《两角和与差的正弦、余弦、正切公式ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两角和与差的正弦、余弦、正切公式ppt课件.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、余弦和正切公式余弦和正切公式 3.1.2 两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。知识回顾知识回顾:差角的余弦公式差角的余弦公式, ,cos(-)=coscos+sinsin简记为简记为C C-巩固练习巩固练
2、习2.求求cosxcos(x+15 ) +sinx sin(x+15 )的的值。值。.)cos(),2 ,23(,43cos),23,(,32sin. 1的值的值求求已知已知 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。新课新课由由 公式出发公式出发,你能推导出两角和你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗与差的三角函数的其他公式吗?)( Ccos(-)=coscos+ sinsin换元换元=coscos(-)+sinsin(-)coscos(-)+sinsin(-) cos -( ) cos
3、-( ) -=coscos-sinsincoscos-sinsin cos( cos(+)转化转化称为和角的余弦公式。称为和角的余弦公式。 简记为简记为C C+）有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。cos(+)=coscos- sinsin cos( -)+ cos( -)+2 换元换元cos()cossin()sin22sin(+)=sincos+ cossinsin(-)=sincos- cossin探究探究你能根据你能根据 及诱导公式及诱导公式,推推导出用任意角导出用任意角 的正弦、
4、余弦值的正弦、余弦值表示表示 的公式吗的公式吗?)()(, CC ,)sin(),sin( 称为差角的正弦公式。称为差角的正弦公式。 简记为简记为S S-称为和角的正弦公式。称为和角的正弦公式。 简记为简记为S S+有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。探究探究你能根据正切函数与正弦、余弦函数你能根据正切函数与正弦、余弦函数 的关的关系，从系，从 出发，推导出用任意出发，推导出用任意角角 的正切表示的正切表示 的公式吗的公式吗?)()(, SC ,)tan(),tan( tan(+)=sin
5、(sin(+)cos(cos(+)=sincos+ cossincoscos- sinsin=tan+tan1- tantan分子分母都除以分子分母都除以coscoscoscostan(-)=tan-tan1+tantan称为和角的正切公式。称为和角的正切公式。 简记为简记为T T+称为差角的正切公式。称为差角的正切公式。 简记为简记为T T-有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1 1、两角和、差角的余弦公式、两角和、差角的余弦公式cos)cos cossin sin(cos)cos co
6、ssin sin(C C 2 2、两角和、差角的正弦公式、两角和、差角的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(S S 3 3、两角和、差的正切公式、两角和、差的正切公式tantantan)1tantan(tantantan)1tantan(T T 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。利用和（差）角公式，求下列各式的值：sin15cos75tan1562462462423sin75练习一：0030045060090018002700150750sin c
7、ostan 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例题讲解例题讲解.)4tan(),4cos(),4sin(,53sin1的值的值求求是第四象限角是第四象限角已知已知例例 由以上解答可以看到，在本题的条件下由以上解答可以看到，在本题的条件下有有 。那么对于任意角，此。那么对于任意角，此等式成立吗？若成立，你会用几种方法证明？等式成立吗？若成立，你会用几种方法证明？)4cos()4sin( 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化
8、氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。练习：1,已知已知coscos = , ( ,),532 求sin( + )的值。的值。3 2,已知已知sinsin , , 是第三象限角，是第三象限角，1312求cos( + )的值。的值。6 3,已知已知tan tan 3,3,求求tan( + )tan( + )的值。的值。4 10334 263512 -2-2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。公式逆用： sincos+ cossin= sin(+)coscos- sinsin=cos(+) s
9、incos - cossin= sin(-) coscos+sinsin= cos(-)=tan(+)tan+tan1- tantan=tan(- )tan-tan1+tantan有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例2、利用和、利用和(差差)角角 公式计算下列各式的值：公式计算下列各式的值： sin72 cos42 - cos72 sin42cos20 cos70 - sin20 sin701+tan151-tan15cos20 cos70 - sin20 sin110 cos72 s
10、in42 - sin72 cos42 变式：变式：巩固练习巩固练习教材教材145145 5 5有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 sin72 cos18 +cos72 sin18求下列各式的值sin cosx+cos sinx66=sin( +x)6sin6x2sin6x2 2sin6xcos3x2cos3x2 2cos3x 化简化简cos3sinxx2cos6sinxx31cossin22xx:312( cossin )22xx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制
11、，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 化简化简:3sincosxx2(sincos )xx312(sincos )22xx2sin()6x222(sincos )22xx2sin()4x2cos3x2cos4x有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 小小 结结3. 公式应用：公式应用：1.公式推导公式推导2. 余弦：符号不同积同名余弦：符号不同积同名C C( (-) )S S( (+) )诱导诱导公式公式换元换元C C( () )S S( (-) )诱导诱导公式公式(转化贯穿始终转化贯穿始终,换元灵活运用换元灵活运用)正切：符号上同下不同正切：符号上同下不同正弦：积不同名符号同正弦：积不同名符号同T T( (+) )弦切关系弦切关系T T( (-) )弦切关系弦切关系有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。教材教材150150 5 5，6 6，7 7，8 8，9 9