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1、- 1 - 秘密启用前2012 年重庆一中高2013 级高三上期第一次摸底考试数学试卷（文科）2012.9 数学试题共4 页满分 150 分考试时间120 分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的性名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号3.答非选择题时，必须使用0. 5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效一选择题（每小题 5 分，共 50 分）1已知集合A xx10，Bx| x| 2 ，则 AB（）A. x|x 1 B.
2、 x|x2 C. x|1x2 D. x|1x22.设向量，向量，且，则锐角 为（）A. 60B. 30C. 75D. 453函数图像的一条对称轴是（）4.设1e和2e是互相垂直的单位向量，且a31e十 22e，b 31e十 42e，则ab等于（）A、1B、1C、2D、 2 5.图中的曲线对应的函数解析式是（）A. y sinxB. ysinx_ . C. y sinxD. y sinx6. “lgx1g y”是“xy学科网”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.要得到函数，ysin 2x 的图象，可以把函数y22（sin 2xcos2x）的图象（）A
3、.向左平移8个单位B.向右平移8个单位C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位8.下列函数中，周期为1 的奇函数是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2 - 9偶函数f（x）logax 一 b在（，0）上单调递增，则f (a1)与 f(b2)的大小关系是（）A. f (a1) f(b2) B. f(a1)f (b2）C. f (a1) f (b2) D. f (a1)f (b2) 10若数列na满足，若167
4、a，则20a的值为（）二、填空题；本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分11已知，则12等差数列na中，若 al+a4+a7=39, a3+a6+a9=27,则前 9 项的和 Sn等于，13.已知数列na满足 a12，1na3na一 2，求na 学科网14.函数212log (2 )yxx的单调递减区间是15.如图 P1是一块半径为1 的半圆形纸板， 在 P1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形 P3，P4，, ， Pn，, ，记纸板 Pn的面积为Sn，则 Sn_ 三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分，解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤，16 （本小题满分13 分）已知平面上三个向量2，它们之间的夹角都是1200。（I）求的值（U）求证：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3 - 17 （本小题满分13 分）已知函数 f（x）3cos2 x2cosxsinxsm2x。（I）求 f（ x）的最大值，并求出此时x 的值；（II）写出 f（x）的单调递增区间18 （本小题满分13 分）在 ABC中，内角 A，B，c
6、的对边分别为a，b，c，且 bsinA=3acosB （！ ）求角 B的大小；（II）若 b=3,，sinC=2sinA，分别求 a 和 c的值，19 （本小题满分12 分）已知数列na的各项均为正数，Sn是数列na的前：项和，且4Snna22na3（I）求数列na的通项公式：（II）已知2nnb，求nT1 122nna ba ba b的值20 （本小题满分12 分）己知函数f（x）21ln.2axxwww zxxkcom。（I）当14a时，求函数在f（x）在1, e上的最大值、最小值；（ii）求 f（x）的单调区间；21 （本小题满分12 分）己知 f（x）在（一 1，1)上有定义， f（1
7、2）一 1，且满足x.，y （一 1, 1)有 f（x）f（y）()1xyfxy。（I）判断为 f（x）在（一 1，1）上的奇偶性：（II）对数列，求(111)求证：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 4 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - -
8、 - - - 5 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 6 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 7 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -