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1、名师精编优秀教案16.1.2分式的基本性质教学设计广西兴业县二中庞叶丽教学任务分析教学目标知识与技能理解并掌握解分式的基本性质，灵活运用“性质”进行分式的变形。过程与方法通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法，积累数学活动经验。情感、态度与价值观通过研究解决问题的过程，增强合作交流的意识，培养与他人交流的能力，体验合作的快乐和成功。教学重点理解并掌握分式的基本性质教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式化简教学方法类比、合作、探究等教具准备多媒体课件，导学提纲教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 复习分数的基本性质活动 2 类比得到分式的基本性质活动 3 初步应用
2、分式的基本性质活动 4 练习巩固拓展知识活动 5 小结评价布置作业从分数的变形着手，为类比学习新知做铺垫。猜想得到分式的基本性质，并验证。学习例题，掌握分式的基本性质的应用。通过练习题，巩固并拓展知识，培养学生的运算能力。归纳、梳理本节的知识和方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动 1 问题（1）下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？23，16，812，1624，3248（2）分式的值相等吗？（3）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？教师提出问
3、题学生思考交流，回答问题在活动中教师要关注：）学生对学过的知识是否掌握得较好；）学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。用几何图形的面积来解释代数恒等式是一种学生易于接受的方式，也是对“数形结合”思想的进一步渗透活动 2 （1）验证猜想的正确性。问题）如何用语言和式子表示分式的基本性质？）应用分式的基本性质时需要注意什么？教师利用课件演示学生总结，教师板书分式的基本性质及符号表达式分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0 的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为：AB=A?CB?C，AB=ACBC。（ C 0）其中 A,B,C 是整式。教师组织学生进行有效的小组学习，认识
4、分式基本性质在分式恒等变形中的运用及其注意点。学生思考、议论后在全班交流，并展示。关键字：“都”，“同”，“乘以或除以”，“不等于零”课件演示直观，形象，体现树形结合思想。引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的。在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。为了真正做到有效的合作学习，在活动中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案把活动的主线设计成表
5、格，让学生有目的地带着问题去讨论。活动 3 问题1、下列分式的右边是如何由左边得到的？2、下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？例 2 填空：（1）a+bab=( )a2b2a-ba2=( )a2b（2）x2+xyx2=x+y( )xx2-2x=( )x-2教师提出问题。学生独立思考问题，并回答问题。教师参与并知道学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总结出解题经验：对于第（ 1）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第（ 2）题，看分子如何变化， 想分母如何变化。在活动中教师要关注：（1）学生能否紧扣“性质”进行分析思考；（2）学生能否逐
6、步领会分式的恒等变形依据及时巩固所学，考察基本性质的运用是否准确。例 2 是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。活动 4 1“美化”分式方法之“化整”不改变分式的值， 把下列分式的分子、分母中的系数都化为整数：0.3x+0.2y0.5x+0.4y，0.06-0.5a0.7a-0.012“美化”分式方法之“化正”不改变分式的值， 使下列分式的分子、分母中都不含负号教师先出示两个系数含分数或小数的分式，由学生（回答）根据“审美标准”，审视出以上分式欠美之处，再提出解答要求。由学生（回答）根据“审美追求分式的“简约、对称美”是整节课的主线让
7、学生体会到数学是为解决实际问题和追求简约、对称美而学习分式的基本性质，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案b-a,-ba,-b-a, 不改变分式的值， 把下列各式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数问题）利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：）不改变分式的值， 使下列分式的分子和分母都不含“- ”号：你能从中发现规律吗？标准”，审视出以上分式欠美之处，再提出解答要求。教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导。对问题（ 2），学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得
8、出结论。在活动中教师要关注：）大部分学生能否准确、熟练地完成任务；）学生能否用数学语言表述发现的规律；）学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。而不是为学习分式的基本性质而学习根据课本的精神，在设计中没有提出“符号法则”这个名称，让学生类比分数，根据有理数法则，对分式中的一些符号的变化规律有所感悟活动 5 谈感悟与收获问题）分式的基本性质是什么？）运用分式基本性质时的注意事项；）经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？布置课后作业：第 11 页第 4 题、第 12 页第 12 题。教师提出问题。学生在教师的引导下整理知识、理顺思维。在活动中教师要关注：）学生对本节课的学
9、习内容是否理解；）学生能否从获取新知的中领悟到其中的数学方法。学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案教学设计说明学习是学生主动建构知识的过程，学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有知识与经验。本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此，教师首先引导学生回顾分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质猜想出分式的基本性质，让学生自我构建新知识。在整个活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页