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1、八年级新生暑期数学复习练习题十四一、精心选一选（单项选择题本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1 下列各式中计算正确的是( ) A448aaaB23() ()aaaC339()aaD532xxx2不等式213x的最大整数解是( ) A0 B1 C2 D3 3如图，直线a、b 被直线 c 所截，若 ab， 1125 ，则 2 等于( ) A125B45C65D554如图，AD 是 CAE 的平分线， B35 ， DAE60 ， 则 ACD= ( ) A25B60C85D955若23m，25n，则322mn等于( ) A2725B910C2 D25276如果一个三角形的两条边长分别为
2、2 和 6，那么这个三角形的周长可能是( ) A10 B11 C12 D 14.2 7若个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D9 8下列命题是真命题的是( ) A如果22ab，那么ab；B如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；C如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；D如果两个角互补，那么这两个角一定是邻补角9若关于x 的不等式0,521xax的整数解共有4 个，则 a 的取值范围是( ) A67aB67aC. 67aD67a10一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25 人准备同时租用这三种客房共 9 间，如果每个房
3、间都住满，则租房方案共有( ) A4 种B3 种C2 种D1 种二、细心填一填（本大题共有8 小题，每题2 分，共 16 分 ）11世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000076 克，用科学记数法表示是克12若代数式216xax是一个完全平方式，则a= 13若1,4xy是二元一次方程37xby的一组解，则b= 14“等角的补角相等”这个命题的条件是15直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为 10，则斜边上的高是_. 16若 ab5， ab3，则 (a2) (b2)= . 17如图，在 ABC 中，已知点D、E 分别为 BC、A
4、D 的中点，EF= 2FC，且 ABC 的面积 12，则BEF的面积为 _18利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这第 3 题图EDCBA第 4 题图FEDCBA第 17 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 种思想方法称为数形结合如图，一个边长为1 的正方形，依次取正方形面积的21、41、811512，根据图示我们可以知道1111124816512L的值，请你利用
5、上面的方法计算222239273nL L= 三、细心算一算 （本大题有2 小题，共 20 分，请写出必要的演算过程）19（本题满分12 分，每小题3 分）（1）计算 :2223()aaa2(1)(1)(2)mmm（2）因式分解：322aa222(9)36bb20（本题满分8 分，每小题4 分）（1）解不等式3(1)4(2)7xx，并把它的解集在数轴上表示出来（2）解方程组11,233210.xyxy四、认真答一答（本大题有6 小题，共 44 分）21 （本题满分4 分）如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2 成立，并说明使之成立的理由22（本题满分6 分）已知关于x、y 的方程组为23
6、1,25.xymxy（1）求方程组的解（用含有m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x1，求 m 的取值范围23 （本题满分7 分）对于任意的有理数, , ,a b c d，我们规定abadbccd，第 18 题图6 4 3 2 1 5 4 3 1 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 如：根据这一规定，解下列问题：（1）化简；（2）若,x y同时满足32xy2，12xy=8，求,x y的值24（本题满分8 分
7、）如图 1，已知 MNPQ，B 在 MN 上， C 在 PQ 上， A 在 B 的左侧， D 在 C 的右侧，DE 平分 ADC，BE 平分 ABC，直线 DE、BE 交于点 E， CBN=100（1）若 ADQ=130 ，求 BED 的度数；（2）将线段AD 沿 DC 方向平移，使得点 D 在点 C 的左侧，其他条件不变，若ADQ=n ，求 BED的度数（用含n 的代数式表示）25（本题满分9 分）为了落实党中央提出的“ 惠民政策 ” ，我市今年计划开发建设A、B 两种户型的“廉租房”共 40 套投入资金不低于270 万元，又不超过296 万元开发建设办公室预算：一套A 型“廉租房”的造价为
8、10 万元，一套B 型“ 廉租房 ” 的造价为 4.8 万元（1）请问有几种开发建设方案？（2） 在投入资金最少的方案下，为了让更多的人享受到“ 惠民” 政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金每套A 户型“廉租房”的造价降低1 万元，每套B 户型“廉租房”的造价降低0.3 万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“ 廉租房 ” ，如果同时建设A、B 两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案26（本题满分10 分）直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于O，点 A 在直线 PQ 上运动，点B 在直线 MN 上运动 . ( 2)1261315.36(3 )7
9、(2)xyxyxyNMQPEDCBA图 1备用图NMQPBC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - （1）如图 1，已知 AE、BE 分别是 BAO 和 ABO 角的平分线，点A、B 在运动的过程中，AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB 的大小 . （2）如图 2， 已知 AB 不平行 CD， AD、BC 分别是 BAP 和 ABM 的角平分线， 又 DE、CE 分别是
10、ADC和 BCD 的角平分线，点A、B 在运动的过程中，CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由； 若不发生变化， 试求出其值. （3）如图 3，延长 BA 至 G，已知 BAO、 OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及延长线相交于E、F，在 AEF 中，如果有一个角是另一个角的3 倍，试求 ABO 的度数 . 图 2 CDNMQEPOBA图 1 NMQEPOBA图 3FGNMQEPOBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - -
11、 - - - - - 八年级新生暑期数学复习练习题十四参考答案及评分标准一、精心选一选 （每小题 3 分，共 30 分）1、B 2 、B 3 、D 4 、D 5 、A 6 、D 7 、A 8 、C 9 、 B 10 、B 二、细心填一填（每题 2 分，共 16 分）11、7.6 10-7 12、8 13、2.5 14、如 果 两 个 角 是 等 角 的 补 角15、4.8 16 、3 17、4 18、11/3n三、细心算一算 （本大题共有 2 小题，共 20 分，请写出必要的演算过程）19（ 本题满分 12 分）（1）a 2(a 2)2a 3（2）(x +1) (x1) (x2)2 = a 2
12、a 4a 3 1 分 = x 21(x 24 x +4) 1 分= a 2+4-3 2 分 = x 21x 2+4 x4 2 分= a 3 3 分 =4 x5 3 分（3）x32x2（4）(x 2+9)236 x 2=x(x22x) 3 分 =( x 2+9+6 x)( x 2+96 x) 2 分 =( x +3)2 (x3)2 3 分 20 （ 本题满分 8 分）（1） 2x23x6+14 2 分（2） 由式得 3x2y=8 1 分所以不等式的解为x2 3 分将 + 得x =3 2 分数轴（略）4 分所以方程组的解为30.5.xy， 4 分四、认真答一答（共 44 分）21条件EBC=FCB
13、，或CFBE 2 分说明理由( 略 ) 4 分22(1) 由式得 2x4y=10 1 分得 3y=3m+9, y =m+3 2 分将y=m+3 代入式得x=2m+1 3 分 (2)x1 211,31.mm4 分2m0 6 分23 (1) 原式 = （x3y）(2xy) +7 x y 1 分 = 2x27 x y +3y2+7 x y= 2x2 +3y2 3 分 (2)根据题意得322,28.yxxy5 分解得13,43.2xy7 分24（ 1）过点E作EFPQ，CBN=100 ，ADQ=130，CBM=80 ，ADP=50，1 分，DE平分ADC，BE平分ABC，EBM=12CBM=40 ，E
14、DP=12ADP=25 ， 2 分EFPQ，DEF=EDP=25，EFPQ，MNPQ， EFMN 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - FEB=EBM =40 ， . 3 分BED=65. 4 分（2）过点E作EFPQ，CBN=100 ，CBM=80 ，DE平分ADC，BE平分ABC，EBM=12CBM=40 ，EDQ=12ADQ=12n ，EFPQ，DEF=180EDQ=180012n， 6 分EFPQ，MNPQ，E
15、FMNFEB=EBM =40 ，7 分BED=22012n8 分25解：（ 1）设建设A 型 x 套，则 B 型（ 40 x）套，根据题意得104.8(40)270,104.8(40)296.xxxx2 分解不等式得，x15；解不等式得，x20 不等式组的解集是15 x20 3 分 x 为正整数，x=15、16、17、18、19、204 分答：共有6种方案5 分（2）总投资： 10 x+4.8 （40 x）=5.2x+192， 当 x=15 时，总投资最小，此时5.2 15+192=270 万元6 分设再次建设A、B 两种户型分别为a 套、b 套，则（ 101）a+（4.80.3）b=151+
16、（4015） 0.3，整理得， 2 a +b=57 分a =1 时， b=3， a =2 时， b=1，8 分 再建设方案：A 型住房 1 套，B 型住房 3 套；A 型住房 2 套，B 型住房 1 套9 分26(1) AEB的大小不变，1 分直线MN与直线PQ垂直相交于O ，AOB=90，OAB+OBA=90，AE 、BE分别是BAO和ABO角的平分线，BAE=12OAB，ABE=12ABO，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - -
17、 - - - BAE+ABE=12（OAB+ABO ）=45，AEB=1353 分（2）CED的大小不变，4 分延长AD 、BC交于点F直线MN与直线PQ垂直相交于O ，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+MBA=270，AD 、BC分别是BAP和ABM的角平分线，BAD=12BAP，ABC=12ABM，BAD+ABC=12（PAB+ABM ）=135，F=45，5 分FDC+FCD=135，CDA+DCB=225，DE 、CE分别是ADC和BCD的角平分线，CDE+DCE=112.5 ，E=67.5 6 分（3）BAO与BOQ的角平分线相交于E，EAO=12BAO，EOQ=12BOQ
18、，E=EOQEAO=12 ( BOQ BAO)= 12ABO ， 7 分AE 、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAF=908 分在AEF中，有一个角是另一个角的3 倍，故有：EAF=3E, E=30，ABO=60；EAF=3F, E=60，ABO=120（舍去）；F=3E, E=22.5 ，ABO=45；E=3F, E=67.5 ，ABO=135（舍去）ABO为 60或 45 10 分图 2 CDNMQEPOBAF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -