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1、数列的基本知识数列的基本知识4515122248331264841651020腿的腿的条数条数眼睛眼睛只数只数嘴的嘴的张数张数青蛙青蛙只数只数 nn2n4n寻找规律，在空格内填数字寻找规律，在空格内填数字： 816151312111、411410842)2(、）（、）（、22222754323、）（、）（）（）（、）（、）（2185321147161221261334归纳它们有何共同特点？归纳它们有何共同特点？总结规律：上述例子共同特点： 1.均是一列数；2.有一定次序。1.数列的定义：按数列的定义：按一定的顺序一定的顺序排成排成的的一列数一列数叫做数列叫做数列.注意：注意： 数列的数是按一定
2、顺序排列的。数列的数是按一定顺序排列的。问问:数列数列 1、 2、 3、4、 5与数列与数列5、 4、 3、 2、1 是相同的数列吗是相同的数列吗? 数列中的数可以重复数列中的数可以重复.特殊的如数列特殊的如数列 2、 2、 2、 2 称为称为常数列常数列.问问:1、2、1、2 是数列吗是数列吗? (不是不是)(是是) 数列的项：数列中的每一个数叫做数列数列的项：数列中的每一个数叫做数列的的项项. 其中第其中第1个数叫做第个数叫做第1项（或首项），项（或首项），第第2个数叫做第个数叫做第2项，项，,第第n 个数叫做第个数叫做第n项项.其中各项在在数列中的位置的数字其中各项在在数列中的位置的数字
3、1，2，n，称为称为项数项数. 第第 1 项项 第第3 项项例如数列例如数列643222221、 第第 65 项项3.数列的分类：数列的分类： 只有只有有限有限项的数列叫做项的数列叫做有穷数列有穷数列; 有有无限无限项的数列叫做项的数列叫做无穷数列无穷数列. 其中数列其中数列 (1) (3)是有穷数列是有穷数列, (2) (4) 是无穷数列是无穷数列. 816151312111、411410842)2(、）（、）（、22222754323、）（、）（）（）（、）（、）（2185321147161221261334 na 通项或一般项。叫数列项是数列的第其中或简记为a).( .nnnnaNnna
4、anaaaa321、4. 数列的一般形式：数列的一般形式：na表示数列表示数列 项数列的第n 5、数列的通项公式：、数列的通项公式：表示对应的无穷数列。这个式子括起来，号将通项公式。可以用花括列的么这个式子叫做这个数那的一个式子来表示关于项数如果能够用项一个数列的第.,nann.18)2(.31,12) 1(1项数列的第项）数列的前（求已知数列的通项公式例nann33213.33aaaa项区别于数列的第项这、项包括分析：数列的前 32)2(2) 1() 1 (.631nnnnnanaa项并求出各数列的第项，前的通项公式，写出它的根据下面数列练习12162) 1(.61412136132) 1(
5、4122) 1(2112) 1() 1 (66332211aaaa、项为因此数列的前解：6132.5113532132132)2(66332211aaaa、项为因此数列的前 nn)2(2541431321211)2(16842) 1 (2、公式：求下列数列的一个通项例43212222na项nna2222244321它的一个通项公式是，因此、项为解：所给数列的前168424321) 1 (nan项项数分析：121212121244321nna是因此它的一个通项公式，、项为解：所给数列的前15731、变式：541431321211)2(16842) 1 (2、公式：求下列数列的一个通项例) 14(
6、4) 1() 13(3) 1() 12(2) 1() 11 (1) 1(4321na项) 1() 1(nnann是解：它的一个通项公式5414313212114321)2(nan项项数分析： 541431321211、) 1() 1(1nnann161814121)2(16941) 1 (2、公式：求下列数列的一个通项练习22224321na项2) 1 (nan它的一个通项公式是解：169414321) 1 (nan项项数分析：nnna2) 1()2(它的一个通项公式是今天我们一起收获了哪些知识今天我们一起收获了哪些知识?数列的相关概念数列的相关概念基本题型一基本题型一基本题型二基本题型二定义
7、定义已知数列的通已知数列的通项公式，用项公式，用代代入法入法求出数列求出数列中的任意一项。中的任意一项。如例如例1对于简单的数对于简单的数列，根据前几列，根据前几项项观察归纳观察归纳出出数列的一个通数列的一个通项公式。项公式。如例如例2项、项数项、项数分类分类一般形式一般形式通项公式通项公式作业1下述实例是否构成数列？下述实例是否构成数列？ 1）我们班全体同学的身高。 2）我们班全体同学的姓名按学号的次序排成 的一 列。 3）我们班全体同学的出生的年份按学号的次序排成的一列数。作业2.数列：2，3，5，8与数列:8，5，3，2； 是否为同一数列3.根据下列数列 的通项公式,写出它的前5项 : （1）（2） na3nan15 ( 1)nna