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1、15.1 两角和与差的正弦公式 第二课时一、引入 1.用两角和与差的余弦公式证明：sin)2cos(cos)2sin( 互余2.这两个式子说明正弦函数与余弦函数之间有什么关系？二、公式推导sin)2cos()2(cos)(2cos)sin(将 中的换成+，能得什么结果？三、公式sincoscossin)sin(sincoscossin)sin( 两角和的正弦公式： 两角差的正弦公式： 相同，SCSC四、例题 例1：不用计算器，求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5） （6）15sin105sin75sin25sin70cos25cos70sin40cos80sin40sin80c
2、os70sin25cos20sin25sin 例2：已知 求 的值),23,(,53sin)3sin()4sin( 例3：已知 且为第二象限 角，为第三象限角，求 的值,31cos,43sin)cos(),cos(),sin(),sin( 例4：已知，均为锐角，且 求+的值,10103cos,552cos五。应用)120100sin(2220),120100sin(2220,100sin2220321tututu321uuuu 例5：工业用三相交流电的电压u是时间t的函数。现已知三相电流的电压分别为 零线的电压 根据常识，零线的电压u=0，这是为什么？60P 例6：如图，保持点P（3,3）与原点的距离不变，并绕原点旋转 到 位置，设点 的坐标为 (1)点P与原点之间的距离是多少？ （2）向量 与x轴正方向的夹角是多少？ （3）求点 的坐标 ),(yxOPPP 例7：化简 （1） （2） （3）sin)30cos(cos)30sin()3cos()6cos()3sin()6sin(sin)cos(cos)sin()32,6(,53)3sin(cos 例8：已知 则求