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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第七讲：实数一：学问要点：1、实数的分类：实数有理数或正实数0无理数负实数2、实数和数轴上的点是一一对应的3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数如 a、b 互为相反数,就a+b=0,b1（a、b 0）a4、肯定值：从数轴上看,一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离|a|aaa00a0a05、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：amanamn,amnamn,abmambm（a 0）负整指数幂的性质：ap11paapa零整指数幂的性质：a01（a 0）28、实数的开方运算：aaa0;a29、实数的混
2、合运算次序 10、无理数的错误熟悉：（1）无限小数就是无理数如 1414141 41 无限循环）；（2）带根号的数是无理数如 4 , 9 ；（3）两个无理数的和、差、积、商也仍是无理数,如 3+ 2 ,3- 2 都是很多,但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数, 所以无法在数轴上表示出来, 这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯独位置,如 2 ,我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他的无理数也是如此11、实数的大小比较：1.数形结合法 2.作差法比较 3.作商法比较4.倒数法 : 如65 与765.平方法名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页
3、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二：经典题目分析：1、假如x-22=2-x 那么 x 取值范畴是（）2、 8 的立方根与16 的平方根的和为（）3、如 2m4 与 3m1 是同一个数的平方根,就m 为（4、如实数 a 和 b 满意 b= a+5 +-a-5 ,就 ab 的值等于 _ 5、在 3 2 的相反数是 _,肯定值是 _. 6、81 的平方根是（）7、如实数满意 |x|+x=0, 就 x 是（）数8、设 a= 3 2 ,b=23 ,c= 5 1, 就 a、b、c 的大小关系是（）2001 20029、 2-3 2+ 3 =（）210、已知 |a|=
4、5,b =7,且 |a+b|=a+b,就 ab 的值为 11、如 a =3,就 a= 2；如 b 2=5,就 b= . 12、.55 的整数部分是 2 . 213、已知 a、b、c 为三角形三边长,且满意 a-3 + b-4 + 2 c-10 = 0,三角形的周长（）14、实数 a 在数轴上的位置如图 2-6-2 ,就 a,-a ,1,a 的大小关系是 （2）. a15、3-2 的相反数是,肯定值是,的相反数是 3 9 ,_ 的肯定值是 3 9 ；16、 等 腰 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 为 2 3 和 5 2 , 那 么 这 个 三 角 形 的 周 长 等于；17、比较大小：名
5、师归纳总结 （1）3 1233 13 ；（2） 2-33-2（3） 2-3-3-2. 第 2 页,共 5 页（4）2（5） 3 22 5 （6）7 _ 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 76_3 215 8优秀学习资料欢迎下载2 _11 2118、实数 a ,b 在数轴上的位置, 如下列图,那么化简 a 2| a b 的结果是（）b 0 a19、已知 3 a 37,就 a 的值是（）82 220、如 a ,b 为实数,且 b a 9 9 a4,就 a b 的值为（）a 321、满意不等式 5 x 11 的非正整数 x 共有 个22、如 a 、b 都
6、是无理数,且 a b 2,就 a 、b 的值可以是（填上一组满足条件的值）名师归纳总结 23、如实数 x、 y 满意方程3x3y0,就 x 与 y 的关系是第 3 页,共 5 页24、64 的立方根与16 的平方根之和是25、如2a32与b2互为相反数,就b a26、化简根式52 3 = 27、已知 a 是27 的整数部分, b 是27 的小数部分,a2 b 的值 28、以下各数中无理数有（）个0.9 , 3.141,22,327 , 0 , 4.217 , 0.1010010001,0.001 729、如3a2.29 ,3ab289.,就 b 等于（）30、要使33k33k,k 的取值为（）
7、31、已知6. 2132.493就6213._, 0. 06213_ 32、已知30. 2140 . 5981,32 .141. 289,如3 x5.981,就 x=_；如3 y0 . 1829,就 y=_ 33、如xx 有意义,就x1= ；34、如102.0110.1 ,就1.0201 = ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 35、大于17 小于优秀学习资料欢迎下载11 的全部整数 _; 肯定值小于18 的全部整数 _. ）a；36、如 a、b 为实数,且满意a2 +b2=0,就 ba 的值为（37、 如a3 2a-3 ,就 a 的取值范畴是 . 3
8、8、 如代数式x1有意义,就 x 的取值范畴是（）x2-39、已知2 a1 2b1=0,就-a2b2004=_. 40、如如 |x2 |y20,就 xy的值为 _. 41、假如 2 a180,那么 a 的算术平方根是42、如 am404b,就 a、b 的值分别为 _. 43、实数 a、b、c 在数轴上的对应关系如图2-5-1 ,化简 a-b-c-a+b-c44、解以下方程：2xx2 157361x1216x11281253242x3 1x32445、运用作图的方法在数轴上找出离开原点距离等于 5 的点；246、已知 x 1 y 3 x y z ,0 求 x,y,z 的值；47、化简：62213
9、648、一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a,就 a 是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载49、实数 a 、 b 在数轴上的位置如下列图,请化简：a a 2b 250、设 2+ 6 的整数部分和小数部分分别是 x、y,试求 x、y 的值与 x-1 的算术平方根51、y=x33x8,求 3 x +2y 的算术平方根 . 52、如 a、b、c 是 ABC的三边,化简： abc2 abc2 bca 2cab 253、观看名师归纳总结 22 5845222 5,想；第 5 页,共 5 页5即2222；5533 10279333101010即3333 10；10猜想：55 26等于什么,并通过运算验证你的猜- - - - - - -