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1、数学试卷(一)第卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1. 的相反数是（ ）A B.C D.2. 下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是（ ）3. 如图，直线ab，在RtABC中，C90，ACb，垂足为A，则图中与1互余的角有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个4. 若正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为（ ）A B2 C1 D15. 如图，在RtABC中，ACB90，A65，CDAB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则DEC的度数是（ ）A25 B30 C40 D506. 下列计算
2、正确的是（ ）Aa2a3a5 B2x2(xy)x3y C(ab)(ab)a2b2 D(2x2y)36x6y37. 如图，在菱形ABCD中，AC2，BD4，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上，且EFAC.若四边形EFGH是正方形，则EF的长为( ) A. B1 C. D28. 将直线yx1沿x轴向左平移4个单位，则平移后的直线与y轴交点的坐标是A(0，5) B(0，3) C(0，5) D(0，7)第卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)1127的立方根是_12如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则的值为_ .13若一个反比例函数的图象与直线
3、y2x6的一个交点为A(m，4)，则这个反比例函数的表达式是_三、解答题(共11小题，计78分解答应写出过程)15. (本题满分5分)计算： 16. (本题满分5分)()1|2|() . 解方程： .17. (本题满分5分)如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边BC上求作一点P，使PAB30.(保留作图痕迹，不写作法)18. (本题满分5分)如图，在ABC中，ABAC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使ADAB，延长CA到点E，使AEAC，连接OD，OE，求证：BOECOD.19. (本题满分7分)为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课为了解学生选
4、课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：A(书法)、B(航模)、C(演讲与主持)、D(足球)、E(文学创作)经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，课程C(演讲与主持)的选修人数为_，课程E(文学创作)的选修人数为_；(2)在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？(3)若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程B(航模)的学生人数20. (本题满分7分)
5、如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离无人机飞至山顶点B的正上方点C处时，测得山脚下A点的俯角约为45，C点与A点的高度差为400 m，BC100 m，求山脚下A点到山顶B点的距离AB.21. (本题满分7分)一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370 km ，他们全家早上7：00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10：00时，他们距离西安大雁塔还有175 km.下图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程y(km)与
6、所用时间x(h)之间的函数图象 .请根据相关信息，解答下列问题：(1)求小华一家在服务区休息了多长时间？(2)求BC所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？22. (本题满分7分)为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命历程的愿望，相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员，组织他们利用节假日，在红色革命旧址(纪念馆)做“小小讲解员”每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点，讲解地点有：A.枣园革命旧址，B.杨家岭革命旧址，C.延安革命纪念馆，D.鲁艺学院旧址抽签规则如下：将正面分别写有字母A、B、C、D的四张卡片(除了正面字
7、母不同外，其余均相同)背面朝上，洗匀，先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为他抽取的讲解地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“小小讲解员”抽取已知小明和小亮都是“小小讲解员”(1)求小明抽到的讲解地点是“A.枣园革命旧址”的概率；(2)请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率23. (本题满分8分)如图，在RtABC中，C90，O是ABC的外接圆，点D在O上，且，过点D作CB的垂线，与CB的延长线相交于点E，并与AB的延长线相交于点F.(1)求证：DF是O的切线；(2)若O的半径R5，AC8，求DF的长24. (本题满分10分)已知抛
8、物线L：ymx28x3m与x轴相交于A和B(1，0)两点，并与y轴相交于点C.抛物线L与L关于坐标原点对称，点A、B在L上的对应点分别为A、B.(1)求抛物线L的函数表达式；(3分)25. (本题满分12分)问题提出：(1)如图，在ABC中，AB4，A135，点B关于AC所在直线的对称点为B，则BB的长度为_（1分）数学试卷(二)第卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1. 计算： 32（ ）A. B. C. 6 D. 2. 如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是3. 若正比例函数ykx(k0)的图象经过
9、点(2，1k)，则k的值为（ ）A. 1 B. C. 1 D. 4. 如图，直线ab，点A在直线b上，BAC108，BAC的两边与直线a分别交于B、C两点若142，则2的大小为（ ） A. 30 B. 38 C. 52 D. 725. 化简：a1，结果正确的是（ ）A. 2a1 B. 1 C. D. 6. 如图，在ABC中，A60，B45.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则DCB（ ）A. 15 B. 20 C. 25 D. 307. 设一次函数ykxb(k0)的图象经过点(1，3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（ ）A. 第一象限
10、 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 如图，在正方形ABCD中，AB2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角DCE，连接BE，则BE的长为（ ）A. B. 2 C. D. 2第卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)11. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则ab_0(填“”，“”或“”). 12. 如图，网格上的小正方形边长均为1，ABC和DEF的顶点都在格点上若DEF是由ABC向右平移a个单位，再向下平移b个单位得到的，则的值为_13. 若正比例函数yx的图象与反比例函数y(k)的图象有公共点，则k的取值范围是_三、解答题(共11小
11、题，计78分解答应写出过程)15. (本题满分5分) 16. (本题满分5分)计算：(5)0|23|. 解分式方程：2.17. (本题满分5分)如图，在ABC中，AD是BC边上的高请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长(保留作图痕迹，不写作法)18. (本题满分5分)“垃圾不落地，城市更美丽”某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：A从不随手丢垃圾；B偶尔随手丢垃圾；C经常随手丢垃圾三项要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项现将
12、调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是_；(3)若该校七年级共有1 500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？19. (本题满分7分)如图，在ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AECF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H.求证：DGBH.20. (本题满分7分)小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量测量方案如下：如图，首
13、先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米(结果精确到1米)?(参考数据：sin350.6，cos350.86，tan350.76，sin34.50.6，cos34.50.86，tan34.50.7)21. (本题满分7分)某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：销售方式每天销量(
14、吨)每吨所获利润(元)批发34 000零售16 000假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？22. (本题满分7分)小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日(1028)，后两位数字由小明自己确定小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的
15、转盘A和B(每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域)使用的规则如下：同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数(如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数)若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率23. (本题满分8分)如图，ABC为O的内接三角形，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)求证：DE为O的切线；(2)若DEAC，求ACB的大小24. (本题满分10分)如图，已知抛物线L
16、：yax2bxc(a0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(1，0)，OBOC3OA.(1)求抛物线L的函数表达式；(3分)25. (本题满分12分)(1)如图，点A是O外一点，点P是O上一动点若O的半径为3，OA5，则点P到点A的最短距离为_；(1分) 数学试卷（三）第卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的)1.计算：(3)()（ ） A.1B.1C.9D.92.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ） 3.计算：(2x2y)3（ ） A.8x6y3 B.8x6y3 C.6x6y3 D.
17、6x5y34.如图，ABCD.若140，265，则CAD（ ） A.50 B.65 C.75 D.85 第4题图 第6题图 第8题图5.设点A(3，a)，B(b，)在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（ ）A. B. C.6 D.6.如图，在ABC中，BAC90，AB20，AC15，ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（ ）A. B. C. D.7.已知两个一次函数y3xb1和y3xb2. 若b1b20，则它们图象的交点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图，在三边互不相等的ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE，过点C作CM
18、AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（ ）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 第卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11.不等式2x15的最大整数解是_.12.如图，五边形ABCDE的对角线共有_条. 13.如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y和y的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB.若AOB的面积为6，则k1k2_.三、解答题(共11小题，计78分.解答应写出过程)15.(本题满分5分) 16.(本题满分5分)计算： (3)2|2|. 化简：（）.17.(本题满分5分)如图，已知锐角ABC，点D是AB边上的一
19、定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使ADE与ABC相似.(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.) 第17题图18.(本题满分5分)2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？(3)若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？19.(本题满分7分)
20、如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BFAE，连接BE、CF.求证：BECF. 20.(本题满分7分)某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC350米，点A位于点C的北偏西73方向，点B位于点C的北偏东45方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长.(结果精确到1米)(参考数据：sin730.96，cos730.29，tan733.27，1.4.) 第20题图 21.(本题满分7分)上周六上午8点
21、，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象.请你根据以上信息，解答下列问题：(1)求线段AB所对应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？ 22.(本题满分7分)孙老师在上等可能事件的概率这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6
22、的可能性最大，小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明.(骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体.)23.(本题满分8分)如图，已知O的半径为5，ABC是O的内接三角形，AB8.过点B作O的切线BD，过点A作ADBD，垂足为D.(1)求证：BADC90；(2)求线段AD的长. 24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOB是等腰直角三角形，AOB90，点A(2，1).(1)求点B的坐标；(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；25.(本题满分12分)(1)如图，在ABC中，BC6，D为BC上一点，
23、AD4，则ABC面积的最大值是_.（2分）(2)如图，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值. （5分）第25题图数学试卷(四)第卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列四个实数中，最大的是（ ）A.0B.C.2D.12.如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A.a2a3a5 B.(2a)36a3C.(a1)2a21 D.6a2b(2ab)3a4.如图，ABCD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分CFE.若EFD70，则EHF的度数为（ ）A.35 B.55C.65 D
24、.705.对于正比例函数y3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）A.3 B.3 C. D.6.如图，点P是ABC内一点，且PAPBPC，则点P是（ ）A.ABC三条中线的交点B.ABC三条高线的交点C.ABC三条角平分线的交点D.ABC三边垂直平分线的交点7.张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生.已知A种笔记本每本5元，B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔记本（ ）A.15本 B.16本 C.17本 D.18本8.已知一次函数ykxb的图象经过点(1，2)，且y的值随x值的增大而减小，则下列判断正确的是（ ）A.k0，b0 B.
25、k0，b0C.k0 D.k0，b”、“”或“”)12. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_ 第12题图 第14题图13. 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为_三、解答题(共11小题，计78分解答应写出过程)15. (本题满分5分)计算：()()|1|(52)0.16. (本题满分5分)化简：().17. (本题满分5分)如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM.请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使DPAABM.(不写作法，保留作图痕迹)18. (本题满分5分)如图，ABCD，E、F分别为
26、AB、CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H，若ABCD.求证：AGDH. 19. (本题满分7分)对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表组别分数/分频数各组总分/分A60x70382581B70x80725543C
27、80x90605100D90x100m2796依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得m_，n_；(2)这次测试成绩的中位数落在_组；(3)求本次全部测试成绩的平均数20. (本题满分7分)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽，测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB.第20题图 21. (本题满分7分)经
28、过一年多的精准帮扶、小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1 kg/袋2 kg/袋成本(元/袋)4038售价(元/袋)6054根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000 kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg，假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x
29、(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元22. (本题满分7分)如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)(1)转动转盘一次，求转出的数字是2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正
30、数的概率23. (本题满分8分)如图，在RtABC中，ACB90，以斜边AB上的中线CD为直径作O，分别与AC、BC相交于点M、N.(1)过点N作O的切线NE与AB相交于点E，求证：NEAB；(2)连接MD，求证：MDNB. 24. (本题满分10分)已知抛物线L：yx2x6与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标，并求ABC的面积；25. (本题满分12分)问题提出(1)如图，在ABC中，A120，ABAC5，则ABC的外接圆半径R的值为_；（3分）问题探究(2)如图，O的半径为13，弦AB24，M是AB的中点，P是O上一动点，求PM的最大值；（4分）问题解决数学试卷（六）一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1. 计算：()21()A. B. C. D. 02. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是()3. 若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为()A. 2 B. 8 C. 2 D. 84. 如图，直线ab，RtABC的直角顶点B落在直线a上若125，则2的大小为()A. 55 B. 75 C. 65 D. 855. 化简：，结果正确的是()