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1、优秀学习资料欢迎下载第七讲：实数一：知识要点：1、实数的分类：实数0正实数有理数或无理数负实数2、实数和数轴上的点是一一对应的3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数若 a、b 互为相反数，则a+b=0，1ab（a、b0）4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离)0()0(0)0(|aaaaaa5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：mmmmnnmnmnmbaabaaaaa,（a0）负整指数幂的性质：pppaaa11零整指数幂的性质：10a（a0）8、实数的开方运算：aaaaa22;0)(9、实数的混合运算顺序10、无理数的错误认识：（1）无限小
2、数就是无理数如1414141 (41 无限循环）；（2）带根号的数是无理数如4 ,9；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如3+2 3- 2，都是无数，但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数， 所以无法在数轴上表示出来， 这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如2，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此11、实数的大小比较：(1).数形结合法(2).作差法比较(3).作商法比较(4).倒数法 : 如6756与(5).平方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页
3、优秀学习资料欢迎下载二：经典题目分析：1、如果2(x-2)=2-x那么 x 取值范围是（）2、8 的立方根与16的平方根的和为（）3、若 2m4 与 3m 1 是同一个数的平方根，则m 为（）4、若实数 a和 b 满足 b= a+5 +-a-5 ,则 ab的值等于 _ 5、在3 2 的相反数是 _，绝对值是 _. 6、81 的平方根是（）7、若实数满足 |x|+x=0, 则 x 是（）数8、设 a= 3 2 ，b=23 ，c=5 1, 则 a、b、c 的大小关系是（）9、20012002(2-3)(2+3)=（）10、已知 |a|=5 ，2b=7，且|a+b|=a+b ，则 ab 的值为 (
4、) 11、若2a =3，则 a= ；若(b)2=5，则 b= . 12、.55的整数部分是2 . 13、已知 a、b、c 为三角形三边长，且满足()2342100abc-+-+-=，三角形的周长（）14、实数 a 在数轴上的位置如图2-6-2 ，则 a，-a，1a，2a的大小关系是 （）. 15、32-的相反数是， 绝对值是，的相反数是39， _ 的绝对值是39。16、 等腰 三角 形 的 两条 边长 分 别为2 3和5 2， 那么这 个三 角 形 的周 长等于。17、比较大小：（1）312313；（2）23-32-（3）23-32-. （4）32（5）3 22 5（6）7_ 3 精选学习资料
5、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载(7)6_3215 (8)2 _111218、实数a，b 在数轴上的位置， 如图所示，那么化简2|aab 的结果是（） 19、已知3378a，则a的值是（）20、若a，b 为实数，且229943aaba，则 ab 的值为（） 21、满足不等式511x的非正整数x共有个22、若a、b都是无理数，且2ab，则a、b的值可以是（填上一组满足条件的值）23、若实数x、 y 满足方程330 xy，则x与 y 的关系是24、64 的立方根与16的平方根之和是25、若2(23)a与2b互为
6、相反数，则ba26、化简根式2(53) = 27、 已知a是27的整数部分， b 是27的小数部分，2ab 的值( )28、下列各数中无理数有（）个0.9， 3.141，227，327， 0，4.217， 0.1010010001，0.00129、若9 .28,29.233aba，则 b 等于（）30、要使kk3)3(33，k 的取值为（）31、已知493.2213.6则3 .621_, 06213.0_ 32、已知5981.0214.03，289.114.23，若981.53x，则 x=_ ；若1829.03y，则 y=_ 33、若xx有意义，则1x= 。34、若102.0110.1，则1.
7、0201= 。ba0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载35、大于17小于11的所有整数 _; 绝对值小于18的所有整数 _. 36、若 a、b 为实数，且满足 a2+2b=0，则 ba 的值为（）37、 若aa2)3(-3，则a的取值范围是 ( ). 38、 若代数式21xx有意义，则x的取值范围是（）39、已知1)12(2ba=0，则-20042ba=_. 40、若若 |2 |20 xyy，则 xy的值为 _. 41、如果 2180a，那么a的算术平方根是42、若 a440mb，则 a、b 的值
8、分别为 _. 43、实数 a、b、c 在数轴上的对应关系如图2-5-1 ，化简abcabca-+-。44、解下列方程：2(215)7x2361(1)16x12x324x31252(1)4x31()82x45、运用作图的方法在数轴上找出离开原点距离等于5的点。46、已知, 0)3(12zyxyx求 x，y，z 的值。47、化简：62213648、一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a，则 a是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载49、实数a、 b在数轴上的位置如图所示，请化简：22baa50、设 2+6的整数部分和小数部分分别是x、y，试求 x、y 的值与 x-1 的算术平方根51、y=833xx，求 3x+2y 的算术平方根 . 52、若 a、b、c 是ABC的三边，化简：2222()()()()abcabcbcacab53、观察22585425225，即225225；3310271093103310即33103310；猜想：5526等于什么，并通过计算验证你的猜想。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页