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1、 - 1 - 数学试卷 (一) 第卷 (选择题共 30 分) 一、选择题 (共 10 小题，每小题3分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的) 1.78的相反数是（）A87B.87C78D.782.下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是（）3.如图，直线ab，在 RtABC 中， C90 ，ACb，垂足为A，则图中与 1 互余的角有（）A 2个B3 个C4 个D5 个4.若正比例函数ykx 的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和 B(2， m)，则 k 的值为（）A12B 2 C 1 D1 5.如图，在RtABC 中， ACB 90 ， A65 ，CDAB，垂足为D，E 是 BC
2、 的中点，连接ED，则DEC 的度数是（）A 25B30C40D506.下列计算正确的是（）A a2a3a5B2x2(13xy)23x3y C(ab)(ab)a2b2D(2x2y)3 6x6y37.如图，在菱形ABCD 中， AC2，BD4，点 E、F、G、H 分别在 AB、BC、 CD 和 DA 上，且 EFAC.若四边形 EFGH 是正方形，则EF 的长为 ( )A.23B1 C.43D28.将直线 y32x1 沿 x 轴向左平移4 个单位，则平移后的直线与y 轴交点的坐标是A (0，5) B(0，3) C(0， 5) D(0， 7) 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题 (共 4 小
3、题，每小题 3 分，计 12 分) 11 27 的立方根是 _12 如图，在正六边形ABCDEF 中，连接DA、DF，则DFDA的值为 _ . 13 若一个反比例函数的图象与直线y 2x6 的一个交点为A(m， 4)，则这个反比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页 - 2 - 例函数的表达式是_三、解答题 (共 11 小题，计78 分解答应写出过程) 15. (本题满分5 分)计算：16. (本题满分 5 分) (12)1|25|2(8) . 解方程：3233xxxx. 17. (本题满分5 分) 如图，已知正方形A
4、BCD ，请用尺规作图法，在边BC 上求作一点P，使 PAB30 .(保留作图痕迹，不写作法) 18. (本题满分5 分) 如图，在 ABC 中， ABAC，O 是边 BC 的中点，延长BA 到点 D，使 ADAB，延长 CA 到点 E，使 AEAC，连接 OD，OE，求证： BOE COD. 19. (本题满分7 分) 为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：A( 书法 )、B(航模 )、C(演讲与主持 )、D( 足球 )、 E(文学创
5、作 )经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，课程C(演讲与主持 )的选修人数为 _，课程 E(文学创作 )的选修人数为_；(2)在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？(3)若该校七年级有900 名学生，请估计该年级想选修课程B(航模 )的学生人数20. (本题满分7 分) 如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A 点与山顶B 点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离无人机飞至山顶点B的正精选学习资料 - - - -
6、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页 - 3 - 上方点 C 处时，测得山脚下A 点的俯角约为45 ，C 点与 A 点的高度差为400 m，BC100 m，求山脚下A点到山顶 B 点的距离AB. 21. (本题满分7 分) 一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370 km ，他们全家早上7：00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10：00 时，他们距离西安大雁塔还有175 km.下图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程y(km)与
7、所用时间x(h)之间的函数图象.请根据相关信息，解答下列问题：(1)求小华一家在服务区休息了多长时间？(2)求 BC 所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？22. (本题满分7 分) 为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命历程的愿望，相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员，组织他们利用节假日，在红色革命旧址(纪念馆 )做“小小讲解员”每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点，讲解地点有：A. 枣园革命旧址，B.杨家岭革命旧址，C.延安革命纪念馆，D.鲁艺学院旧址抽签规则如下：将正面分别写有字母A、B、C、D 的四张卡片
8、 (除了正面字母不同外，其余均相同)背面朝上，洗匀，先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为他抽取的讲解地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“小小讲解员”抽取已知小明和小亮都是“小小讲解员”(1)求小明抽到的讲解地点是“A.枣园革命旧址”的概率；(2)请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率23. (本题满分8 分) 如图，在RtABC 中， C90 ， O 是 ABC 的外接圆，点D 在 O 上，且 ADCD，过点 D 作 CB 的垂线，与 CB 的延长线相交于点E，并与 AB 的延长线相交于点F. 精选学习资料 - - - - -
9、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页 - 4 - (1)求证： DF 是 O 的切线；(2)若 O 的半径 R5，AC8，求 DF 的长24. (本题满分10 分) 已知抛物线L：ymx28x3m 与 x 轴相交于A 和 B( 1，0)两点，并与y 轴相交于点C.抛物线 L 与 L 关于坐标原点对称，点A、B 在 L上的对应点分别为A、B.(1)求抛物线L 的函数表达式；(3 分) 25. (本题满分12 分) 问题提出： (1)如图，在 ABC 中， AB 4， A135 ，点 B 关于 AC 所在直线的对称点为B ，则 BB 的长度为 _（ 1
10、分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页 - 5 - 数学试卷 (二) 第卷 (选择题共 30 分) 一、选择题 (共 10 小题，每小题3分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算：32（）A. 19B. 19C. 6D. 162.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是3.若正比例函数ykx(k0)的图象经过点 (2，1 k)，则 k 的值为（）A. 1 B. 13C. 1 D. 134.如图，直线ab，点 A在直线 b上， BAC108 ，BAC 的两边与直线a分别
11、交于 B、C 两点若 142 ，则 2 的大小为（）A. 30 B. 38C. 52D. 72 5.化简： a1a2a1，结果正确的是（）A. 2a1 B. 1 C. 1a1D. 2a1a16.如图，在 ABC 中， A60 ， B45 .若边 AC 的垂直平分线DE 交边 AB于点 D，交边 AC 于点 E，连接 CD，则 DCB（）A. 15B. 20C. 25D. 307.设一次函数ykxb(k0)的图象经过点(1， 3)，且 y 的值随 x 的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，在正方形ABCD 中， AB2.
12、若以 CD 边为底边向其形外作等腰直角DCE，连接 BE，则 BE的长为（）A. 5 B. 22 C. 10 D. 23 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题 (共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分) 11.如图，数轴上的A、B 两点所表示的数分别为a、b，则 ab_0(填“”，“”或“”). 12.如图，网格上的小正方形边长均为1， ABC 和 DEF 的顶点都在格点上若DEF 是由 ABC 向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页 - 6 - 右平移 a 个单位，再向下平移b个单位得到的，则ba的值为 _
13、13.若正比例函数y12x 的图象与反比例函数y2k1x(k12)的图象有公共点，则k 的取值范围是_三、解答题 (共 11 小题，计78 分解答应写出过程) 15. (本题满分5 分)16. (本题满分5 分 )计算：18( 5)0|2 23|. 解分式方程：2x1x223x 2. 17. (本题满分5 分) 如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高请用尺规作图法在高AD 上求作一点P，使得点P 到 AB 的距离等于 PD 的长 (保留作图痕迹，不写作法) 18. (本题满分5 分) “垃圾不落地，城市更美丽”某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中
14、随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为： A从不随手丢垃圾；B偶尔随手丢垃圾；C经常随手丢垃圾三项要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是_；(3)若该校七年级共有1 500 名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页 - 7 -
15、 19. (本题满分7 分) 如图，在 ?ABCD 中，延长 BA 到点 E，延长 DC 到点 F，使 AECF，连接 EF 交 AD 边于点 G，交 BC 边于点 H. 求证： DGBH. 20. (本题满分7 分) 小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的 C 点处，测得旗杆顶端M 点的俯角为35 ，此时测得小军眼睛距C 点的距离 BC 为 1.8 米；然后，小军在 C 点处蹲下，测得旗杆顶端M 点的俯角为34.5，此时测得小军的眼睛距C 点的距离
16、 AC 为 1 米请根据以上所测得的数据，计算山CD 比旗杆 MN 高出多少米 (结果精确到1 米)? (参考数据： sin35 0.6，cos35 0.86，tan35 0.76，sin34.5 0.6，cos34.5 0.86，tan34.5 0.7) 21. (本题满分7 分) 某樱桃种植户有20 吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：销售方式每天销量 (吨) 每吨所获利润(元) 批发3 4 000 零售1 6 000 假设该种植户售完20 吨樱桃，共批发了x 吨，所获总利润为y 元(1)求出 y
17、与 x 之间的函数关系式；(2)若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10 天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页 - 8 - 22. (本题满分7 分) 小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日 (1028)，后两位数字由小明自己确定小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两
18、个可以自由转动的转盘A和 B(每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域)使用的规则如下：同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数(如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数)若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9 为止请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率23. (本题满分8 分) 如图， ABC 为 O 的内接三角形，ABC 的平分线交O 于点 D，过点 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于点 E.(1)求证： DE 为 O 的切线； (2)若 DE
19、12AC，求 ACB 的大小24. (本题满分10 分) 如图，已知抛物线L： yax2bxc(a0)与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于 C 点，且 A(1， 0)， OBOC3OA. (1)求抛物线L 的函数表达式；(3 分) 25. (本题满分12 分) (1)如图，点A 是 O 外一点，点P 是 O 上一动点若O 的半径为3，OA5，则点 P 到点 A 的最短距离为 _；(1 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页 - 9 - 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
20、- - - - -第 9 页，共 25 页 - 10 - 数学试卷（三）第卷 ( 选择题共 30 分) 一、选择题 (共 10 小题 ，每小题 3分 ，计 30 分. 每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算： (3)(13)（）A.1B.1C.9D.9 2.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）3.计算： (2x2y)3（）A.8x6y3B.8x6y3C.6x6y3D.6x5y34.如图， ABCD.若 140， 265，则 CAD（）A.50 B.65 C.75D.85第 4 题图第 6 题图第 8 题图5.设点 A(3，a)，B(b，12)在同一个
21、正比例函数的图象上，则ab 的值为（）A. 23B.32C.6 D.326.如图，在 ABC 中， BAC90， AB20，AC15， ABC 的高 AD 与角平分线CF 交于点 E，则AFDE的值为（）A.35B.34C.12D.237.已知两个一次函数y3x b1和 y 3xb2. 若 b1 b2 0，则它们图象的交点在（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在三边互不相等的ABC 中， D、E、F 分别是 AB、AC、BC 边的中点 .连接 DE，过点 C作 CMAB交 DE 的延长线于点M，连接 CD、EF 交于点 N，则图中全等三角形共有（）A.3 对B.4
22、对C.5 对D.6 对第卷 ( 非选择题共 90 分)二、填空题 (共 4 小题 ，每小题 3 分，计 12 分) 11.不等式 2x1 5 的最大整数解是_. 12.如图，五边形ABCDE 的对角线共有_条 . 13.如图，在x 轴上方，平行于x 轴的直线与反比例函数yxk1和 yxk2的图象分别交于 A、B 两点，连接OA、OB.若 AOB 的面积为6，则 k1k2_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页 - 11 - 三、解答题 (共 11 小题 ，计 78 分.解答应写出过程) 15.(本题满分5 分)
23、16.(本题满分5 分)计算：(3)2|25|20. 化简：（937222aaa34aa）33aa.17.(本题满分5 分) 如图，已知锐角ABC，点 D 是 AB边上的一定点，请用尺规在AC 边上求作一点E，使 ADE 与 ABC 相似.(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.) 第 17 题图18.(本题满分5 分) 2016 年 4 月 23 日是我国第一个“全民阅读日”. 某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5 班，全班共50名学生 .现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图. 请
24、你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)求八年级5 班平均每人捐赠了多少本书？(3)若该校八年级共有800 名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？19.(本题满分7 分) 如图，在菱形ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，延长AB 至点 F，使 BFAE，连接 BE、CF. 求证： BECF. 20.(本题满分7 分) 某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B 间的距离 .于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B 的一点 C，并测得BC350 米，点 A 位于点 C
25、 的北偏西 73方向，点B 位于点 C 的北偏东45方向 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页 - 12 - 请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB 的长 .(结果精确到1 米) (参考数据： sin73 0.96，cos73 0.29， tan73 3.27，21.4.) 第 20 题图21.(本题满分7 分) 上周六上午8 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米 )与他们路途所用的时间
26、x(时)之间的函数图象 . 请你根据以上信息，解答下列问题：(1)求线段 AB 所对应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30 分钟时，距姥姥家还有80 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？22.(本题满分7 分) 孙老师在上等可能事件的概率这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大，小超认为7 的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明. (骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4， 5，6
27、个小圆点的小正方体.) 23.(本题满分8 分) 如图，已知 O 的半径为 5， ABC 是 O 的内接三角形，AB 8.过点B 作 O 的切线 BD，过点 A 作 ADBD，垂足为D. (1)求证： BAD C90； (2)求线段 AD 的长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页 - 13 - 24.(本题满分10 分) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，AOB 是等腰直角三角形，AOB90，点 A(2，1). (1)求点 B 的坐标；(2)求经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式；25.(本题满
28、分12 分 ) (1)如图，在ABC 中， BC6，D 为 BC 上一点， AD4，则 ABC 面积的最大值是_.（2 分）(2)如图，已知矩形ABCD 的周长为12，求矩形ABCD 面积的最大值 . （ 5 分）第 25 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页 - 14 - 数学试卷 (四) 第卷 ( 选择题共 30 分) 一、选择题 (共 10 小题 ，每小题 3分 ，计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列四个实数中，最大的是（）A.0B.3C.2D.1 2.如图是一枚古钱币的示意图，它的左
29、视图是（）3.下列计算正确的是（）A.a2a3 a5B.(2a)3 6a3C.(a1)2a21 D.6a2b (2ab) 3a 4.如图， ABCD，直线 EF 交直线 AB、CD 于点 E、F， FH 平分 CFE.若 EFD 70，则 EHF 的度数为（）A.35B.55 C.65D.705.对于正比例函数y 3x，当自变量x 的值增加1 时，函数y 的值增加（）A. 3 B.3 C.13D.136.如图，点P 是 ABC 内一点，且PAPBPC，则点 P 是 （）A. ABC 三条中线的交点B.ABC 三条高线的交点C.ABC 三条角平分线的交点D. ABC 三边垂直平分线的交点7.张老
30、师准备用200 元购买 A、B 两种笔记本共30 本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生.已知 A 种笔记本每本 5 元， B 种笔记本每本8 元，则张老师最多能购买B 种笔记本（）A.15 本B.16 本C.17 本D.18 本8.已知一次函数ykxb 的图象经过点(1，2)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则下列判断正确的是（）A. k0，b0 B.k0，b0C.k0 D.k0，b”、 “ ”或“” )12. 如图，在正五边形ABCDE 中， AC 与 BE 相交于点F，则 AFE 的度数为 _第 12 题图第 14 题图13. 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和 B(2m， 1
31、)，则这个反比例函数的表达式为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页 - 19 - 三、解答题 (共 11 小题，计78 分解答应写出过程) 15. (本题满分 5 分)计算： (3) (6)|21|(52)0. 16. (本题满分 5 分)化简： (a1a1aa1) 3a 1a2 a. 17. (本题满分5分 )如图，已知：在正方形ABCD 中， M 是 BC 边上一定点，连接AM.请用尺规作图法，在AM 上求作一点P，使 DPA ABM.(不写作法，保留作图痕迹) 18. (本题满分 5 分)如图， ABCD，
32、E、F 分别为 AB、 CD 上的点，且ECBF，连接 AD，分别与EC、BF相交于点 G、H，若 ABCD. 求证： AG DH. 19. (本题满分7 分 )对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表组别分数 /分频数各组总分 /分A 60
33、 x70382581 B 70 x80725543 C 80 x90605100 D 90 x100m 2796 依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得 m_，n_；(2)这次测试成绩的中位数落在_组；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页 - 20 - (3)求本次全部测试成绩的平均数20. (本题满分7 分 )周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽，测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得 AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆 BC，再在 AB
34、的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E 与点 C、A 共线已知： CBAD，EDAD，测得BC1 m，DE 1.5 m， BD8.5 m，测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB. 第 20 题图21. (本题满分7 分)经过一年多的精准帮扶、小明家的网络商店(简称网店 )将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1 kg/袋2 kg/袋成本 (元/袋)4038 售价 (元/袋)6054 根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000 kg，获得利润4.2 万元，求
35、这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共 2000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg，假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y 与 x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元22. (本题满分7 分 )如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字 “1”的扇形的圆心角为120 .转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向
36、一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页 - 21 - (1)转动转盘一次，求转出的数字是2 的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率23. (本题满分8 分)如图，在Rt ABC 中， ACB90 ，以斜边AB 上的中线CD 为直径作 O，分别与AC、BC 相交于点M、N. (1)过点 N 作 O 的切线 NE 与 A
37、B 相交于点E，求证： NEAB；(2)连接 MD，求证： MD NB. 24. (本题满分 10 分)已知抛物线L：yx2x6 与 x 轴相交于 A、B 两点 (点 A 在点 B 的左侧 )，与 y 轴相交于点 C. (1)求 A、B、C 三点的坐标，并求ABC 的面积；25. (本题满分 12 分)问题提出(1)如图，在ABC 中， A120 ，ABAC5，则 ABC 的外接圆半径R 的值为 _；（ 3 分）问题探究(2)如图， O 的半径为 13，弦 AB24，M 是 AB 的中点， P 是 O 上一动点，求PM 的最大值； （4 分）问题解决精选学习资料 - - - - - - - -
38、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页 - 22 - 数学试卷（六）一、选择题 (共 10 小题，每小题3分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 计算： (12)21()A. 54B. 14C. 34D. 0 2. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是() 3. 若一个正比例函数的图象经过A(3， 6)，B(m， 4)两点，则m 的值为 () A. 2 B. 8 C. 2 D. 8 4. 如图，直线a b，Rt ABC 的直角顶点B 落在直线a 上若 125 ，则 2 的大小为 () A. 55 B. 75 C. 6
39、5 D. 85 5. 化简：yxyyxx，结果正确的是() A. 1 B. 2222yxyxC. yxyxD. x2y26. 如图，将两个大小、形状完全相同的ABC 和 A BC拼在一起，其中点A 与点 A 重合，点 C 落在边 AB上，连接 BC .若 ACB AC B90 ，ACBC3，则 BC的长为 ()A. 33 B. 6 C. 32 D. 21 7. 如图，已知直线l1：y 2x4 与直线 l2：ykxb(k 0)在第一象限交于点M.若直线 l2与 x 轴的交点为A(2，0)，则 k 的取值范围是()A. 2k2 B. 2k0 C. 0k4 D. 0k2 8. 如图，在矩形ABCD
40、中， AB2，BC3.若点 E 是边 CD 的中点，连接AE，过点 B 作 BF AE 交 AE 于点 F，则 BF 的长为 ()A. 3 102B. 3105C. 105D. 355精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页 - 23 - 第二部分 (非选择题共 90 分) 二、填空题 (共 4 小题，每小题3 分，计 12 分) 11. 在实数 5，3，0， ，6中，最大的一个数是_12. （节选）如图，在 ABC 中， BD 和 CE 是 ABC 的两条角平分线若 A52 ，则 1 2 的度数为 _13. 已知 A
41、，B 两点分别在反比例函数y3mx(m0)和 y2m5x(m52)的图象上若点A 与点 B 关于 x轴对称，则 m 的值为 _三、解答题 (共 11 小题，计78 分解答应写出过程) 15. (本题满分 5 分)计算： (2)6| 32|(12)1. 16. (本题满分 5 分)解方程：3233xxx1. 17. (本题满分5分 )如图，在钝角ABC 中，过钝角顶点B 作 BDBC 交 AC 于点 D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点 P 到 AC 的距离等于BP 的长(保留作图痕迹，不写作法) 18. (本题满分5 分 )养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益某中学为了
42、了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查现把调查结果分成A、B、C、D 四组，如右下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图和扇形统计图；(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_区间内；(3)已知该校七年级共有1200 名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20 分钟 (早锻炼：指学生在早晨7： 007： 40 之间的锻炼 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
43、 - -第 23 页，共 25 页 - 24 - 19. (本题满分 7 分)如图，在正方形ABCD 中， E、F 分别为边 AD 和 CD 上的点，且AECF，连接 AF、CE交于点 G. 求证： AGCG. 20. （本题满分 7分，改编）某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离测量方案如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A 处，用测倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为23 ，此时测得小军的眼睛距地面的高度 A
44、B 为 1.7 米；然后，小军在A 处蹲下，用测倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为24 ，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC 为 1 米请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN 的长 (结果精确到1 米) (参考数据：sin23 0.39，cos23 0.92， tan23 0.42， sin24 0.41，cos24 0.91，tan24 0.45) 21. (本题满分 7 分) 在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3 个温室大棚进行整修改造，然后， 1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全
45、部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5 个大棚，以后就用8 个大棚继续种植香瓜和甜瓜他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：项目品种产量(斤/每棚 ) 销售价(元/每斤 ) 成本(元/每棚 ) 香瓜2000 12 8000 甜瓜4500 3 5000 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x 个，明年上半年8 个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为 y 元根据以上提供的信息，请你解答下列问题：(1)求出 y 与 x 之间的函数关系式
46、；(2)求出李师傅种植的8 个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10 万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页 - 25 - 22. (本题满分7 分 )端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子(记为 A)，豆沙粽子 (记为 B)，肉粽子 (记为 C)这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你回答下列
47、问题：(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率23. (本题满分 8 分)如图，已知 O 的半径为5，PA 是 O 的一条切线，切点为A，连接 PO 并延长，交 O于点 B，过点 A 作 ACPB 交 O 于点 C、交 PB 于点 D，连接 BC. 当 P30 时 (1)求弦 AC 的长； (2)求证： BCP A. 24. (本题满分 10 分)在同一直角坐标系中，抛物线C1：yax22x3
48、与抛物线 C2：yx2mxn 关于 y轴对称， C2与 x 轴交于 A、B 两点，其中点A 在点 B 的左侧(1)求抛物线C1，C2的函数表达式；(2)求 A、B 两点的坐标；25. (本题满分 12 分)问题提出(1)如图， ABC 是等边三角形，AB12.若点 O 是 ABC 的内心，则OA 的长为 _；问题探究(2)如图，在矩形ABCD 中， AB12，AD18.如果点 P 是 AD 边上一点，且AP3，那么 BC 边上是否存在一点 Q，使得线段PQ 将矩形 ABCD 的面积平分？若存在，求出PQ 的长；若不存在，请说明理由；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页