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1、八年级新生暑期数学复习练习题四走进图形世界1面与面相交得到_，线与线相交得到_2将下面 4 个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：3正方体或长方体是一个立体图形，它是由_个面， _条棱， _个顶点组成的4要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开_条棱5如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_个面， _条棱， _个顶点6薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了_7写出两个三视图形状都一样的几何体：_8一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是( ) A长方形、圆、长方形B长方形、长方形、圆C圆、长方形、长方形D长方形
2、、长方形、圆9如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有( ) 这个立体图形是四棱柱；这个立体图形是正方体；这个立体图形是四棱锥A 1 个B2 个C3 个D以上全不对10一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是( ) A四棱柱B三棱柱C五棱柱D以上都有可能11如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中两个完全相同的是( ) A (1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(2)(4) 12明明用纸（如下图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( ) 13如果你按照下面的步骤做，当你完成到第
3、五步的时候，将纸展开，会得到图形( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 14画出下列几何体的三种视图主视图左视图俯视图15.如图，把大小44 的正方形方格分割成形状、大小均相同的四份，且分割后的整个图形以中间实线成轴对称，例如画法1请在下图中，再画出几种不同的分法，把4 4的正方形方格分割成轴对称且形状、大小均相同的四份16.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数请画出
4、这个几何体的主视图和左视图主视图：左视图：17.如图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面 A 在正方体的底部，那么哪一面会在上面？(2)如果面 F 在前面，从左面看是B，那么哪一面会在上面？(3)从右面看是面C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？18回答下列问题：(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？(2)在图丙中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体(3)若记几何体的面数为f，顶点个数为v，棱数为 e，分别计算这两个几何体的fve 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
5、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 19圆柱如图所示(1)画出该圆柱的侧面展开图，并在展开图中标明字母A、 B、C、D 的位置；(2)一只蚂蚁位于该圆柱的点A 处，食物位于该圆柱的点D 处请写出蚂蚁获得食物的最佳方案20下面是七种图形：请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么，例如下图就是符合要求的一个图案，请你在下面构造出两个与之不同的图案，并加以说明幂的运算1 （2013扬州）下列运算中，结果是a6的是( ) Aa2a3Ba12a2C(a3)3D(a)62
6、 （2013泰安） (2)2等于( ) A4 B4 C14D143下列各式中错误的是( ) A(xy)32(x y)6B （ 2a2)416a8C326311327m nm nD(ab3)3 a3b64 （2013仙桃）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为( ) A0.34 109B3.4 109 C3.4 1010 D3.4 10115在等式 a3a2( )a11中，括号里填入的代数式应当是( ) Aa7
7、Ba8Ca6Da36下列运算错误的是( ) A3a5a52a5B2m3n6mnC （ab)3(ba)4(ab)7D a3(a)5a87计算（ x2xn1x n1)3的结果为( ) Ax3n3Bx6n3Cx12n Dx6n6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8计算 25m5m的结果为( ) A5 B20 C5mD20m9如果 3a5，3b10，那么 9ab的值为( ) A12B14C18D不能确定10已知 n是大于
8、 1 的自然数，则 (c)n1(c)n1 等于( ) A21ncB 2nc C c2n Dc2n1110102104 _12 （ a2b)3_13计算： a4a2_14(_)2a4b215(xn)25xn2xn2_16钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8 个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3 平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为 0.000 8 平方公里， 请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为_平方公里17 1 千克镭完全衰变后， 放出的热量相当于3.75 105千克煤放出的热量， 据估计地壳里含1 1010千克镭试问这些镭完全衰变后放出的热量相当于_千克煤的热量18已知 2mx， 43
9、my，要求用 x 的代数式表示y，则 y _19计算： (1)(x3)3(x2)4；(2)3x3x9x2 x102xx3 x8；(3)2 5( 2)3(4 21)20化简求值：a3(b3)23212ab，其中 a14，b4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 21三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5 109度，某市有10 万户居民，若平均每户每年用电2.75 103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年
10、？（结果用科学记数法表示）22计算：（ x2n2） (x)5xn1 xn （ x）23已知以am2， an4，ak32(1)amn _(2)求 a3m2nk的值24阅读下列材料：一般地， n 个相同的因数a 相乘（即naaa?L1 4 2 4 3个）记为 an如 222238，此时， 3 叫做以 2 为底 8的对数，记为log28（即 log283） 一般地，若anb（a0 且 a1，b0） ，则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 lognb（即 lognbn） 如 34 81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为log381(即 log3814)(1)计算以下各对数的值：log
11、24_，log216_，log264_；(2)观察 (1)中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式，log24、10g216、log264 之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？(4)根据幂的运算法则：anam anm以及对数的含义说明上述结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 幂的运算法则逆用举例有关幂的运算的四条运算法则：aman=am+n，aman=am-n(a 0，
12、m 、n 为正整数 ) ， (am)n=amn，(ab)n=anbn逆用幂的这四条法则是一种常见的数学思想巧用这种数学思想解决有关幂的问题，常可使问题得到简捷解决下面通过举例说明其在九个方面的应用一、求整数的位数求 n=21258是几位整数二、用于实数计算计算： (-4)2013 0.252014三、寻找除数已知 250-4 能被 6070 之间的两个整数整除，求这两个整数四、判定数的正、负五、确定幂的末尾数字求 7100-1 的末尾数字六、比较实数的大小比较 750与 4825的大小七、求代数式的值已知 10m=4，10n=5求 103m-2n+1的值八、求参数已知： 2.54 2100.1
13、 (5 106)=m10n(1 m 10) 求 m 、n 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 参考答案1D 2D 3D 4C 5C 6B 7D 8C 9B 10D 1110712 a6b313a214 a2b 156x2a16 8104173.75101518x619(1)原式 x17(2)原式 2x12(3)2 2056 212.0 10 年22原式 x23(1)8 (2)424(1)2 4 6 (2)log
14、264(3)logaMlogaNloga( MN)(a0 且 a1，M0 ，N0) (4) 略参考答案1线点2长方体三棱柱圆锥圆柱36 12 8 47 57 12 7 6面动成体7正方体、球8A 9B 10D 11D 12B 13B 14略 15略 16略17(1)F(2)C(3)A 18(1)长方体、五棱锥(2)略 (3)2 19(1)(2)如图，连接AD ，线段 AD 为最佳方案20略幂的运算法则逆用九类aman=am+n aman=am-n(a 0，m 、n 为正整数 ) ，(am)n=amn，(ab)n=anbn是有关幂的运算的四条运算法则，逆用幂的这四条法则是一种常见的数学思想巧用这
15、种数学思想解决有关幂的问题，常可使问题得到简捷解决下面通过举例说明其在九个方面的应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 一、求整数的位数例 1：求 n=21258是几位整数析解 ：可逆用上述幂的运算法则第1、4 条，把 n 写成科学记数法a10n形式：n=242858=16(25)8=1.6 109， n 是 10 位整数二、用于实数计算例 2：计算：(1)(-4)19950.251994=(-4) (-4)199
16、4 0.251994=(-4) (-4 0.25)1994=-4 (-1)1994=-4 三、寻找除数例 3：已知 250-4 能被 6070 之间的两个整数整除，求这两个整数析解逆用幂的运算法则第一条将原数进行分解，就可找到解决此题的途径250-4=22248-4 =4248-4 =4(248-1) =4(224+1)(212+1)(26-1)(26-1) =4(224+1)(212+1) 6563 这两个数是65、63四、判断数的整除性例 4：若 3n+m能被 10 整除，你能说明，3n+4+m也能被 10 整除析解 ：若将 3n+4+m变形成 3n+m与 10 的整数倍的和的形式，此题就
17、可迎刃而解逆用幂的运算法则，有3n+4+m=34 3n+m=813n+m=803n+(3n+m)，结论已明五、判定数的正、负名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - =(2m)2-2m+n+1+(2n)2=(2m)2-22m2n+(2n)2=(2m-2n)20， ( 逆用了第 3、1 条) 原数是非负的六、确定幂的末尾数字例 6：求 7100-1的末尾数字析解 ：先逆用幂的运算法则第三条，确定7100的末尾数字 7100
18、-1=(72)50-1=4950-1=(492)25-1=(2401)25-1，而(2401)25的个位数字是1， 7100-1的末尾数字是0七、比较实数的大小例 7：比较 750与 4825的大小析解 ：750=(72)25=4925，可知前者大八、求代数式的值例 8：已知 10m=4，10n=5求 103m-2n+1的值析解 ：逆用幂的运算法则103m-2n+1=103m10-2n10 =(10m)3 (10n)-210 九、求参数例 9：已知： 2.542100.1 (5 106)=m 10n(1m 10) 求 m 、n 的值分解 ：逆用幂的运算法则，把等式的左边也转化成科学记数法的形式
19、，便可求出m 、n 的值原式 =2.54(22)510-1(5 106) =2.5444410-1510-6=(2.5 4)4 410-1510-6=810-4=m 10n名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 由科学记数法定义得m=8 ，n=-4 综上所述可知，逆用幂的四条运算法则后，都在不同程度上降低了题目的难度，甚至使那看似束手无策的题目 (如例 3、例 4)，前景也变得柳暗花明了名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -