37、了3m ，第二天水位下降了2m ，此时该水库的水位上升或下降了多少？（2）有 6 袋面粉，以每袋面粉50 千克为标准，超过的千克数记为正数，而不足千克数记作负数，称得的记录如下：0.5 ，-0.1 ，-0.3 ，2，-0.5 ，0.4 ，你能算出这6 袋面粉的总重量吗？3. 创新探索：例 4. 利用分类讨论解决下列问题：（1）如果 x=5， y=8，求 x+y 的值。（2）若 a=5, b=3,且 a-b =b-a, 求 a+b 的值。达标检测：1. 计算： 2+（ 5）= 。（ +3.5 ）+（+4.5 ）= ；（57）+（35）= ；（1716）+（116）= ；（+238）+（134）=
38、 。3. 3+5 的相反数是（） A. 2 B. 2 C. 8 D. 8 4. 两个加数，如果和小于每一个加数，那么这两个数（）A. 同为正数 B. 同为负数 C. 一个为 0 一个为负数 D. 一正一负5. 计算：（1）100+（ 100）；（2）（ 9.5 ）+0；（3）（31）+（61）；（4）（ 13）+24；6. 水星是最接近太阳的行星，在夜间它的表面温度为173，白天的温度比夜间的温度高出600，那么水星表面白天的温度是多少摄氏度？7.小红在放风筝，风筝原来的高度是25m，然后下降了5m ，接着又上升了7m ，求风筝现在的高度。1.3.2 有 理 数 的 减 法一、学习目标：理解有
39、理数的减法法则。能较熟练的进行有理数的减法运算。体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想。二、重点：有理数的减法法则及应用。难点：运用有理数的减法法则解决数学问题。省略加号与括号的代数和的计算。三、学习过程：预习检测：1. 课前预习：看书第 21 页、第 22 页内容。思考：现实生活中的温差是怎么计算的？海拔高度是怎么规定的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页精选资料欢迎下载如：） 15 比 5高多少？ 15比零下 5高多少？）珠穆朗玛峰海拔高度8844m ，吐鲁番盆地海拔高度 155m
40、 ，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？列式解决以上问题。） 在横线上填适当的数： 15+ =10； 15+ =20； 8844+ =8689。 下列等式成立吗？ 15 5=15+（-5 ）； 15 （ -5 ）=15+5； 8844 （ -155 ）=8844+155。2. 预习检测：有理数的加法法则：减去一个数等于。 也可表示为： ab= 。填空：（ 1）（-8）（ -14）=（-8）+（）= ；（2）（-7 ）（-6 ）=（-7 ）+（）= 。3. 我的疑惑合作探究案：（一） 1. 探究点：有理数的减法法则看书上第 22 页例 5 并思考每一步运算的方法技巧下列计算正确的是（） A.（
41、 14）（ +5）=9； B.0（ 3）=3；C. （3）（ 3）=6； D. 5 3=（53）。下列说法正确的是（） A. 两数的差一定比被减数小； B. 两数的和一定大于其中一个加数；C. 减去一个数等于加上这个数的相反数； D.一个正数减去一个负数的差必小于0。2. 深化知识运用点：有理数减法在实际生活中的应用巴黎、东京与北京的时差如下表（“ +”表示同一时刻比北京时间早的时数）：（1）求巴黎与东京的时差；（2）巴黎时间8:00 时，东京时间是多少？如：一口水井，水面比井口低3 米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬0.5 米，又下滑0.1米；第二次往上爬0.42 米，又下滑0
42、.15 米；第三次往上爬0.7 米，又下滑0.1 米；第四次往上爬0.75米，又下滑0.1 米；第五次往上爬0.55 米，没有下滑；第六次往上爬0.48 米，这时蜗牛有没有爬出井口？创新探索：用分类讨论思想解决下列问题：已知a=4， b=6，且 a+b=a+b，求 ab 的值。112=1-12；123=12-13；134=13-14达标检测：1. 填空：（ 1）（ 8）（ 14）=（ 8）+（）=_；（2）（7）（6）=（7）+（）= 。 （3）111111+2612203042= 城市巴黎东京与北京的时差7 +1 请利用上述结论计算112+123+134+145+ +120092010+12
43、0102011的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 34 页精选资料欢迎下载2. 31与32的差是 _，比 0 小 3 的数是 _，比 3 小 7 的数是 _， 4比 9 大_。3. 计算 23=（） A. 1 B. 1 C. 5 D. 9 4. 某市 20XX年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. 10 B. 6 C. 6 D. 105.A、B两地海拔高度分别为200m,-120m,B 地比 A 地低多少米？6. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20 分，答错一题扣10 分
44、，答对一题与答错一题相差多少分？7. 银行储蓄所办理了5 件储蓄业务： 取出 9500 元，存入 5000 元，取出 8000 元，存入 12000 元，存入 25000 元，这是银行增加或减少多少元？易错点：用适当的符号（、）填空：（1）若 b 为负数，则a+b a；（2）若 a0,b 0, 则 a-b 0；（ 3）若 a 为负数，则3-a 3. 1.3 有理数的加减法一 节 一 测一、基础达标：1. 若 a 与 2 互为相反数，则a+2=（） A. 4 B. 4 C. 0 D. 2 2. 下列计算不正确的是（）A. 10+3=13B. 8+3=5 C.（+57）+（ 52）=5 D. （
45、6）+7=1 3. 如果两个正数的和是正数，那么（） A. 这两个数都是正数 B.一个加数为正数，另一个加数为0 C. 这两个加数一正一负，且正数绝对值大 D.以上情况都有可能4. 我市某年最高气温为39，最低气温为零下17，则计算这年的温差列示正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页精选资料欢迎下载A. 39 （ 17） B. 39+17 C. 39+（17） D. 3917 5. 如果 -3 加上一个数的相反数等于3，那么这个数一定是（） A. 6 B. 3 C. 3 D. 6 6. 把 3（ +5）（
46、 2）+（ 1）写成省略加号和的形式是（）A. 35+21 B. 3+5+21 C. 352+1 D. 3521 7. 如果 a0，b0，则 a+b（） A. 大于 0 B 小于 0 C. 等于 0 D. 可以是以上三种结果8. 3+ （ 6）=_；51+54=_；2131=_。9. 比 0 大 6 的数是 _，比 0 小 6 的数是 _。二、拓展提高：1. 计算：（1） 8+ （543）（ +4.25 ）（ 4.25 ）（ +521）（512）；（2）413615（431）653+7312（7412）；2. 某摩托厂本周计划每日生产250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不一定相等
47、，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减5 +7 3 +4 +10 9 25 根据记录可知，本周六生产了_辆摩托车，本周总生产量与计划生产量相比是_了（填“增产”或“减产”），增减数是_，生产量最多的一天比最少的一天多生产了_辆。三、中考探究：17. 2 的倒数是（） A. 21 B. 21 C. 2 D. 2。18. 计算 2+3 的结果是（） A. 1 B. 1 C. 5 D. 6 19. 比 3 小 2 的数是 _。20. 已知 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， m的绝对值为1，则（ a+b） m +cd+2
48、m 的值为多少？ 1.4.1 有理数的乘法一、学习目标：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想的能力。会进行有理数乘法的运算。了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。二、重点：有理数的乘法法则。运用乘法运算律进行乘法运算。难点：积的符号的确定。运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算。三、学习过程：预习检测1. 课前预习：回顾有理数加法法则。并计算：2+2+2=？；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 34 页精选资料欢迎下载（ 2）+（ 2）+（ 2）=？以上两个算式能写成乘法算式吗？思考探索：一只蜗牛沿直线l 爬
49、行，它现在的位置恰在l 上的 O点。（1）如果蜗牛一直以每分2 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2 的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3） 如果蜗牛一直以每分2的速度向右爬行， 3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。分别如何表示以上问题？观察并思考后填空：正数乘正数积为 _数；负数乘正数积为_数；正数乘负数积为 _数；负数乘负数积为_数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_。2. 预习检测：有理数乘法法则：两数相乘，同号_，异号
50、_，并把 _。任何数同0 相乘，都得_。 乘积是 1 的两个数互为 _；数 a（a0）的倒数是 _。 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是数个时，积是正数；负因数的个数是数个时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于。【注意】 0 没有倒数， 1 的倒数等于它本身。由于乘积是1 的两个数互为倒数，所以1 除以任何一个不为0 的数都得这个数的倒数。3. 乘法运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。用式子表示为：ab= 。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积。用式子表示为：（ab）c= 。分配律：一个数两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数