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1、寒假作业（5）图形的相似一、选择题：1若=，则的值为 （ ）A1 B C D2如图，下列条件不能判定ADBABC的是 （ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADAC D=3如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为 （ ）A3：4 B9：16 C9：1 D3：1 (第2题图) （第3题图） （第4题图）4如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为 （ ）A（2，5） B（，5） C（3，5） D（3，6
2、）5如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）ABCD6如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是 （ ）A B C D二、填空题：7已知0，则的值为8如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为9在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似，且SADE：S四边形BCED=1：8，则AD=cm10如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= （第8题图）
3、（第10题图） 三、解答题：11如图，在43的正方形方格中，ABC和DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC= 135，BC= 2 （2）判断ABC与DEC是否相似，并证明你的结论12.如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为多少？13.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长14.已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点坐标分别为A（0，3）、
4、B（3，4）、C（2、2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 （2，-2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 （1，0）；（3）A2B2C2的面积是多少10平方单位？ 寒假作业（五）答案一、选择题：1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 二、填空题：7. 8. 9. 10. 三、解答题：11. 135， 2 ABC与DEC相似 理由：由图可知，AB=2，ED=2 =ABC=DEC=135， ABCCED 12. 延长CB到E，
5、使EB=CB，连接DE交AB于P则DE就是PC+PD的和的最小值ADBE，A=PBE，ADP=E，ADPBEP，AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，PB=PA，又PA+PB=AB=5，PB=AB=3故答案为：313.（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中点，AF=，ABMEFA，即，DE=AE14. （1）如图所示：C1（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）=2
6、0，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面积是：=10平方单位故答案为：10寒假作业(2) 圆一、选择题： 1如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是.（） A25 B30 C40 D502如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC的大小是（） A70 B40 C50 D203一扇形的半径为60cm，圆心角为120，用它做一个圆锥的侧面，则底面半径为（） A5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm4o的半径是13，弦ABCD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是.（ ） A7 B17 C
7、7或17 D4 第1题 第2题 5已知O的半径为15，弦AB的长为18，点P在弦AB上且OP=13，则AP的长为（） A4 B14 C4或14 D6或146A是半径为5的O内的一点，且OA=3，则过点A且长小于10的整数弦的条数（） A1条 B2条 C3条 D4条二、填空题：7圆中一条弦所对的圆心角为60，那么它所对的圆周角度数为度8平分弦的直径垂直与该弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形 各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有9O和O相切，两圆的圆心距为9cm，的半径为4cm，则O的半径为 10如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA=48，则C的度数为
8、11如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是12如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为（结果保留） 第12题 第13题 第14题 三、解答题：13如图，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD. 求证：OC=OD.14如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数；（2）求证：1=215如图，在ABC中，C=90，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E（1）当
9、AC=2时，求O的半径；（2）设AC=x，O的半径为y，求y与x的函数关系式16如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2，求BC的长 寒假作业（2）圆 答案一选择题:1D2D3C4C5C6C二填空题:730或150 8 95cm或13cm1042 111cm 12 三解答题:13证明（略） 14.（1）解：BC=DC， CBD=CDB=39， BAC=CDB=39，CAD=CBD=39， BAD=BAC+CAD=39+39=78； （2）证明：EC=BC， CEB=CBE， 而
10、CEB=2+BAE，CBE=1+CBD， 2+BAE=1+CBD， BAE=CBD， 1=2 15. 解：（1）连接OE，OD， 在ABC中，C=90，AC+BC=8， AC=2， BC=6； 以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E， 四边形OECD是正方形， tanB=tanAOD=，解得OD=， 圆的半径为； （2）AC=x，BC=8x， 在直角三角形ABC中，tanB=， 以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E， 四边形OECD是正方形 tanAOD=tanB=， 解得y=x2+x16.（1）证明：连接OB，AC是O的直径，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=
11、OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切线；（2）解：O的半径为2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=2寒假作业（3）数据与概率一、选择题：1某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖） 第一天第二天第三天第四天第五天平均气温方差11201被遮盖的两个数据依次是 （ ）A2，2 B3， C3，2 D2，2甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得甲=乙=7，S2甲=1.2，S2乙=5.8，则下列结论中不正确的是 （ ）A甲、乙的总环数相等 B
12、甲的成绩稳定C甲、乙的众数相同 D乙的发展潜力更大3. 一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 ( )A6 B8 C9 D14.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是 ( ) A1 B2 C3 D55如图的四个转盘中，CD转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 （ ）A B C D6有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P
13、落在抛物线上的概率为 （）A B C D二、填空题：7若x1、x2、x3、x4、x5这5个数的方差是2，则x11、x21、x31、x41、x51这5个数的方差是 8在4张卡片上分别写有14的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 9箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_10如果一组数据2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是 三、解答题：11甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛，两班的参赛人数相等比赛结束后，依据两班学生
14、成绩绘制了如下的统计图表分数6分7分8分9分人数11036乙班学生迎“青奥”知识比赛成绩统计表（1）经计算乙班学生的平均成绩为7.7分，中位数为7分，请计算甲班学生的平均成绩、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好；（2）如果学校决定要组织6个人的代表队参加市级团体赛，为了便于管理，决定依据本次比赛成绩仅从这两个班的其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由 12甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图（2）请将下表填
15、完整：平均数方差中位数命中9环及以上次数 甲7 乙3（3）请从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）13甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值4，2，3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y设点A的坐标为（x，y）（1）请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；（2）求点A落在的概率 参考答案16.C C D B A B75 8 9 10 11.解：（1）甲班学生的平均成绩为625%+720
16、%+835%+920%=7.5（分）甲班的中位数为（8分）由于平均数7.57.7，所以从平均数来看，乙班的成绩较好；由于中位数87，所以从中位数来看，甲班的成绩较好（2）应选乙班因为选6人参加市级团体赛，其中乙班有6人的成绩为（9分），而甲班只有4人的成绩为（9分），所以应选乙班五年资助的总人数为520%=25人，08年资助了253657=4人，方差为2人2，12解：（1）如图：（2）平均数方差中位数命中9环及以上次数甲771乙73（3）平均数相同，甲的成绩比乙的成绩稳定平均数相同，甲的中位数乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些13（1）略；（2）寒假作业（4）二次函数一、选择题：1. 函数y=
17、x2-2x+3的图象的顶点坐标是 ( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)2.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( )A k4Bk4C. k4且k3D. k4且k3OyxOyxOyxOyx3.若一次函数的图象经过二、三、四象限，则函数的图象只可能是 ( ) A. B. C. D. 4.将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 ( )A. B. C. D.5.下列函数：；当时，y随x的增大而减小的函数有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个6.若，则二次函数的图象的顶点在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限
18、D第四象限二、填空题： 7. y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_8.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_. 9.校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度（米）与水平距离（米）满足关系式为：，则小林这次铅球推出的距离是 米10. 将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是 .11. 已知二次函数yx2(a2)x9图像的顶点在坐标轴上，则a 12.已知实数的最大值为 .三、解答题：13.如果函数是二次函数，求m的值14如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
19、（3）当m取何值时，ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根15.如图，直角ABC中，C=90，点P为边BC上一动点，PDAB，PD交AC于点D，连接AP（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，ADP的面积为y当x为何值时，y最大，并求出最大值16如图，已知关于x的二次函数yx2mx的图像经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x1（1）常数m ，点A的坐标为 ；（2）若关于x的一元二次方程x2mxn（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围； OyxA（3）若关于x的一元二次方程x2mxk0（k为常数）在2x3的范围内有解，求k的取值范围17.如图，已知抛物线y=（x2）（x
20、+a）（a0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线过点M（2，2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；求出BCE的面积；在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标二次函数复习参考答案一、选择题：16 C B C B C D 二、填空题：74 81 910 10y=-2x2+12x-20 114或-8或-2 124 三、解答题：13解：根据二次函数的定义：m23m+2=2，且m30，解得：m=014解：（1）由题意得：A、B、C三点的坐标分别为：（1，0）、（0，3）、（4，5）；设该二次函数的解析式为：y=ax2+bx
21、+c，由题意得：，解得：a=1，b=2，c=3，该抛物线解析式为：y=x22x3（2）由（1）知：y=x22x3=（x1）24，该抛物线的顶点坐标为（1，4），对称轴为x=1（3）由题意得：x22x3=m，即x22x3m=0，若该方程组有两个不相等的实数根，则必有=（2）241（3m）0，解得：m4即当m4时，ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根15解：（1）在RtABC中，得，AC=2，根据勾股定理得：BC=4；（3分）（2）PDAB，ABCDPC，；设PC=x，则，当x=2时，y的最大值是116解：（1）m=-2，A(2,0)；（2）n-1（3）-1k817解：（1）将M（2，2）代入
22、抛物线解析式得：2=（22）（2+a），解得：a=4；（2）由（1）抛物线解析式y=（x2）（x+4），当y=0时，得：0=（x2）（x+4），解得：x1=2，x2=4，点B在点C的左侧，B（4，0），C（2，0），当x=0时，得：y=2，即E（0，2），SBCE=62=6；由抛物线解析式y=（x2）（x+4），得对称轴为直线x=1，根据C与B关于抛物线对称轴直线x=1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y=kx+b，将B（4，0）与E（0，2）代入得：，解得：，直线BE解析式为y=x2，将x=1代入得：y=2=，则H（1，）寒假作业（6）三角函数与货比三家 一、选择
23、题：的相反数是 （ ）A. B. C. D. ABC中，C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是 （ ）A. B. C. D. ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值 （ ）A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的3倍 D不能确定 第4题图 第6题图 4.在2015年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依是( ) A.18，18，1 B.18，17.5，3 C.18，18，3 D.18，17.5，1 5.下列说法中不正确的是 ( ) A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2
24、个球是必然事件 C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件 D.一只盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是66.如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米到达点C，再次测得A点的仰角为60，则物体的高度为 （ ）A.10米 B.10米 C.20米 D.二、填空题：7.计算=_; sin45=_.8.在RtABC中,C=900,AB=6,cosB=,则BC的长为_.9.如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_.CBA 10
25、.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 11.如图所示，机器人从A点沿着西南方向行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A点的坐标为_.(结果保留根号）三、解答题：12.计算：（1） （2）13.如图所示，在ABC中，AD是BC边上的高，.（1）求证：ACBD; （2）若，求AD的长.14.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B
26、、F、C在一条直线上）(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）.（参考数据：sin22，cos22，tan22 ）15.如图所示，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可以使小灯泡发光.(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.16.如图，直线PQ与O相交于点A、B，BC是O的直径，BD平分CBQ交O于点D，过点D作DEPQ，垂足为E（1）求证：DE与O相切；（2）连结AD，己知BC=10，BE=2，求s
27、inBAD的值寒假作业（6）答案一、选择题：1-6:C D A A A C 二、填空题：7. , ;8.4; 9. ; 10.2; 11.12（1）-1 （2）13(1)证明略 (2)814(1)12(2)2715.（1）16.证明：（1）连结OD，则OD=OB,OBD=ODB. BD平分CBQ， OBD=DBQ. DEPQ ,BED=90. EBD +BDE = 90. EDB +BDO = 90.即：ODE = 90.DEOD ,DE是O的切线. （2）连结CD， 则CDB = 90=BED, CBD =DBE. CBDDBE.即：=BCBE=102=20,BD=DE=4, AB=6, A
28、E=8, sinBAD= 寒假作业（1） 一元二次方程一、选择题:1.方程的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B没有实数根C有两个相等的实数根 D有一个实数根2.若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（ ）A. B. C. D.3.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）A.15或12 B.12 都不对4.关于x的方程的两根的平方和是5，则a的值是（ ）A.1或5 B.1 C.5 D.15.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株
29、？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）A. B. C. D.6.已知实数a，b分别满足，则的值是（ ）A.2 B.7 C.2或7 D.不确定 二、填空题:7.已知满足 .8. 已知关于x的方程x2+（1m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是9.已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、，则= .10.若方程有实数根，则K满足的条件为 .11. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .三、解答题:12.选择适当方法解下列方程：（1）； （2）；（3）x25x6=0； （4）x2+2x2=0（用配方法）13.已知关于的方程（1）m为何值时，此
30、方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.14.已知关于x的一元二次方程有实根（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，求出该方程的根 15.关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.16.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120
31、元，每张贺年卡应降价多少元?寒假作业（1）答案一、选择题：16：A B B D A C二、填空题：7 5 8. 0 9. 9 10. K1 11. 25或26 三、解答题：12.（1） (2) (3) (4) 13. （1）由题意得，即当时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，即当时，方程、一次项系数是、常数项是. 14. （1）根据题意得，解得且a6， a的最大整数值为7.（2）当a=7时，原方程变形为， ， ，.15. （1）由=（+2）240，解得1.又 0， 的取值范围是k1且0.（2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程的两根分别为、，由根与系数的关系有，又，则=0. .由（1）知
32、，时，0，原方程无实数解. 不存在符合条件的实数.16设每张贺年卡应降价元，则依题意得，整理，得，解得（不合题意，舍去）.答：每张贺年卡应降价元。寒假作业（9）综合试卷（三）一、选择题（每小题3分，共24分）1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 （ ）A B C D2方程x2 2x的解是 （ ） Ax2；Bx12，x20； Cx1，x20； Dx03.二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是 （ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）4. 盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是 （ ）A B C D5
33、.已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）A B C D6如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）（第6题）（第7题）（第8题） A B C D17如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，BMO=120，则C的半径为（ ）A6 B5 C3 D8如图，在RtABC中，ABC=90AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：=；若点D是AB的中点，则AF=AC；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若=，则SABC=9SBDF，其中正确的结论序号是（ ）A B C D