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1、2019年初三数学寒假作业 初三数学寒假作业及答案 一、选择题。 1.一元二次方程x2?2x=0的解为 （ ） A.x 2 B.x1 0，x2 2 C.x1 0，x2 2 D.x1 1，x2 2 2. 抛物线y?(x?1)2?2的顶点坐标是 （ ） A.（1，2） B.（1，） C.（?1，） D.（?1，） 3. 如图，A，B，C是O上的三个点，若C35，则AOB的度数为 （ ） A.35 B. 55 C.65 D. 70 4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为 （ ） A.3 3 B. D.1 5.一个矩形的长比宽相多3cm，面积是2
2、5cm，求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是 （ ） A.x2?3x?25=0 B.x2?3x?25=0 C.x2+3x?25=0 D.x2?3x?50=0 6.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4.设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 （ ） A B C D 二、填空题。 7.如图，A是反比例函数y? k (x0)图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，ACx 垂直于y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为 . 第7题图 第9题图 第10题图 8.一枚质地均匀的骰
3、子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是 . 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心.写出一个函数y?x2?c，使它的图象与正方形ABCD有公共点，这个函数的表达式为 . 10.如图，在扇形OAB中，AOB90，OA3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n （0n180）后得到扇形OAB ，当点O在弧AB'上时，n为 ，图中阴影部分的面积为 . 三、解答题 11.已知关于x的一元二次方程mx2?(m?1)x?1=0. （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值 . k
4、. 如图，直线yx?2与反比例函数y=的图象相交于点A（a，3），且与x x 轴相交于点B. （1）求该反比例函数的表达式； （2）若P为y轴上的点，且AOP的面积是AOB 的面积 的 2 , 请直接写出点P的坐标. 3 13.如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F. （1）求证：ABC=2CAF； （2）若AC =CE：EB=1：4，求CE，AF的长. 14. ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC= DAE= (0 90) ，点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接 PF，PG. (1)如图，=90，点D
5、在AB上，则FPG； (2)如图，=60，点D不在AB上，判断FPG的度数，并证明你的结论； (3)连接FG，若AB=5， AD=2，固定ABC，将ADE绕点A旋转，当PF的长最大时，FG的长为 （用含的式子表示）. AB B B 图 图 备用 15. 在平面直角坐标系xOy中，直线y2x2与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线yax2bx 2 经过点A和点C (4,0) . 3 （1）求该抛物线的表达式. （2）连接CB，并延长CB至点D，使DB=CB，请判断点D是否在该抛物线上，并说明理由. （3）在（2）的条件下，过点C作x轴的垂线EC与直线y2x2交于点E，以 DE为直径画M，求圆心M的
6、坐标；若直线AP与M相切，P为切点，直接写出点P的坐标. 初三数学寒假作业（4）参考答案 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 7.5 8. 1 9.答案不惟一，如y?x2（说明：写成y?x2?c的形2 式时，c的取值范围是2 c1） 10.60，3 三、解答题（本题共 30分，每小题5分） 11.解：（1）证明：?=?(m?1)2?4m=(m?1)2. （m?1）20， ?0. 该方程总有两个实数根. （2）解：x? 当m为整数1或?1时，x2为整数，即该方程的两个实数根都是整数， m的值为1或?1. .解：（1）点A（a，3）在直线yx?2 上， 3=-a +2. a =?1. A（?1
7、，3）. 点A（?1，3）在反比例函数y= 3= . 1 k = ?3. 3 y=?. x （2 ）（0，4 ）或（0，?4 ）. 13. （1）证明：如图，连接BD. AB为O的直径， ADB=90. DAB+ABD=90. AF是O的切线， FAB=90. kx的图象上 寒假复习专题（一） 实数 【基础知识梳理】 1.实数 _和_统称为实数. 跟踪练习： 某种零件的标准产品的直径为50mm，若在图纸上标出500.5mm，则表示生产时直径 最大不能超过50.5mm，最小不低于_mm. ?22? 把下列各数分别填入相应的集合里： ?；72 有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： . 2.
8、数轴 规定了_、_、_的直线叫数轴. 实数与数轴上的点是_，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 跟踪练习： 数轴上表示3的点与表示5的点之间的距离是_. （09太原）在数轴上表示2的点离开原点的距离等于（ ） A.2 B.2 C.2 D.4 3.相反数 有理数a的相反数可以表示为_，0的相反数是_. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的_，并且与原点的距离 _. 跟踪练习： 2的相反数是_. 如果+2=0，那么内应填的实数是_. 4.绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 数轴上表示a的点到原点的距离就是数
9、a的绝对值. 跟踪练习： 21?的绝对值是数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是 . 52 5.实数的大小比较 正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；在数轴上的两个数， 右边的数总大于左边的数. 跟踪练习： 34比较大小：(1)2 2；(2)1.5 0；(3)?_?（填 或 ） 45 在5，1，3.5，0.01，2，2各数中，最大的数是（ ） 10 A. B. 6.实数的运算 跟踪练习： 1 C. 0.01 D. 5 10 1（10济南）2+（2）的值是（ ）A.4 B.? 4 ?3?2tan60(?10 C.0 D.4 7.近似数、有效数字、科学记数法 近似数：利用四
10、舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数 精确到哪一位. 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所 有的数字都叫做这个数的有效数字. 科学记数法：把一个数A表示成a?10n的形式，其中a满足条件1|a|10，这种记数 方法叫做科学记数法. 若|A|1，则n是正整数，且n比A的整数位数小1；若0|A|1，则n是负整数，且其绝 对值等于A的从左边数第一个不是0的数字左边的所有0的个数（包括小数点前面的0）. 跟踪练习： 0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 . 国家游泳中心水立方是2019年北京奥运会标志性建筑物之一，其工
11、程占地面积 为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ） A.62.8?103 B.6.28?104 C.6.2828?104 D.0.62828?105 【反馈练习】 一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.） 1.（10济南）2+（2）的值是（ ） 1A.4 B.? C.0 D.4 4 2. (09包头)国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数 法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A.26104平方米 B.2.6104平方米 C.2.6105平方米 D.2.6106平方 米 3. (09本溪)如果a与
12、1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A.2 B.2 C.1 D.1 14.（09常德）设a?20，b?(?3)2， c=，d?1，则a，b，c，d按由小到大的顺2 序排列正确的是（ ） A.c?a?d?b D.b?c?a?d B.b?d?a?c C.a?c?d?b 5.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1?a|的结果为 （ ） A.1 B.?1 二、填空题 C.1?2a D.2a?1 第5题图 6.5的绝对值是 计算?1?(?2)2=_. 7. ?9，那么x_. 8 A . B .2 C D 三、解答题 1109. (?1)0?4sin45?1 10. ? ?sin30?3?. 2
13、3 E.0 111.(?4)2?(?3)0?23?|?5| .4?1?2cos60(2)0 2 体验中考（2019年山东临沂,第19题3分）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A=1，2，3，4.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B.若A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，则A+B= 寒假复习专题（二） 整式的加减、幂的运算 【基础知识梳理】 1.整式的有关
14、概念 _叫做单项式，_叫做单项式的系数，_叫做单项式的次数。 _叫做多项式，_叫做多项式的次数。 _和_统称为整式。 跟踪练习： 下列说法错误的是（ ） A. 0和x都是单项式; B. 3nxy的系数是3n,次数是2 C. x?y11x?y和都不是单项式; D. x2?和都是多项式 x3x8 多项式xy2?9xy?5x2y?25的二次项系数是_。 2.同类项 所含字母_，且_ _指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。 跟踪练习： 请写出一个单项式，使它与6x2y3z是同类项，这个单项式为_. 当k为_时，?3x2y3k和4x2y6是同类项. 3.合并同类项 合并同类项的法则为：_.
15、跟踪练习： 下列代数式的化简结果正确的是（ ） A. 5a2?3a2?2 B. 2x2?3x?5x3 C. 3a?2b?5ab D. 7ab?6ab?ab 合并同类项：3ab2?5ab3?3ab2?5b3a?8a3b2?8a2b3 4.去括号法则：_. 跟踪练习： x（2xy）的运算结果是（ ）A.x+y B.xy C.xy D.3xy 计算：（a+b）（ab）_。 5.幂的运算法则 同底数幂相乘，底数_，指数_，用字母表示为_. 跟踪练习： 计算a5?a5的结果是（ ） A. a10 B. a25 C. 2a5 D. 2a10 c?c3?c2?c2=_. 幂的乘方，底数_，指数_，用字母表示
16、为_. 跟踪练习： 计算：?(m2)3 计算：(x3)24 积的乘方，_，用字母表示为_. 跟踪练习： 1计算：(?ab2)2?_. 计算：(?2ab2c3)3?_. 2 同底数幂相除，底数_，指数_，用字母表示为_. a0?_.(a?0) 跟踪练习： 若(x?2)0?1，则x的取值范围是_. 计算：x8?(?x)3 【反馈练习】 一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.） 1. (09安顺)下列计算正确的是： A.a?2a2?3a3 B.(a3)2?a6 C.a3?a2?a6 D.a8?a2?a4 2.（10宁波）下列运算正确的是（ ） A、x?x?x B、(xy)2?xy2 C
17、、(x2)3?x6 D、x?x?x 3.（10安徽）计算(2x)3?x的结果正确的是（ ）A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3 22224 4.（10河北）下列计算中，正确的是 A.20?0 二、填空题 5.（09南宁）计算：ab2B.a?a?a C ?3 D.(a3)2?a6 22?a. 6.（09株洲）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 7.（09漳州）若m2?2m?1，则2m2?4m?2019的值是 8.（09齐齐哈尔）已知10m?2,10n?3，则103m?2n. 345 a a a 29.（09沈阳）有一组单项式：a，?.观察它们构成规律，用你发现234 的规律写出第11个单项式为 .推荐阅读：初三数学教学总结及反思 教学总结与反思两则初三数学教学反思范文初三数学复习教学反思2篇初三数学复习教学反思初三数学教学反思初三数学上册第一章知识点归纳小学数学教案数学教案高中数学教案模板 第 14 页 /总页数14 页